找女朋友的策略

骰迷

好像是關於微積分的...

lulijie

版主，我们讨论的纯属学术问题，一点也没有对女同胞不敬之意。
要不改成女同志找男朋友好了。
相亲次数2，试验次数10000：
N=1    成功次数：5005
N=2    成功次数：5007
相亲次数3，试验次数10000：
N=1    成功次数：3379
N=2    成功次数：5015
N=3    成功次数：3356
相亲次数4，试验次数10000：
N=1    成功次数：2537
N=2    成功次数：4578
N=3    成功次数：4218
N=4    成功次数：2500
相亲次数5，试验次数10000：
N=1    成功次数：2025
N=2    成功次数：4105
N=3    成功次数：4353
N=4    成功次数：3527
N=5    成功次数：1974
相亲次数6，试验次数10000：
N=1    成功次数：1702
N=2    成功次数：3817
N=3    成功次数：4346
N=4    成功次数：3900
N=5    成功次数：3017
N=6    成功次数：1683
相亲次数7，试验次数10000：
N=1    成功次数：1457
N=2    成功次数：3505
N=3    成功次数：4115
N=4    成功次数：4037
N=5    成功次数：3587
N=6    成功次数：2584
N=7    成功次数：1374
相亲次数8，试验次数10000：
N=1    成功次数：1260
N=2    成功次数：3198
N=3    成功次数：4002
N=4    成功次数：4121
N=5    成功次数：3834
N=6    成功次数：3158
N=7    成功次数：2316
N=8    成功次数：1240
相亲次数9，试验次数10000：
N=1    成功次数：1101
N=2    成功次数：2967
N=3    成功次数：3833
N=4    成功次数：3967
N=5    成功次数：3858
N=6    成功次数：3509
N=7    成功次数：2879
N=8    成功次数：2129
N=9    成功次数：1073
相亲次数10，试验次数10000：
N=1    成功次数：951
N=2    成功次数：2879
N=3    成功次数：3646
N=4    成功次数：3896
N=5    成功次数：3855
N=6    成功次数：3723
N=7    成功次数：3157
N=8    成功次数：2704
N=9    成功次数：1859
N=10    成功次数：1022
相亲次数21，试验次数10000：
N=1    成功次数：451
N=2    成功次数：1690
N=3    成功次数：2426
N=4    成功次数：2984
N=5    成功次数：3383
N=6    成功次数：3613
N=7    成功次数：3786
N=8    成功次数：3868
N=9    成功次数：3752
N=10    成功次数：3737
N=11    成功次数：3721
N=12    成功次数：3526
N=13    成功次数：3286
N=14    成功次数：3040
N=15    成功次数：2754
N=16    成功次数：2526
N=17    成功次数：2106
N=18    成功次数：1774
N=19    成功次数：1392
N=20    成功次数：925
N=21    成功次数：474

tonylmd

最大概率确实很接近g教授所说的黄金分割律0.382了
没有啦 提这个要求的出发点是直觉觉得 每个方案取到最满意女友的最大概率的放过人数（即N-1）与总人数之比 似乎是1/3的关系
初看6 9 21似乎都满足呃
又或者也是0.382:1？
测一个99人的 看看是34最大还是39最大？每组1000实验就好…？

lulijie

下面先求：对于任意相亲次数m，N=2的准确概率P。     (m>=2)
        P=1/m  *  ( 1+1/2+1/3+1/4+……+1/(m-1) )                概率公式
预备定理：X个数字随机排列，总排列数为X!， 那么其中满足以下条件的排列数占总排列数的X分之一，
            条件： 任意位置上的数跟它前面的所有数相比都不是最大的。
用预备定理就可证明上述概率公式。
求得m=20，N=2的精确概率=0.1774，与电脑算出的非常吻合。

lulijie

m=99，可为难我了，原程序要修改了，不能再用字母ABC来表示了，我想想办法

骰迷

26不夠，26*26總得夠了吧
其實不大看得懂嘛～

骰迷

条件： 任意位置上的数跟它前面的所有数相比都不是最大的。
那排第二的數字呢？
另外，怎麼電腦顯示我離線了？

tonylmd

g教授提供的资料和46#证明了lulijie的算法是正确的

tonylmd

我这看你也显示离线 不知何故

lulijie

条件： 任意位置上的数跟它前面的所有数相比都不是最大的。
那排第二的數字呢？

排第二的数前面只有1个数，所以只要比第一个数小就可。

相亲次数30，试验次数10000：
N=1    成功次数：333
N=2    成功次数：1310
N=3    成功次数：1968
N=4    成功次数：2395
N=5    成功次数：2828
N=6    成功次数：3112
N=7    成功次数：3352
N=8    成功次数：3498
N=9    成功次数：3591
N=10    成功次数：3747
N=11    成功次数：3781
N=12    成功次数：3790
N=13    成功次数：3824
N=14    成功次数：3644
N=15    成功次数：3588
N=16    成功次数：3602
N=17    成功次数：3446
N=18    成功次数：3366
N=19    成功次数：3099
N=20    成功次数：2899
N=21    成功次数：2740
N=22    成功次数：2595
N=23    成功次数：2245
N=24    成功次数：2019
N=25    成功次数：1791
N=26    成功次数：1619
N=27    成功次数：1286
N=28    成功次数：941
N=29    成功次数：609
N=30    成功次数：339
----------------------
N=10至14，频数相差不大，看不出应该那个大
下面计算10万次：
相亲次数30，试验次数100000：
N=9    成功次数：36642
N=10    成功次数：37336
N=11    成功次数：37615
N=12    成功次数：37669
N=13    成功次数：37779
N=14    成功次数：37074
N=15    成功次数：36396
-----------------------------------
相亲次数99,试验次数1000：
N=30    成功次数：360
N=31    成功次数：367
N=32    成功次数：390
N=33    成功次数：385
N=34    成功次数：389
N=35    成功次数：367
N=36    成功次数：362
N=37    成功次数：374
N=38    成功次数：338
N=39    成功次数：378
N=40    成功次数：357
好像看不出差别来。
试验10000次，
相亲次数99，试验次数10000：
N=30    成功次数：3593
N=31    成功次数：3605
N=32    成功次数：3704
N=33    成功次数：3672
N=34    成功次数：3696
N=35    成功次数：3685
N=36    成功次数：3637
N=37    成功次数：3644
N=38    成功次数：3700
N=39    成功次数：3678
N=40    成功次数：3797
乱了，看不出什么结论，