以最少點決定唯一長方體問題

骰迷

29#略有偏斜的情况通过变化应该也不可以。因为相对于中心来说，位置的变换只会引起中心的长方体的一个变换就可以得到。

看不明白,能上個圖嗎?

第8个小笼包

即使楼主你把题目改成固定正方体的大小而不是固定长方体，6点仍然不成立，道理很简单，过对应的两点可以做无数对平行的平面，而过平面外一点可以作无数个平面与已知平面垂直，所以，平行的平面的距离——即魔方的对面之间的距离，是可以调整的，所以，有你所规定的6点所确定的正方体的大小是有一定的取值范围，但是，并不是唯一确定的。

骰迷

那麼正方體需要多少點來確定?仍然是9點嗎?

乌木

比如，在通常的空间XYZ直角坐标系中，已知某长方体的一个顶点为（0，0，0），另三个与它相邻的顶点分别为（1，0，0），（0，2，0）和（0，0，3），请问该长方体确定不确定呢？

据上述那样的四个顶点条件，得到： X＝0，Y＝0，Z＝0，X＝1，Y＝2 和 Z＝3 这六个平面 所围出的封闭空间就是也只能是已知长方体，所以上述四个顶点就足以确定该长方体。

是否可以这么论说呢？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-9 17:05 编辑 ]

夜的十四章

呵呵等我想想哦~
你要定一个立方体就要知道他的长宽高,换句话说要知道他三个面的形状,所以我们要用最少的点同时确定三个面的形状
至少也要知道其中一个面的形状和它与对面面的距离
我认为只要7个点

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-5 20:48 编辑 ]

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-5 17:45 发表
比如，在通常的XYZ坐标系中，已知某长方体的一个顶点为（0，0，0），另三个与它相邻的顶点分别为（1，0，0），（0，2，0）和（0，0，3），请问该长方体确定不确定呢？

当然确定了,顶点都定了..

jccg1012

最保守的   8点肯定可以了    8个角嘛－ －


想想如果看楼上几位的想法，如果点随便可以连，发散什么的就没底了－ －

先要说好条件才能解题

否则就必须用12条线来确定。。。。。

空间1个点可以经过无数条线    谁规定我A一定要连B的。。。。。   如果长方形8角本来是A连B连C连D。E。F。G。的

我乱连  不知道能出来些什么。。。。

[ 本帖最后由 jccg1012 于 2009-1-5 20:19 编辑 ]

乌木

原帖由 夜的十四章 于 2009-1-5 20:10 发表

当然确定了,顶点都定了..

对。那么那四个顶点是不是都在长方体的面上？回答当然是肯定的。所以，我的答案－－如此这般的“4点”是不是符合题目的条件呢？

此刻1楼的题目如下：
“在一個空間中，有一塊正或長方體（任意長闊），現在在該立方體表面定若干點，點必須在立方體的表面。定點後拿走該方塊。
條件是，只有一種立方體能放進所有點中，而且是貼著所有點的。
問最少用點數量。”

jccg1012

大家理解题目本来就不同，别争了－ －

有人觉得是多少点可以确定1个长方体的大小，长宽高

有人认为多少点可以在空间内确定1个叫长方体的几何图形（也没有人定义是否一定要一最短路线连接这里点）

这东西要先明确1下条件再定义

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-5 20:38 发表


对。那么那四个顶点是不是都在长方体的面上？回答当然是肯定的。所以，我的答案－－如此这般的“4点”是不是符合题目的条件呢？

此刻1楼的题目如下：
“在一個空間中，有一塊正或長方體（任意長闊），現在在 ...

如果你说那四个点是顶点当然就可以了,不过一楼题目没说那些点是顶点啊,老大你知道不知道什么是顶点啊?