[讨论]五魔方的一个面心块能独立转动一个单位(72度)吗?

乌木

1楼引用的帖子“[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用”现在的地址是：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... B%C7%F1%D6%BE%BA%EC

乌木

同理可得，金字塔魔方很容易做出下图情况。
金字塔魔方的四个角块只是装饰物或附属物，让整个魔方呈正四面体而已。打星号的三个色片是同一个块的三个面，永远一起运动。所以，这三个色片连同它们顶上的角块一起，整个就是一个相当于三阶魔方或五魔方的一个心块。金字塔魔方的基本动作是头两层转120°，据1楼的说法，很容易让金字塔魔方的一个“心块”单独转过120°。
         

乌木

不过，如果把迪斯尼球的6个空白块贴上有方向性的标记，它的基本动作是半个球旋转120°，半球顶的一个三角形块自转120°，它周围的三个三角形块三轮换和三个四边形块三轮换，那么，能否把球顶的三角形块当作中心块，保持它自转120°，把它周围的两个三轮换复原回去，这样，整个迪斯尼球不就单单转中心块120°了吗？
弄了好久，没有成功。最少的变化也是一个三角形块顺转120°，另一三角形块逆转120°，无法单单转一个三角形块。
是否这只是我不会，还是确实迪斯尼球不能单转一个三角形块呢？请行家指点。


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-4-19 16:01 编辑 ]

乌木

刚才浏览了这一帖：Skewb 中的一些理论问题 ，看来，迪斯尼球是不能单转一个三角形块的。对吗？

6楼的金字塔和迪斯尼球都是四轴，但性质不同，原因是否前者是一阶，后者是三阶？如果是的，那么，五魔方也是三阶，怎么又可以单转一下中心块呢？
其中的奥妙哪位能上来进一步解说解说？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-4-20 21:30 编辑 ]

乌木

6楼那图中单转一个中心的方法，见大烟头的http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=433&extra=page%3D1一帖。下图从复原态出发，先转一下一个角块连同它底下的一层，再做三棱轮换，即得6楼情况。
  

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-17 14:07 编辑 ]

乌木

现在有了胡波老师提供的java助手，可以演示五魔方中心块单独旋转72°了。
下面把五阶五魔方看作三阶的，顶面的大五边形心块看作三阶五魔方的一个中心块，故意错填一些颜色以便标记该中心块的方向性，可惜无法标记顶面小五边形的方向性，读者可以在自己的五魔方的中心块上做一个适当的方向性标记，试试让中心块单独旋转72°。
不过，可以推断，只有在转顶步骤时，顶面的白色小五边形才会改变方向，而且一定是和它周围的标记了颜色的五边形环同步旋转的，所以，五边形色环变向就是白色小五边形变向。
下面的步骤是，先做一下U，让中心块转过72°，再做两次棱块三轮换（三个棱块看作三阶的一个棱块），再做一次角块三轮换，再翻正两个角块，最后就保留了中心块的方向变化。




















[ 本帖最后由 乌木 于 2012-1-31 13:17 编辑 ]