[原创]试论“奇偶性”

pengw

以下是引用jinyou在2006-5-26 10:28:44的发言：

五阶扰动关系如下:
L1= F1+B1
St= C1+F1+H+M+A
L1+St= C1+B1+H+M+A 能写成中文吗，字母看不懂。

如果改成：

1个扰动错误：C1，B1，H，M，A，F1 共6个

2个扰动错误：5取2的组合数减去一个合法组合(F1+B1) 共9个

3个或3个以上扰动错误:可由扰动方程简化为二个或一个扰动错误

就是15。

所以我认为五阶比三阶多的小块中还需要选一组为基准。

金先生，五阶有C1，B1，H，M，A，F1 共六个可能的扰动簇，所以是6取2组合，其中有一个组合（F1+B1）是合法的，明白？

不太明白你的小组/基准是什么意思，能不能系统地表达一下？

[此贴子已经被作者于2006-5-26 10:50:28编辑过]

smok

以下是引用jinyou在2006-5-26 9:57:56的发言：

我根本没有理解N阶定律，我不明白在实际操作中如何使用一大堆符号。看了N阶定律当然晕。

所以我想乘现在的机会请两位为我解释一下。

“3.奇偶定理

任选二种状态，设：

X=状态1扰动关系中，边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和

Y=状态2扰动关系中，边棱块扰动簇数与边角块扰动簇之和”

我不明白边棱块扰动簇数是什么，边角块扰动簇是什么。请举实例说明。扰动簇数是根据公式计算的还是根据当前状态计算的。

smok:

我认为的奇偶性是应用在魔方的某一组（簇）当前的状态的。所以根本不表达簇间变换。但是合法的魔方内各组的奇偶性存在必然的联系。

三阶中存在二角互换同时两边块互换，并且有一个中心块转90度。那又怎么用三交换解释？

我的奇偶性如何描述或定义，我想不用重复了，你有什么看不懂的请问吧。还有你认为我被什么问题误导入岐途，没有尊重哪些常识。

你说你根本没有明白N阶定律，所以我也没有再为你解释的必要了，但奇怪，你以前的文章中大量引用N阶定律的簇，簇间/簇内变换，还以此做为你的一式解万方的理论依据，这到底为何？糊弄大家？

你是学数学的，又是理论区的二版主，你说你看不懂N阶定律图中标的明明白白的符号，实在令人费解哦。

你说“三阶中存在二角互换同时两边块互换，并且有一个中心块转90度。那又怎么用三交换解释？”，告诉你，这叫簇间变换，与簇内三交换无关，详见N阶定律

魔方各簇之间的相互作用就是簇间变换，由扰动方程唯一确定，与什么奇偶性毫无关系。

我不并怀疑你独臂溪径的勇气，也许你有的是时间和精力。

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当然你完全可以不用理会什么N阶定律，只不过它表达它的存在时，不会在在乎你的喜好，就象你的“三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率是多少”这个问题被它圈死，无法摆脱。

[此贴子已经被pengw于2006-5-26 11:36:09编辑过]

乌木

我被您搞糊涂了，金不是版主呀，也不是“一式解万方”的作者呀，邱才是。金在上海，邱在武汉，吧内都能看到他们的照片，两位魔兄嘛。[em01]

jinyou

请pengw把字母C1，B1，H，M，A，F1用中文解释一下，或许和我小组的意思相同。

五阶共有6小组，但是中心块色向的特点，需要和位置一起判断。所以共有7个数参与研究。

外部中心块组 含6块（有色向）和整个中心连轴（有位置）
外部角块组 含8块（有位置，还有色向）
外部边块组 含12块（有位置，还有色向）
外部侧边块组 含24块（有位置）
外部斜心块组 含24块（有位置）
外部直心块组 含24块（有位置）

外部侧边块组，外部斜心块组，外部直心块组，这三组的运动是可以完全独立于另几组的，就是只做每面第二层的转动。所以必须取一组为基准。

我是学计算机的，我编过5阶魔方模拟器，我的数据是建立在随机模拟后统计的。我不是邱，而且我一直认为N阶定律是对的（除了那个数字），所以能不能为我解释N阶定律？

pengw

以下是引用jinyou在2006-5-25 9:28:28的发言：

我理解的奇偶性是指当前状态到复原状态两块互相交换的总次数（类似于数列的排序），交换的次数是个大于等于零的整数，所以有奇偶性。引申后也指中心块色向变换的和。所以奇偶性是应用在魔方的某一组（簇）当前的状态的。

公式的奇偶性。我想指一个公式运行完没有改变原来的魔方某组的奇偶性，所以对这组是偶态的。当然对所有组都没有改变奇偶性，所以对整个魔方是偶态的。如F2。

金先生，二个块对换只是一种表面现象，四轮换才是结构定意的基本变换，严格地说，你应该这样问：中心块簇以外的每个簇要经过多少次四轮换，所有的簇才能复原。

一个簇状态是簇所有块的位置与色向的集合，这一点你赞同否？

我想毕较一下，我们之间关于簇状态理解上的差异，通过计算边角块簇状态，以下是我的计算方法：

24*21*18*15*12*9*3*2

想知道你的计算方法.

不管是你对还是我错，通过计算任意阶魔方总状态数是可以得到验证的，我的文章已发表在理论区，并与国际官方网站计算结果相付,大家也验证过了。

[此贴子已经被作者于2006-5-26 13:27:16编辑过]

大烟头

以下是引用jinyou在2006-5-26 10:28:44的发言：

五阶扰动关系如下:
L1= F1+B1
St= C1+F1+H+M+A
L1+St= C1+B1+H+M+A 能写成中文吗，字母看不懂。

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见：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=1662&page=1

白色为新增属性的块，如五阶新增的就符号前加个５，3B就是三阶属性的棱块，它的复原与三阶一样的，4D就是四阶属性的侧棱块，它的复原与四阶侧棱块一样的。

总结：

五阶魔方有两种扰动层：５阶表层与５阶２层，是两种扰动状态，它们组合又可生成一种扰动状态，加上正常状态。五阶魔方共有四种状态属性。

１、５阶表层转９０度时，能同时出现：两角块2A对换、两正棱块3B对换、中块3C转90度、两斜心块4E对换、两直心块5F对换。

２、５阶2层转９０度时，能同时出现：两侧棱块4D对换、两直心块5F对换。

３、５阶表层与2层都转９０度时：两角块2A对换、两正棱块3B对换、中块块3C转90度、两斜心块4E对换、两侧棱块4D对换。

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L1= F1+B1：这个扰动是第二层奇数次的步长引起的，它的最简形式是：两侧棱块4D对换、两直心块5F对换。

St= C1+F1+H+M+A：５阶表层转９０度时，能同时出现：两角块2A对换、两正棱块3B对换、中块3C转90度、两斜心块4E对换、两直心块5F对换。

L1+St= C1+B1+H+M+A ：５阶表层与2层都转９０度时：两角块2A对换、两正棱块3B对换、中块块3C转90度、两斜心块4E对换、两侧棱块4D对换。

pengw

上图中，字母相同的块是同一簇，可能就是你说的组，在扰动方程中，也用这个字母来代表该簇被扰动，如果你愿意细读一下N阶定律相关概念，相信不难理解。

目前如何将N阶定律用于解决最小步问题尚在探索，除此以外，其它问题都得到了良好的解决，比如，状态约束，状态计算，公式循环，公式步数奇偶性判断，组态分析，通用复原方法指导。

[此贴子已经被作者于2006-5-26 13:43:38编辑过]

大烟头

我与忍大师对魔方块的命名是不一样的，这是对照图片：

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我一直对忍大师魔方块的命名很不习惯，一大堆如心、中、边、棱、角混在一起。

大烟头

以下是引用pengw在2006-5-26 13:35:04的发言：

上图中，字母相同的块是同一簇，可能就是你说的组，在扰动方程中，也用这个字母来代表该簇被扰动，如果你愿意细读一下N阶定律相关概念，相信不难理解。

呵，忍大师的理论关健这是这张图了，能看懂就算学会了。实在看不懂自己画一张出来就明白了。哈哈哈哈哈哈，玩笑。。。。[em01]

pengw

烟大师一言九鼎嘛，当初你在帮我验证时，没少给我脸色看哦，哈哈哈。。。

N阶定律的关键是：

1。基本转动分析

2。区分簇内/簇间变换

3。扰动定义与描述

4。公式无关系性

以上向点，都是被烟大师狠踢几脚，痛定思痛中，想出来的，可惜陪我思考论文的那只可爱的小狗狗被车撞死，真想用它命名N阶定律。

N阶定律看魔方：

1。当前是什么扰动状态（簇间关系）

2。然后各簇内部是什么状态（簇内关系）

[此贴子已经被作者于2006-5-26 13:55:58编辑过]