N阶魔方的扰动产生原理与总状态数计算分析（全新改版）

清道夫2

大烟头，一个没原理的计算结果何以服人？难倒你就不能像忍者那样，分门别类地描述自已的原理，并应用自已的原理来解决状态计算？

确实，你也没有给出一个通用的计算公式，你又引入了一个大家闻所未闻的独角坐标及中层扰动，这些问题都有待于你向大家除述清楚。

清道夫2

不能这样，大家不看你独角坐标的模样，又怎么理解你的变换，你总得画给大家看看嘛，然后将你的原理，推导，过程，公式一步一步地展显给大家，进而取的认可，这可是基本程序哟

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-12 11:37:22的发言：

N阶魔方纯色因子的计算：

纯色因子：就是心簇其各簇内同一颜色块的变化总状态数和。

纯色因子＝正心块的色向变化状态数*２４心簇（无色向心簇）同颜色块交换时的总状态数

１、正心块的色向变化＝4⁵*2＝2¹¹

　　N阶魔方的正心块的色向变化＝(2¹¹)^{n mod2}

　　注：奇阶魔方n mod2 ＝1，偶阶魔方n mod2 ＝0

２、２４心簇（无色向心簇）中，每簇同一颜色块交换时的总状态数和＝(4!)⁶/2

３、N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数：

　　奇阶魔方２４心簇（直心簇、斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-3)/2*(n-1)/2＝[(n-2)-1]^2/4

　　偶阶魔方２４心簇（斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-2)^2/4

得出N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数＝「(n-2)^2/4」

　　注：「*」为取整数符号。

得出：N阶魔方纯色因子＝(2¹¹)^{n mod2} * [ (4!)⁶/2]^{「(n-2)^2/4」}

******清道夫

感觉大烟头的“拼装车”生意做的很不错也！哈哈哈。。。

******清道夫

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-6 12:18:53的发言：

前言:

一、魔方的变化：

　　N阶魔方的变化是由“位置变化”与“色向变化”组成。

1.1：“位置变化”最小单元是：簇内三置换（注１）

1.2：“色向变化”最小单元是：两角扭转、两心扭转、两棱扭转、心转１８０度（注２）

二、魔方的状态：

　　魔方的状态可分为“合法状态”与“错装状态”，魔方的“合法状态”又可分为“正常状态”与“扰动状态”。“扰动状态”就是本文的研究内容了！

2.1、正常状态：在魔方正常状态下，只用簇内三置换公式与色向扭转公式，就能复原魔方了。

2.2、扰动状态：在实践复原魔方中，会遇到如二阶的两角换、三阶的中棱角变化、四阶的两棱换，有的人就无从下手解决了。这些现象产生的原理都是一样的，扰动状态是魔方某些层转90度后引起的。它们都称为“扰动状态”，这种现象称“扰动现象”。（注３）

附：

注１：三阶魔方是由６个中心块、１２个棱块、８个角块组成，每种块的集合称为簇。簇内三置换公式论坛很多文章都有介绍，如小邱写的“一式法”、本人写的“一招闯江湖”等，在这我就不多讲了。

注２：有色向变化的块都是三阶属性的魔方块（中心块、正棱块与角块）。如想了解两种变化产生的原理，祥见固顶贴中的：基本公式产生的原理一文。

注３：“扰动状态”本来就是不正常的魔方状态，只要把魔方某些层转90度，魔方就能回到“正常状态”了。扰动状态的研究对复原魔方是有点帮助的，特别是对N阶魔方总状态数的计算很有用的。

另外本文中一些表达用语是来自论坛中各位魔友的，如“N阶”引用自双子的，“扰动”“簇”等是引用忍冬的，如有意见，或者我说的“扰动”与他的“扰动”不是统一的，请告知，我另改一个词就行了。

大烟头大王，改写N阶定律真是炉火纯青，将乌木认为高度浓缩的N阶定律又浓缩了3/4，改得我这个N阶定律的死党都看不懂了，乌木还敢造次？哈哈哈。。。

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-12 21:51:13的发言：
清兄的思路就象忍大师n阶的中层一样，转都转不过来，当然是看不懂。哈哈哈。。。[em01]

哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。哈哈哈。。。

如果懂明白了大王的独角坐标工作原理，我还是有潜力理解的，别小看我哟！哈哈哈。。。

大王的中层扰动方程写出来否？我看忍者没那本事，咱们一起将他反证完蛋如何？

[此贴子已经被作者于2005-12-12 22:23:58编辑过]

清道夫2

我好想看看大王如何以中心块换位来描述中心块簇扰动，满足一次吧，大王！求求了！还有独角坐标也一并介绍给俺开开眼！哈哈哈。。。

清道夫2

中心块扰动最终能被简化成什么样?不会是忍者的一个中心块转了90度吧?大王,这可是原则问题,需要你从速澄清,还是快快招来吧!哈哈哈...

另外,再用你的奇阶中层转动理论重新计算一次六七阶状态数如何?要写明原理哟!不要象现在这样,一步到位,只要结论正确.哈哈哈...

[此贴子已经被作者于2005-12-13 12:30:32编辑过]

清道夫2

大烟头,我想问你一个问题,任意三个中心块能不能独立于其它所有的块进行三轮换?你还这么糊涂,痛心.

你就说具体一点,到底你的中心块最简扰动是什么形式?能不能比一个中心块转90度更简洁?

你硬要舍简就繁到底图什么?彰显个性还是智慧?真是令人费解.

小邱也是个性得体位异常,是不是奇阶含中棱块的内层不转动,他的方程就要完蛋?你们这些人到底有没有一点数学价值观?除了将一个表达上简简单单的问题(如N阶定律)弄的复杂无比,就没别的本事了?骑毛驴的经验去打理摩托车行吗?

[此贴子已经被作者于2005-12-13 14:51:36编辑过]

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-13 18:14:36的发言：

２８楼的java示范就是中块簇内两组的三轮换，你问为何变成两组三轮换？我说就是因为它是中层所以是两组三轮换。

********请道夫

你说二组三轮换是扰动?那么二组二对换又是什么?这二种情况下,其它簇都没有扰动,你的意思是中心块可以自扰动?

如果某位一惯说疯话的老师说中心块可以相互交换位置,我觉的是正常的,可你大烟头是搞结构的版主,三阶五阶的中心块可以相互换位吗?争这些问题你不怕别人笑掉大牙?

仅仅为了维护你的所谓24定理就不惜一切代价说瞎话?你大烟头是魔方吧的一块醒目招牌,不是其它可以乱说一气的鸟人!

********请道夫

中块簇内位置变化还有一种是两对的中块对面对换，但这不是中块簇的基本位置变化。因为中块簇内两组的三轮换可生成两对的中块对面对换，反之两对的中块对面对换则不能生成中块簇内两组的三轮换，所以说中块簇内两组的三轮换是中块簇的基本位置变化。

问到简与繁的问题，我觉的N阶每种块都有24态，就是最简的魔方块性质。

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-12-13 22:01:07的发言：

我只问清兄你一句话：奇阶魔方中层能否转动？你只能选“会”与“不会”。其它的话就不要多讲了。[em01]

你是站在奇阶魔方的内核上看中块，当然中块位置是不变化的，每个中块只有４个色向变化了。

我是站在魔方一个角块上看中块，每个中块就是有２４个变化。

中块间相对位置不变的，这个我没否认。中块就是有这个特性的。

[em05]

中心块捆在一起,因而不会相对运动,只能原地"眨眼",你所说的中层转动,如同说摩托车的车身转动而不是轮子转动,有意义吗?为什么非要说车轮是静止的而车身是转动的?

你的那个"独角块"因不能动,所以没有24状态,这就是一个反证.每个中心块只有4状态,而非24状态.