三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率是多少

ggglgq

支持 22 楼 jinyou 先生的观点！

呵呵，如果忽略这种 正六面体 N 阶魔方 中间层 的 奇偶差异性 问题，而仅仅考虑
角块 的 任意状态，又会出现什么结果呢？ 请大家看看下面这个软件是如何巧妙处理的：

正六面体 N 阶魔方 角块 任意状态 最少步 快速开解程序

建议大家多试试如： R L' U D' R 等例子，看看结果如何。这是所有（不含 中间块
的 正六面体 偶 阶魔方）以及（正六面体 奇 阶魔方 转动 中间层）都必须面对的 现实
问题 。

注： 如果您对 R L' U D' R 等 不太理解，建议您先参考理解 还猪 先生的：
把任意拧乱的魔方的角块全部归位，理论上最少步数的上限是多少步？

smok

久违G大师,能不能将你的奇偶说的明白一点:

你的奇偶是如何定义?

用来解决什么问题?

千万不要笑本人,一些在基本概念本人重来就是没有弄明白过

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感觉G大师的二阶"最小步"搞的有点进展了,给大家介绍一下如何?

[此贴子已经被作者于2006-5-23 23:27:21编辑过]

jinyou

以下是引用smok在2006-5-23 17:27:14的发言：

1.不考虑中心块,三阶转动参照的设定跟四阶就没有区别了,三阶就成了中层可以转动的魔方,所以中层可以自扰动

2.即然每个层都可以转动,这种三阶就存在24同态

1。普通的三阶中层都可以转动，与中心块同色没有关系。

2。这种三阶就存在24同态，中的同态指什么。

我想smok的意思是不是认为，以自然的上下左右为参照，中心连轴有24种摆法。所有就有“24同态”。假设打乱前是白色朝上红色朝前，那么24种中心连轴摆法中只有12种能够用普通解法把边角块复原成白色朝上红色朝前。为了解决另12种情况，只能转动中层。其实转动中层就是改变中心连轴摆法。那样就变成先前的12种情况了。

smok

以下是引用jinyou在2006-5-24 9:16:32的发言：

1。普通的三阶中层都可以转动，与中心块同色没有关系。

2。这种三阶就存在24同态，中的同态指什么。

我想smok的意思是不是认为，以自然的上下左右为参照，中心连轴有24种摆法。所有就有“24同态”。假设打乱前是白色朝上红色朝前，那么24种中心连轴摆法中只有12种能够用普通解法把边角块复原成白色朝上红色朝前。为了解决另12种情况，只能转动中层。其实转动中层就是改变中心连轴摆法。那样就变成先前的12种情况了。

如果不能理解，我也提供不了多少帮助，这也是你对一些简单问题的表达过于复杂的原因，再试试吧，再领悟一下N阶定律的思想，不行就放弃，或者恢复中心块的着色，还好，除我之外，至少有一人能够理解这种方程。

公式角度的思维真是害人不浅，这么久了，还是没有看到什么改变。

[此贴子已经被作者于2006-5-24 9:46:07编辑过]

大烟头

24同态现象，就是说在N阶正六面体魔方中所有的块都有24个状态，如：

角块只有8个簇穴，每个位置上有3个色向，积为8*3＝24

正棱块有12个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

中心块有6个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

其它高阶魔方的无色向块都有24个簇穴

附：忍大师提出的“簇”的慨念很好，另外我国魔方界有位前辈的一本书中有用“空穴”的慨念。我就结合两者的精华提出“簇穴”这慨念了，如一个角块只能呆在“角簇穴”中，不能跑到“棱簇穴”去了。

复原魔方首先选一个块呆在它的其中一个簇穴中不让它乱跑（即以它为参照点），那其它所有的块就都有自己唯一的家（穴）了，当它们都回家时魔方就复原了。

再形象一点说：每个块睡觉用“床”的个数是一样多的，这很公平啊。

一个角块有8个家，每个家中有3张床。

一个正棱块有12个家，每个家中有2张床。

一个中心块有6个家，每个家中有4张床。

其它那些无色向块虽然有24个家，但每个家中只有1张床。

它们都是单身貴族，如果有两人同住一个家里，那就是非法同居，是不合法的！哈哈哈哈哈哈

smok

以下是引用大烟头在2006-5-24 11:54:15的发言：

24同态现象，就是说在N阶正六面体魔方中所有的块都有24个状态，如：

角块只有8个簇穴，每个位置上有3个色向，积为8*3＝24

正棱块有12个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

中心块有6个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

其它高阶魔方的无色向块都有24个簇穴

附：忍大师提出的“簇”的慨念很好，另外我国魔方界有位前辈的一本书中有用“空穴”的慨念。我就结合两者的精华提出“簇穴”这慨念了，如一个角块只能呆在“角簇穴”中，不能跑到“棱簇穴”去了。

复原魔方首先选一个块呆在它的其中一个簇穴中不让它乱跑（即以它为参照点），那其它所有的块就都有自己唯一的家（穴）了，当它们都回家时魔方就复原了。

再形象一点说：每个块睡觉用“床”的个数是一样多的，这很公平啊。

一个角块有8个家，每个家中有3张床。

一个正棱块有12个家，每个家中有2张床。

一个中心块有6个家，每个家中有4张床。

其它那些无色向块虽然有24个家，但每个家中只有1张床。

它们都是单身貴族，如果有两人同住一个家里，那就是非法同居，是不合法的！哈哈哈哈哈哈

高。。。高。。实在是高。。。对上面问题的理解，是衡量一个人空间想象力，空间应变力的最好规矩。

[此贴子已经被作者于2006-5-24 14:19:38编辑过]

jinyou

24同态现象：在N阶正六面体魔方中所有的块都有24个状态。

这是魔方的公理，让我抄一遍加深印象。

乌木

我来“捣捣浆糊”（沪语，意思有如“灌水”）：任一状态的N阶立方体魔方（整体）也有24种空间取向。当然，这种整体的旋转翻滚对讨论态态变化规律无多大用处，所以我是纯为“捣浆糊”。

smok

以下是引用乌木在2006-5-24 16:48:00的发言：
我来“捣捣浆糊”（沪语，意思有如“灌水”）：任一状态的N阶立方体魔方（整体）也有24种空间取向。当然，这种整体的旋转翻滚对讨论态态变化规律无多大用处，所以我是纯为“捣浆糊”。

大烟头跟忍冬都没有说错，唯一的区别在于扰动方程的形式上，存认24状态，扰动方程将曾加2个，增加中心块整体状态12，存认24状态的魔方的任一状态有24同态，状态计算要除24，因此，最终大烟头24状态与忍冬的中心块参照二种方式下，对状态的描述与计算完全等价。

此问题也无再争论的必要，区别在于：

y=ax+b,y-b=ax,搞数学的将不难理解。