古老的三等分问题

about

这是在下找到的用反比例函数三等分角的方法
解：（1）设直线OM的函数关系式为y=kx，P（a，1/a） R〔b,1/b） ……………1分

则M（b，1/a) ,∴k=(1/a)/b=1/(ab)……………2分

∴直线OM的函数关系式为y=1x/(ab)……………3分


（2）∵Q(a,1/b)满足y=1x/(ab）∴Q在直线OM上

（或用几何证法，见《九年级上册》教师用书191页） ……………4分

∵四边形PQRM是矩形，∴SP=SQ=SR=SM=1/2PR．

∴∠SQR=∠SRQ． ……………5分

∵PR=2OP，∴PS=OP=1/2PR．∴∠POS=∠PSO． ……………6分

∵∠PSQ是△SQR的一个外角，

∴∠PSQ=2∠SQR．∴∠POS=2∠SQR． ……………7分

∵QR‖OB，∴∠SOB=∠SQR． ……………8分

∴∠POS=2∠SOB． ……………9分

∴∠SOB=1/3 ∠AOB． ……………10分

（3）以下方法只要回答一种即可．

方法一：利用钝角的一半是锐角，然后利用上述结论把锐角三等分的方法即可．

方法二：也可把钝角减去一个直角得一个锐角，然后利用上述结论把锐角三等分后，再将直角利用等边三角形（或其它方法）将其三等分即可．

方法三：先将此钝角的补角（锐角）三等分，再作它的余角． ……………11分

Xwam

LS的解法好复杂，收藏慢慢研究。

linjie232206512

最近老師才剛講``貌似說直接不行``要把他放在一個平面直角坐標系裡面再畫一堆東西就OK 樂``我都忘記樂`

linjie232206512

就是21樓的做法````上學期補課剛說樂

gozichen

尺规三分角是不可能的，达芬奇曾多用了圆柱形的铅笔解决了这个难题，但也被认为违反了规则。

无为子