古老的三等分问题

juventus66

不错~~~~~~~~~~~

bhw19930503

三等份 线段 好弄      
三等份 角   记得老师说  尺规不能做

铯_猪哥恐鸣

尺规作图三大难题：
三等分角
倍立方
化圆为方

about

其实如果把三等分任意角放在反比例函数中是可行的，具体做法自己找吧。

q363877452

原帖由 about 于 2009-1-25 16:35 发表
其实如果把三等分任意角放在反比例函数中是可行的，具体做法自己找吧。

真的吗？尺规作图啊

安静的猫

等待数学高手回答

kexin_xiao

录老师看来专门研究过啊

about

其实放在反比例函数中已不是尺规作图了

东莞的8

那大家试试自己想一下
1.如何用尺规作图的要求去画出一个正十七边形,
2是除了最后四点连线外,不能使用直尺,做出一个正方形

[ 本帖最后由 taiabobo 于 2009-1-28 14:26 编辑 ]

rongduo

关于三等分任意角问题，须要了解如下一些情况：

1。这个问题的提出并无深刻普遍的缘由，它仅仅是因为对作图工具的限定而产生。

2。苛刻的尺规作图法，是古希腊人的一种癖好，现在中学数学课本中已经没有这些内容了，主要原因是这种作图法并无太大的实际意义，也不为以后的学习所必需。所以，现在的中学生大多并不了解真正意义上的“尺规作图法”——窃以为，一般也没有必要专门去了解它。

3。证明仅用尺规三等分角之不可能，其思路大致是这样的： ⑴先确定仅用圆规和直尺能做出什么——分析的结果是，它们可以做出直线、线段和圆弧，以及这些东西相互之间的交点，包括已知线段的平方根（也用线段表示），但无法做出这一线段的立方根。 ⑵利用代数方法得知，三等分角的问题最终可归结为用尺规作出一个三次方程的实根，但根据代数理论，三次方程的根往往包含立方根式，如果这个立方根式是不尽根式，比如 ，则无法用尺规作图法将其作出。故而仅用尺规三等分任意角是不可能的。

以上只是一个大致的、较为模糊的描述，并不是真正的证明。严格意义上的证明需要很多很专门的预备知识。