换棱的问题

whnap

如果一个复原了的魔方，把一个棱卸下来反方向装上去，还能不能复原？希望高手指教

[ 本帖最后由 whnap 于 2008-12-1 13:01 编辑 ]

乌木

如果说34楼的例子不够直观，两个反向的棱块及别的棱块位置有点乱，那么，下一例子各块位置没变化，也可以看出无法单单翻一个棱块。
第一行动作使红绿棱块翻色，同时使第二层三个棱块也翻色了。为了保持红绿棱块翻色并第二层棱块复原，只能转一下顶层之后，再做一遍同样的动作，结果顶层就有两个棱块翻色了。
这种“硬性搭卖”现象，很好地回答了楼主的问题。
   
  
  

乌木

例如，从复原态出发，做F，红白棱色向变反。做R，红白棱离开F面，保持色向为反。再做F'，白蓝、白橙和白绿三个棱恢复正向，但新进入F面的橙绿棱变反了。另外，绿红、绿黄棱虽然位置变了但仍然都为正向。整个魔方除了红白棱外，还有一个橙绿棱也反向。如影随形啊！
   
  
  
  
  
  
  
  
  

乌木

其实，我是知其然不知其所以然，要解释“用转魔方的方法不能单单改变一个棱块的色向”，我是解释不好，不会用数学语言来说事，各位还得看看邱志红等人的帖子。
尽管这样，我还是试试探探水。
借用站长介绍的盲拧法对任一棱块色向的认定方法（即高、中、低级颜色等等），一个棱块色向的改变，一定要让它处于F面（或者B面，都是“中级色面”），再做F或F'（或者B或B'）。问题是，F面（或B面）每转一次90°，总是同时使四个棱块改变色向（一转之前色向为正的棱块一转后变为反；一转之前色向为反的棱块变为正），不可能只改变一个或三个棱块的色向。
要翻色的棱块a翻好之后，可以用别的棱块b顶替出来，即离开F（或B）面，再用F、F'、B或B'让刚才受牵连的三个棱块连同新进来的一个棱块，四个棱块再改变一次色向，这样，原来的三个棱块的色向是复原了，但是新进入中级色面的棱块b却也变色向了，此时，整个魔方棱块a和棱块b都变了色向。依此类推，永远有至少一个棱块伴随棱块a一起翻色。
“魔方的中级色表层90°一转总是四个棱块一起变色向”这一顽固本性，大概就是“不能用转魔方的方法单单改变一个棱块色向”的原因吧。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-12-6 22:01 编辑 ]

洗腦大師

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蒙特

绝对不能，因为棱向错误…

飞扬

这个当然是不能得啦，最少2棱换

sdhct

不行，因为：
    想象我们对6个中心色块定好了我们喜爱的方向，我们就定好了一个坐标系，这个坐标系的原点就是魔方的体中心。坐标有明确的正负方向。我们可以看见魔方的每一个棱色块都是有一条棱的（这不废话么，呵呵），对应于 水平、前后、竖直x,y,z三个轴，分别有4条棱和他们每一个平行，我们把这4条棱都标上一个箭头，指向正的方向。现在如果你有一个魔方可以这样做一下。我们现在想象空间中有了这样一个坐标系，和12个箭头。考虑任意面的旋转，（我这里不考虑3个中面的旋转，(因为，1，这样动了坐标系，2，中面的旋转可以等效两个侧面的旋转。)，这时我们不考虑魔方，和魔方的花色，把他看成透明的，我们只考虑箭头，每次任意面旋转90度，我们都会让2个箭头改变方向（由正变负），我们只看结果，不考虑转的过程，不区分箭头哪来的。 翻转一个面90度是魔方的原子操作，他只能同时改变2个箭头的方向。所以我们最后不可能得到其他块不变只有1个箭头被翻转，也就是不可能只有一个棱色块被翻转。

yilonglucky

只有一个棱是错的，是不可能还原的，因为所有棱块的角度和应该是360°的倍数。假如正确的棱记做0°，反了就记做180°。如果棱块反了肯定是2的倍数，不可能有奇数个棱是反的，（因为那样的话所有棱的度数和是180°的倍数，正常情况下是不可能出现的）

浮游虫

你把棱块调换了以后，还原状态就是一个棱块不正确的状态了``