SQ1可以互换角块和棱块

黑白子

受乌木老师的上面方法的启发，我得到下面的解法。
一、广义复原法
解法1：
UR和URB互换位置
公式一：3,0 /-3,0 /0,3 /0,-3 / 0,3 / 2,0 / 0,2 /-2,0 /4,0 /0,-2 /0,2/-1,4/ 0,3 /0,6/3,3
公式二：1,0/-1,2/1,1/0,-3/-1,-3
公式三：/0,3/3,-3/0,3/-3,0/3,0/
公式四：1,0/3,0/2,-1/1,1/-3,0/-3.0/3,-3/3,0/-1,0
公式五：/-3 ,-3 / 2 ,1 / -4, -6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 /3,0
解法2：
UF和UFL互换位置
公式一：6,0 / -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,3 / 0,6 / 3,3
公式二：1,0/-1,2/1,1/0,-3/-1,-3
公式三：/0,3/3,-3/0,3/-3,0/3,0/
公式四：1,0/3,0/2,-1/1,1/-3,0/-3.0/2,-3/1,0/3,0/-1,0
公式五：/-3 ,-3 / 2 ,1 /-4,-6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 / -3,0

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-7 18:39 编辑 ]

黑白子

二、公式法
UR和URF互换位置
第1步：两对棱块互换位置
公式一：1,0/3,0/3,0/-1,-1/-2,1/-3,0/-1,0
公式一的作用：
1、UF和UL互换位置
2、UR和DB互换位置（主要目的）
结果有两对棱块互换位置。
第2步：一对棱块互换位置
公式二：/ -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,3 / 0,6 /
公式二的作用：UF和UR互换位置，结果仅一对棱块互换位置。
第3步：
公式三：(3,0)，即上层顺时针旋转90度。
公式三的作用：
1、假如DL和UL 互换位置，则上下层各自同色。
2、假如DL和UF互换位置，则UF和UFL的上面同色、UF和UFL的前面同色。
以上两点是成功缩短步数的关键。
第4步：恢复形状
公式四：/-3 ,-3 / 2 ,1 /-4,-6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 /
第5步：恢复颜色
1、恢复上下两层角块颜色。
公式五：-2 ,5 / -3 ,0 /-3, 1
2、恢复上下两层角块位置。
公式六：/0 ,3 / 0 ,-3 /3,0 /-3 ,3 / 3 ,0 /
3、恢复上下两层棱块位置
公式七：0 ,3 / 0 ,3 /-1,-1 /1 ,-2 /
公式八：3 ,6 / 0 ,3 /-1,-1 /1 ,-2 / 2 ,6

黑白子

小结：
1、旋转顶层可以实现顶层其它角块和相邻棱块互换位置。
2、本方法第1步和第2步可以互换顺序，也可以用其它公式达到目的。此时做第3步要改为旋转上下两层，使之满足公式三的第一个作用，但有时不满足第二个作用，这时可做任何一个使两对棱块互换位置的公式，调整到同时满足2个条件，再进行第四步，以后的原理是相同的。
3、任意形状转到目标形状（目标形状指一个角块和一个棱块换位形状）颜色也可复原，在棱块不能解决时先转回正方形处理，再用逆公式转回目标形状继续处理。
4、SQ1的性质。
（1）、角块和棱块互换。
（2）、两个棱块互换。
（3）、两个角块互换。
希望高手给出更简洁的方法。

黑白子

找到乌木老师介绍的互换上下层2个棱块的公式：

(1 0) / (-1 0) / (-3,0) / (0,3) / (0,-3) / (0,3) / (2,0) / (0,2) / (-2,0) / (4,0) / (0,-2) / (0,2) / (-1,4) / (0,-3) / (1 3) / (-1 0)

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-8 11:19 编辑 ]

黑白子

这样第1步和第2步有简化步数的可能。

黑白子

前两步总的效果本质上是4个棱块循环交换位置。我强调2、UR和DB互换位置（主要目的），并不否认第一点，1、UF和UL互换位置。意思是说也可以是其它的2个棱块交换位置，别产生误解。事实上我在看到您说的1楼的提示广义复原法后没往下看，就动手把魔方转成目标形状（误认为广义复原法是直接还原），然后设法用已知的方法恢复颜色，发现有时棱块不能归层，于是转回正方形处理，再用逆公式转回，最终成功后倒推公式。这就是第一种方法的由来。后来，用从复原态出发，仔细看公式的效果，才有了后来的思路。所用公式稍微做了一点优化。

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-18 11:18 编辑 ]

黑白子

算出来了，不知是否最简捷。
SQ1角块和棱块交换位置
1、UFL和UF交换位置
(0, -1)/(0, 3)/( -3,0)/(1,0)/(3,0)/(-4,-3)/(0,2)/(0,1)/(0,-2)/(4,0)/                  [10|21]
(0, -1)/( -3,0)/(3,3)/(1,0)/(0,-3)/(-1,0)/(-3,2)/(0,1)/(0,-2)/(4,0)/                  [10|22]
(-5,0)/(-1,-1)/(0,3)/(0,-3)/(1,0)/(0,3)/(-4,-3)/(2,0)/(0,1)/(-2,0)/(-2,0)          [10|23]
(-5,0)/(-1,-1)/(-3,0)/(-3, -3)/(0,1)/( -3,0)/(0,-1)/(-4, 3)/(0,1)/( -2,0)/(-2,0)  [10|24]
2、UFL和UL交换位置
(4,0)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(4,3)/(0,-2)/(0, -1)/(0, 2)/( -4, 0)/(-3, 1)      [10|23]
(4,3)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(4,3)/(0,-2)/(0,-1)/(0,2)/(-4,0)/(-3,-2)          [10|24]
(3,-4)/(1,1)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(-2,-3)/(-2,0)/(0,-1)/(2,0)/(-1,-2)        [10|25]
3、DLF和DL交换位置
(0,-4)/(3,0)/(0,-3)/(0,1)/(0,3)/(-3,-4)/(2,0)/(1,0)/(-2,0)/(0,4)/(-1,3)             [10|23]
(0,2)/(0,3)/(0,-3)/(1,0)/(0,3)/(-4,-3)/(2,0)/(0,1)/(-2,0)/(4,0)/(-1,-3)             [10|23]
(0,2)/(-3,0)/(-3,-3)/(0,1)/(-3,0)/(0,-1)/(-4,3)/(0,1)/(-2,0)/(4,0)/(-1,-3)         [10|24]
(1,-3)/(-1,-1)/(3,0)/(0,-3)/(0,1)/(0,3)/(-3,-4)/(2,0)/(1,0)/(-2,0)/(-1,-5)         [10|25]
(0,-4)/(1,1)/(-1,-4)/(-3,-3)/(1,0)/(-3,0)/(-1,0)/(-4,3)/(1,0)/(-2,0)/(-1,-5)       [10|26]
4、DLF和DF交换位置
(1,0)/(-3,0)/(0,3)/(0,-1)/(0,-3)/(3,4)/(-2,0)/( -1, 0)/( 2,0)/( 0, -4)/(0, 3)     [10|22]
(0,-1)/(1,1)/(-3,0)/(0,3)/(0,-1)/(0,-3)/(3,4)/( -2,0)/( -1, 0)/(2,0)/( 0, -1)     [10|23]
(0,-1)/(1,1)/(-3,0)/(0,3)/(-6,5)/(-3,0)/(-3,-2)/(-2,0)/(-1,0)/(2,0)/( 0, -1)     [10|24]
前面的10表示10个“/”，即右面转180°；后面的数字是总步数。

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-23 17:03 编辑 ]