魔方新玩法，哪位高手能求解

乌木

所用的公式含有中层转也不要紧，可以用两个表层转代替。

还是用两个魔方同时做较好。公式任一表层动作（例如R），对应地有一个对面的两层转（此例为TL，且假定L面是红色中心块），再对应到题目中的魔方的红色中心块所在面，该做TU、TD、TB…………还是什么两层转，就做什么两层转。

菜头

你所列出条件的第二点不太符合我的题意，我现在又将原题叙述了一下，你可以再理解一下。不过你的这种想法也是一种有趣的玩法，你可以试试，这种想法的解法请见19＃。

migl

楼主仿佛没有明白“同时满足”。
如果你用了d（两层），那个“左下后”的角块就成了“左下前”了，移动了。所以虽然能转两层，但是只能转“u,f,r”。

而复原时，如果每次单层旋转都能使那个角块转动，那么你死死盯着那个块（比如说把你本人绑在那个块上），不就是“只能转u,f,r面”了。

有点高深，不知道能否理解、消化？ ^_^

菜头

不知你是否注意到题目中的一个条件“不能整体转动魔方”，那么按你的说法，6号角块经d后到达5号角块，那么只有用y整体转动魔方才能看成这个角块没有变化，不符合题意。所以d,b,l的操作违反题意，是不允许的操作。

migl

“一直处于”就是固定在那里的意思。

执行 d 等同类型操作后，角块移动，违反1。故不能使用 d 等同类型的操作。同理，不能使用 l 、 b 等同类型的操作。
整体翻转直接违反1和2。
转中层违反了2中的“相连”。（ 同样不能使用 D、L、B 、F、R、 U 等操作 ）

大家还能举出什么反例？探讨一下。

migl

* 粗略试验了一下，感觉我的想法是对的。包括对问题的理解以及整个复原的思路。 *

从物理学的角度分析，参照物不同，则被研究的物体的运动方式可能不同。
在缺少参照物的情况下，对一个三阶魔方使用公式 D 或 u ，所达到的效果是一致的。换言之，在缺少参照物的情况下，你无法判断一个三阶魔方是执行了 D 操作或是执行了 u 操作。

所以，说到魔方的旋转，应该先确定参照物，并建立坐标系。（ 这方面我是菜鸟，大家明白意思即可。 ）
下面先说说楼主的。楼主的参照物为三阶魔方的左下后位置的角块（ 整个过程中静止不动 ）。坐标系未说明。参照问题，在方向上应该是指向 操作者为“前”，指向操作者的右手为“右”，指向上方为“上”，其余类推。确定方向后，要固定。
下面说说本人的（ 其实大部分初学者学习层先法时无意间遵守了 ）。参照物为魔方内部的轴（ 整个过程中静止不动 ）。坐标系的方向同前。以Flash演示为例，固定为上黄前红右绿（颜色是中心块的颜色）。

经过对比后，发现楼主所述问题可描述为：如果每次只能转动三阶魔方上的一层，那么，除了原路返回，能否做到从打乱到复原，在拧动三阶魔方时，魔方上的某个角块一直在动。
这个“某个角块”比较抽象。按楼主的要求，结合Flash软件上的魔方，此角块是左下后位置的配色为“白蓝橙”的角块（颜色不分先后）。
所以，描述换为：如果每次只能转动三阶魔方上的一层，那么，除了原路返回，能否做到从打乱到复原，在拧动三阶魔方时，魔方上的白蓝橙角块一直在动。
“一直在动”是指：魔方的每次单层旋转都牵扯到此白蓝橙角块。（ 后文中的“游走”一词更好理解。 ）

提供Flash演示以方便大家理解。（ 虽然Java也能添加“注释”，但是并不是每个人都能看见Java图。先用Flash演示一下吧。 ）
部分操作提示：
进度条右边的两个按钮为逐步演示（需要先“播放”，然后“暂停”，才能“逐步”）。
将屏幕中的鼠标移到视窗内的三阶魔方以外的空白处，按住手中鼠标的左键，移动手中鼠标，则魔方可朝任意方向转动任意角度。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u' [原路复原：] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'&speed=3[/flash][flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D' [原路复原：] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'&speed=3[/flash]
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u' [原路复原：] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'&speed=3[/flash][flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[打乱公式：] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D' [原路复原：] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'&speed=3[/flash]

[打乱公式：] u f u2 r' f2 u' r f' r2 u2 f u'
[原路复原：] u f' u2 r2 f r' u f2 r u2 f' u'
[打乱公式：] D L B2 U' B2 R' B L' D2 F2 L D'
[原路复原：] D L' F2 D2 L B' R B2 U B2 L' D'

说明：
1. 为了使两个坐标系有效衔接，本人打乱的最后使两个坐标系的指向一致。不知道此举对结果有无影响。
2. 本人没有复原方法，只好作弊。
3. 大家可以逐步演示，对照效果。

如果大家认同本人的坐标系，则楼主的问题就可以转变为“某角块”问题。大家可以选择自认为合适的角块在魔方上不留死角地“游走”个二三十步，然后探索出一套成型的复原方法，使得“某角块”再在魔方上“游走”一轮后，魔方复原。（ 就称此角块为“勤块”吧。 ）
个人觉得：复原期间，魔方的整体翻转并不影响结果。即是说：可以加入魔方的整体翻转，使复原过程“顺眼顺手”。
另外，本人觉得，如果按本人的思路进行复原，则过程堪称“恐怖”。而大家在盲拧中总结出来的东西有价值。

以上是本人对此另类玩法的认识。不妥之处，请大家指出。


———— 分割线 ————

我是男人 与 我不是女人 这二者的意思是一样的，但是侧重点不同。
每次转两层且某角块一直不动 与 每次转一层且某角块一直在动 这二者的意思是一样的，但是侧重点不同。

大家心中的坐标系的参照物是操作者前方空间的某一点，该点与整个魔方的中心“刚好”重合并随魔方的移动而移动（不讨论移动到操作者身后的情形）。坐标指向为上上方前人体右右手，指向不随魔方的整体翻转而翻转，也不受中层转动的影响，但是指向的颜色有变化。
楼主的坐标系的参照物是某角块，坐标系固定在角块上并随角块的“移动”而“移动”，坐标指向随着魔方的整体翻转而翻转，也不受中层转动的影响，但是指向的颜色有变化。结合Flash图，以左下后角块为例，此时坐标指向是上黄前红右绿。u 操作后，坐标指向为上黄前绿右橙。z 操作后，坐标指向仍为上黄前绿右橙。（ 此后的 u 操作应该按照 r 操作进行。即 u z u 等于 u u 。 ）
本人的坐标系的参照物是魔方的轴，坐标固定在轴上，指向为上黄前红右绿。坐标指向随着魔方的整体翻转而翻转，受中层转动的影响，但是指向的颜色不变，永远是上黄前红右绿。

通过对楼主与本人的两个坐标系的对比，得出的结论是：楼主的两层旋转可以转变为本人的单层旋转。
即：转换坐标系后，楼主的题设 与 本人的思路（ 单层转 一直动 可以整体翻转 ）不冲突。

如果大家理解了，那么解楼主的题设的灵活性就大了很多。
对于不习惯转两层的魔友而言，可以尝试本人转一层的思路。
[ 明白了二者间的关系后，请将“坐标系”一事忘掉。只需记住角块的“游走”。 ]

不过想想就知道，不管是按两层转的思路，还是按单层转的思路，过程都是超级恐怖。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-2-13 12:12 编辑 ]

juventus66

学习了                   .

十二个耳环

应该很难 但肯定能复原

ANTY

先试试先再发表意见

ANTY

太难了，我还是放弃吧。等待高手的解答