[原创]试论“奇偶性”

jy11112

中心块有色向无位移，相对我的基准参照。这句是pengw在29楼说的。

我希望忍大师的理论是对的，所以我尝试去解释，但是我承认我越解释越错误。所以我不再乱解释了，请忍大师或忍大师授权SMOK解释。中心块位错误真的是指中心块色向吗？那么十字连轴的摆放还有名字吗？

忍大师忙我可以理解。但是希望忍大师先把这些小障碍扫平，再去研究复杂的新理论。

研究观察魔方要有参照系。即坐标轴那样的概念。通常的参照系是我们脑海里的复原魔方应该的样子。
我提到的基准参照不是这个意思。是指判断魔方是否能复原的依据，如纯色三阶，角先法指先摆好中心连轴，再用中心连轴为参照复原角块，再用角块为参照复原边块。棱先法，即摆好中心连轴，再复原边块，再复原角块。所以研究纯色三阶是否能复原时，可以用中心连轴位置和角块位置为基准参照，也可以用中心连轴位置和边块位置为基准参照。这仅在讨论概率时使用。

实际判断一个魔方是否能复原，要有参照系，不能忘记基准的，都要考虑的，对人工判断，参照系取的好就方便，对计算机无所谓的（但许多程序如我的，甚至cube367等都暗地强制控制了一部分）。
研究乌木的题目（纯色三阶），由于人喜欢认为大多数小块是对的。所以脑海里的复原魔方的应该放法，就和题目中的角块位置重合，就是认为角块都复原了，其实角块不是参照系。我们还是要研究角块位置，十字连轴位置，与边块位置的奇偶性，判断他们之间关联情况是否合法。
所以请大烟头，乌木等绝对要小心，我也是刚注意到这个问题。

顺便问问"有些用词可能给一些魔友造成理解上的问题，已做了修改。"是哪些啊

金优

pengw

以下是引用jy11112在2006-5-29 21:08:17的发言：

中心块有色向无位移，相对我的基准参照。这句是pengw在29楼说的。

我希望忍大师的理论是对的，所以我尝试去解释，但是我承认我越解释越错误。所以我不再乱解释了，请忍大师或忍大师授权SMOK解释。中心块位错误真的是指中心块色向吗？那么十字连轴的摆放还有名字吗？

********pengw

从组装的角度，不排除将中心块装错位置的可能性。

中心块色向错误本质上是扰动错误

请金先生放弃从错误组装的角度去研究魔方，因为错误组装因魔方生产工艺结构的不同，因而错误组装表现方式也不同，所以还是去研究正确组装的魔方的性质吧，建议。

********pengw

忍大师忙我可以理解。但是希望忍大师先把这些小障碍扫平，再去研究复杂的新理论。

研究观察魔方要有参照系。即坐标轴那样的概念。通常的参照系是我们脑海里的复原魔方应该的样子。
我提到的基准参照不是这个意思。是指判断魔方是否能复原的依据，如纯色三阶，角先法指先摆好中心连轴，再用中心连轴为参照复原角块，再用角块为参照复原边块。棱先法，即摆好中心连轴，再复原边块，再复原角块。所以研究纯色三阶是否能复原时，可以用中心连轴位置和角块位置为基准参照，也可以用中心连轴位置和边块位置为基准参照。这仅在讨论概率时使用。

********pengw

我选用的参照系，在N阶定律中有明确定义

********pengw

实际判断一个魔方是否能复原，要有参照系，不能忘记基准的，都要考虑的，对人工判断，参照系取的好就方便，对计算机无所谓的（但许多程序如我的，甚至cube367等都暗地强制控制了一部分）。
研究乌木的题目（纯色三阶），由于人喜欢认为大多数小块是对的。所以脑海里的复原魔方的应该放法，就和题目中的角块位置重合，就是认为角块都复原了，其实角块不是参照系。我们还是要研究角块位置，十字连轴位置，与边块位置的奇偶性，判断他们之间关联情况是否合法。
所以请大烟头，乌木等绝对要小心，我也是刚注意到这个问题。

顺便问问"有些用词可能给一些魔友造成理解上的问题，已做了修改。"是哪些啊

********pengw

“组装错误论文”中，“块位错误”与“中心块位错误”，匀改称为扰动错误

********pengw

********pengw

N阶定律完全是从状态看魔方，且与公式无关，跟大家熟悉的公式看魔方的方法很不相同，你的描述是典型的公式看魔方的角度，N阶定律引入了很多大家不熟悉的概念，即是作者，当初也受到很大折磨，所以，保持耐心是很有好处的。

********pengw

金优

[此贴子已经被作者于2006-5-29 22:00:04编辑过]

jinyou

首先要解释一下错误组装的概念，如果把中心块从十字连轴上拆下，那就存在错误组装。
如果仅把三阶20小块拆下，保持中心块和十字连轴正确，仅是十字连轴重新摆放，这不是错误组装。
组装正确和是否能复原是两件事。

4^6 * 8! * 3^8 * 12! * 2^12 * 24! * 24! * 24! / 96 = 5.28924*10^93（符合忍大师提供的与外国网站比较的结果）
随机安装，先摆定中心连轴，
六个中心块色向 4^6
八个角块 8! * 3^8
十二个边块 12! * 2^12
二十四个侧边块 24!
二十四个斜心块 24!
二十四个直心块 24!
所以能复原的概率是1/96。

pengw

以下是引用jinyou在2006-5-30 9:53:25的发言：

首先要解释一下错误组装的概念，如果把中心块从十字连轴上拆下，那就存在错误组装。
如果仅把三阶20小块拆下，保持中心块和十字连轴正确，仅是十字连轴重新摆放，这不是错误组装。
组装正确和是否能复原是两件事。

4^6 * 8! * 3^8 * 12! * 2^12 * 24! * 24! * 24! / 96 = 5.28924*10^93（符合忍大师提供的与外国网站比较的结果）
随机安装，先摆定中心连轴，
六个中心块色向 4^6
八个角块 8! * 3^8
十二个边块 12! * 2^12
二十四个侧边块 24!
二十四个斜心块 24!
二十四个直心块 24!
所以能复原的概率是1/96。

金优的计算是正确的,我的计算少排除了5个可以转换为同类错误的情况,说明如下:

1个扰动情况：

C1，B1，H，M，A，F1 共6个

经由扰动方程L1=B1+C1转换：

C1+(B1+C1)=B1

单扰动错误数余下:5个

2个扰动情况：

6取2的组合 共15个

经由扰动方程L1=B1+C1转换：

(B1+C1)+(B1+C1)=Φ
(C1+F1)+(B1+C1)=B1+F1
(C1+H)+(B1+C1)=B1+H
(C1+M)+(B1+C1)=B1+M
(C1+A)+(B1+C1)=B1+A

成对扰动错误余下:10

扰动错误总数:15
单一色向错误数=3
色向错误组合数=2
所有组装错误数=15+3+2+15*(3+2)=95

------------------------------------------------------

当然,总错误数是可以通过全排列状态数除以合法状态数再减1取得,请问金优先生,你的总错装状态数95是如何计算出来的,我有兴趣了解.

[此贴子已经被作者于2006-5-31 6:54:06编辑过]

jinyou

在27楼.

smok

以下是引用jinyou在2006-5-31 12:28:44的发言：

在27楼.

哦,用你的组装状态除合法状态的方法验证一次忍冬的五阶纯色错误数如何?好象用你以前的方法算出来的错误数显示是错的,你以前算出来的是不是巧合了?

jinyou

你为什么要用我的五阶全色错误数的方法算五阶纯色错误数。什么东西是巧合？

我以前研究的是五阶全色加内部虚拟三阶的状态。当然概率更小。

smok

以下是引用jinyou在2006-6-1 9:11:22的发言：

你为什么要用我的五阶全色错误数的方法算五阶纯色错误数。什么东西是巧合？

我以前研究的是五阶全色加内部虚拟三阶的状态。当然概率更小。

最早，这种方法是写魔方公理的朋友首先使用的，不过，为什么不适用于纯色魔方？或者只是你不会算纯色魔方？我还是老观点，靠组装来研究魔方没有什么意义，冬兄不是说过嘛，要不是你挑起这个问题的讨论，他可能会删除那篇发表了一年多的文章，他也感谢你帮他发现了一些计算上的小错。至于虚拟魔方，本质上，完全就受N阶定律约束，没什么新奇，就怕造不出来。有时间，你也可以帮冬兄验证其它论文，这些文章都涉及到了魔方的一些关键性质，相信你更会感兴趣。

[此贴子已经被作者于2006-6-1 15:54:09编辑过]

smok

以下是引用jinyou在2006-5-26 10:28:44的发言：

五阶扰动关系如下:
L1= F1+B1
St= C1+F1+H+M+A
L1+St= C1+B1+H+M+A 能写成中文吗，字母看不懂。

如果改成：

**********SMOK

1个扰动错误：C1，B1，H，M，A，F1 共6个

B1与C1是等价错误（C1+（B1+C1）=B1），所以只有5个单一错误

2个扰动错误：5取2的组合数减去一个合法组合(F1+B1) 共9个

6取2共15对

B1+C1合法的

（C1+H，C1+M，C1+A，C1+F1）与（B1+H，B1+M，B1+A，B1+F1）等价

因此，15对应消去5对

所以，所有扰动错误是15，而你的计算完全是错误的，虽然结论是正确的。不会是用状态除法直接去算，然后回过头来拼凑吧，哈哈哈。。。玩笑。

**********SMOK

3个或3个以上扰动错误:可由扰动方程简化为二个或一个扰动错误

就是15。

所以我认为五阶比三阶多的小块中还需要选一组为基准。

Cielo

呵呵看看当时大家的讨论。

话说9楼就是空心魔方的特殊状态啊