以最少點決定唯一長方體問題

骰迷

在一個空間中，有一塊正或長方體（任意長闊），現在在該立方體表面定若干點，點必須在立方體的表面。定點後拿走該方塊。
條件是，只有一種立方體能放進所有點中，而且是貼著所有點的。
問最少用點數量。
我想14點應該是可以的，但有沒有更少的解法？

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-4 11:34 编辑 ]

骰迷

我也覺得挺難表達的,簡單一點從平面開始講,就是如何在紙上用最少的點,來固定一個矩形,令只有一種矩形能符合該幾個點的條件,唉,自己都不明白,來圖吧

骰迷

謝謝LS,就是我的意思.

骰迷

有其他長方體能符合,與題目要求不符

骰迷

認同小籠包兄的9個點
我明白烏木前輩的想法
但現在題目是找麻煩,能容許其他長方體的點都不符條件啊
如11樓,四個點是不可以防止向下伸展的長方體的

(另外,從板上看那個紅色的手勢不大好看,而且7樓的朋友第一次就看懂了,並非這麼不明確吧...)

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-3 22:30 编辑 ]

骰迷

改過了題目，應該能看明白了

如果規定了該幾個點必須是頂點，那麼誰都知道是四個點
像一個三階的魔方，現在點可放在角塊，菱塊或中心塊
把點放在白橙綠，白紅綠，白虹藍和紅綠黃四個角塊（頂點）
但你並不能否定在白色面上再加一個三階魔方
然後剛剛放置的三個點都成為了菱塊上的點
那麼便起碼有兩種魔方（3*3*3,3*3*6）能符合那四個點了

骰迷

能否只放六個點,放在六面的中心(魔方的中心塊),或者略有偏斜?
六個點可以嗎?

骰迷

29#略有偏斜的情况通过变化应该也不可以。因为相对于中心来说，位置的变换只会引起中心的长方体的一个变换就可以得到。

看不明白,能上個圖嗎?

骰迷

那麼正方體需要多少點來確定?仍然是9點嗎?

骰迷

答案似乎不能少於6點吧...起碼每面都得有一點
#43的思路不錯,以五點(底下三點+旁邊兩點)確定面形狀
再加上每面一點

另外,如此先以五點確定矩形,再以兩點上下確定立體高度,可能嗎?

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-6 14:38 编辑 ]