关于棱位置编码

乌木

1楼说：“1,5,9,7,4,3,7”，不对了吧？照这样，岂不是如下情况了吗：
正常：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B
打乱：5 x 7 3 9 x 4 x 7 x x x
怎么会有两个7号棱块呢？

是不是这样：
正常：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B
打乱：5 x 7 3 9 x 4 x 1 x x x
这样就至少有了两个循环：（1 5 9 ）（……）（3 7 4 ）（……）

第一循环中没有的棱号，找其最小的作为第二循环的开始。比如上面最后的例子5 x 7 3 9 x 4 x 1 x x x
，如果2号棱块也参与一个新的循环，则编码为（159）（2……）（374）……

做调动公式时，第一循环只做5和9两次。第二循环做2……之后，再补做一次2，即做2……2。第三循环也要补做3，即做3743 四次公式。总之，后面的循环都要多做一次。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-28 13:16 编辑 ]

乌木

我觉得要建立两个概念：“棱块号”和“棱位号”。棱块是动的，棱位是固定的。好比12个人，依次叫1～12号人，号码跟人走。另有12个固定的座位，依次叫1～12号位。人可乱坐，座位不可动。叙述起来就不会乱套了。
比如，1号棱位上是5号棱块，5号棱位上是1号棱块，第一循环编码（15）；
接着依次看2号棱位。2号棱位上是6号棱块，6号棱位上是8号棱块，8号棱位上是3号棱块，3号棱位上是2号棱块，第二循环编码（2683）；
接着应该依次看4号位（因为3号块和3号位参与了第二循环），4号棱位上是7号棱块，7号棱位上是9号棱块，9号位上是4号棱块，第三循环编码（479）。
其余棱块－－0、A、B号棱块位置正确，未参与循环。

解码（即具体执行公式）和编码步骤不完全一样。解码时，第一循环中1可省去，后面的循环要补解一次循环内的头码。编码（15）（2683）（479）的解码步骤为（5）（26832）（4794）。

这些是站长的方法，别人的方法如何编码等，我不懂了。

乌木

上例的调动过程如下：

        

乌木

9楼的图表表明了为何有1号的循环省略解码1，以后的循环要补解码一次。
即使1号没参与循环，接着依次查看循环情况时，最先碰到的循环也算“以后”的循环，不算第一个循环。比如，编码为（456），即仅有一个三棱循环，解码还是要做（4564）。究其原因是，调动公式总是交换1、2号位置上的棱块，第一次解码4后并无棱块复位，只是把4号位上的5号棱块和1号位上的1号棱块交换，因此最后要补解码4。详见下面图表。
               

乌木

索性解释一下站长方法的复原角块位置的有关问题。
角块位置编码、解码方法和上面说的棱块位置编码、解码方法基本一样。
但是，因为调角在先，调棱在后，调角结束后，不得破坏在编码时的棱块的位置状态，否则棱块白白编码了，或者要临时改变棱块的位置编码（我不知道该如何临时改编码）。而有时候角块的循环情况决定了，要角块位置都复原，必须做奇数次公式，这样，虽然1、2号角块复位了，但必然使1、2号棱位上的棱块交换，不符合编码时的棱块位置状态了。
（当然，如果调角时解码次数为偶数次，棱块也一定保持原状，不必补做一次调角公式。两种情况各占一半的概率。）
为此，凡调角时做了奇数次公式，必须补做一次公式，即故意让1、2号角块交换一下，1号位上是2号角，2号位上是1号角，这才保证棱块恢复编码时的原状，因为总共做了偶数次调角公式。
接着调棱时，由于魔方变换的铁定规律，最后棱块解码结束的同时，角块必定也复位，即1、2号角块恢复正确位置了。
我相信，如果先调棱后调角，则要保证调棱做偶数次公式。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-1 11:06 编辑 ]

乌木

循环编码的次序不要变，但可以依次轮转，即解码的方法可依次轮转，只要内部次序不乱。请看：
   

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-4 20:31 编辑 ]