[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用

爱因斯坦

既然我能够指出square one的扰动秘密,我自认为我对扰动问题就有发言权.

那我就来说两句.pengw发现扰动只是偶然发现了一个特殊规律,但可惜没有进一步推广成一般规律.一直都局限于立方体魔方中,也就是邱兄所说的某一个层是4边,且有4个块可以互相替代的特殊情况,可惜.

真正具有广泛指导意义的还是邱兄推广得到的一般扰动.它可以让人知道玩什么魔方需要注意扰动问题,玩什么魔方不需要注意扰动问题(因为根本就没有扰动).就用文中判断奇偶的方法就可以了.

另外扰动也不是什么洪水猛兽,很容易通过简单的方法就消除了.不必大惊小怪的.

最后,想请教一下pengw扰动大师:我关于square one里面的特殊扰动的论述是否准确,希望pengw大师不吝赐教.

[此贴子已经被作者于2005-11-10 14:50:34编辑过]

爱因斯坦

邱兄并没有一丝否定的意思,只是推广而已.

我想到一个问题了,如果不用三交换,你用什么方法解决一般的魔方.没有三交换这最基本的公式,就谈不上一般魔方的复原.

另外邱兄着力强调的是他得到这些基本的三交换的方法是如何地精练,如何地统一.复原问题只是基本公式的运用问题,不可能一种情况给一种具体的解法.大烟头在它的基本公式的产生原理里面也是这样说的.

只知道最基本的变换是三交换,而不知道具体怎么得到三交换也是白搭.或者知道某些特殊的三交换,而得不到一般魔方的三交换也是白搭.另外每种魔方都具体地去找各自的三交换,效率又太低了.邱兄的H转法就能完全解决这些问题,而且是在寻找之前就可以预见到会得到三交换的.

希望pengw大师的眼界能开阔一些.要能取长补短.

爱因斯坦

以下是引用清道夫2在2005-11-10 23:49:49的发言：

三交换也不是万能,对于扰动簇也无能为力.而"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,这个结果对"一式法"难到还不致命?楼主一定不要急功近利,一定要冷静分析,这一切的一切,都是楼主所不屑的扰动关系带给楼主的困扰和致命伤

邱兄不是"不屑",而是重视.

邱兄正是因为认识到扰动对魔方状态及复原的影响,是一式法无法解决的.才用心研究去研究扰动,并提出具体的方案去消除它.足见他对扰动的重视.

而且随着一式法向一般魔方的推广,新的扰动关系就随之而来.正是因为重视,邱兄才着手研究一般魔方中的扰动问题.还提出了具体的解决方案:通过额外添加一些简单的转动来消除.还另立新贴专门讨论,这也是因为重视.

可以说对一般魔方扰动的讨论及消除是对一式法的一个很好补充.

你说一式法式"看运气"也是不准确.你忽略了邱兄每次讲一种魔方都要强调注意消除扰动,所以一式法不但包含三交换也包含对扰动的消除步骤,只是提到没有单独写出来.这也是邱兄对扰动的重视.消除扰动是完全可能的,至少在快复原的时候是能容易判断,并采取一定的措施来消除的,这就不是运气了.但有一点必须承认,在一开始就判断并消除扰动是困难的,而且pengw也说过扰动在复原的任何阶段都可以消除.只要你有能力能判断得出来

爱因斯坦

以下是引用清道夫2在2005-11-11 8:43:47的发言：

"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对二,三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四,五阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,想想问题的严重性吧.

你对一式法的理解还只是在该名字上,应该多注意看看下面的具体内容,邱兄早就注意并重视扰动的问题了,所以每讲一种魔方都不厌其烦地强调注意消除扰动,注意消除扰动.简直有点罗嗦了.可以发现一式法不单包含三交换而且还包含对扰动的消除.是由两部分组成的,大家都只知其一,不知其二.

要仔细看看内容再发表看法.

提到名字,就有很多说法了.难道"20秒还原法"一定可以让人都能在20秒内还原吗?万里长城就真的长10000里整吗?这都是大概的一些说法,如果名字要取的很准确那就不知道要用多少字才行.同样一式法的取名也是抓主重点得来得一个大概的名字,而具体的东西还是要看具体内容.

爱因斯坦

以下是引用清道夫2在2005-11-11 10:20:05的发言：

1."一式法"是如何识别扰动并预以纠正,是不是用与一式法完全无关的方法?

2."一式法"在走入扰动的死角后,必须借助其它消扰动方法才能走出来,这样又破坏了已复原的簇,因此严格地讲,需要簇内与簇间二种独立方法协同工作,从这一点上看,一式法是不完整的且不能独立完成魔方复原,由此又回到PENGW的"定律复原法"

由此看来,"一式复原"的命名有待考量.

一式法从提出到现在都在强调消除扰动(可以查看邱兄以前发的帖子),消除扰动一直都包含在一式法里面.并不是后来出现问题才添加进去的,所以消除扰动本就在一式法包含的范围以内,何来与一式法无关的方法.这一点我要为邱兄澄清.

一式法的主体是簇内三交换,而且得到三交换的方法统一,所以我想邱兄在初命名的时候就以这个主要的部分来命名的.

而各簇间的扰动消除比簇内三交换使用得少得多.而且消除一次扰动只需要转动一个单位,这明显又比H转法的8下少得多.由于这些原因消除扰动就没有喧宾夺主了,就成了一式法的次要问题了,就没有在标题里面出现了.

才导致了这么多误解,但只要看看他帖子的具体内容就能明白.另外扰动的消除在一楼里面就又,而且适用于一般魔方.

对一式法的理解并不是对这三个字进行剖析,而是对内容的理解,对H转法中H的划分方法才是重点.扰动只是在里面扮演了"原子核"的角色,很重要但很小.所以容易处理.

我想还是不要本末倒置的为好,为了一个月亮而放弃满天的星星.

爱因斯坦

以下是引用清道夫2在2005-11-14 7:56:23的发言：

大烟头对一式法的理解有误,一式法是基于N阶定律推论"定律复原法"的原则来工作的,因而其工作原理是用簇内变换,一簇一簇地处理,而非一层一层地处理,因此其工作时,每一簇在最后都可能发现自已因扰动而不能复原,而要处理扰动关系,而扰动关系的处理对其它已复原的簇具有破坏性,这样又要回头去处理附加问题,这是什么样的工作效率?

这就不对了,一式法是基于H转法的,利用H转法的结果来解的.而不是基于簇内三交换.

比如在Tetra里面H转法得到是三棱换兼两个角块原地扭转.在奇数阶魔方里面有个式子是使两个面心块各自原地转动1/4.在层联动的魔方里面就是联动的三交换等等,这都不是标准的三交换,或者不是交换,而是原地扭转,但都能拿来运用来解魔方.

对于立方体扰动,有办法来减少扰动带来的损失.在四阶里面,可以先解角块,再解棱块后解面块,就可以减少最后解棱块带来的损失.可惜一般人都拣容易的面块来开始解,结果出现了两棱对换的尴尬.

同样在五阶或六阶里面也是按这个顺序来解,几乎就没有损失了.注意解的顺序,扰动的问题就不大了.

从上面的例子看出将阶法其实是个误区,按扰动的规律来分配顺序解才是明智的方法.至于怎么解角块和棱块就看经验和个人习惯了,不一定要用三交换,因为在最后解面块之前限制还不大.

爱因斯坦

以下是引用大烟头在2005-11-14 0:04:10的发言：

我的老文章，一字没改，贴在这里挺合适的：http://00bdq.anyp.cn/2/articles/040818093337062.aspx?z=280008&m=481234

[em01]

“一式法”的实用性很强的，我体会最深了。我来魔方吧后还没泡论坛前，就如饥似渴地把cube2.05魔方软件里的魔方全部都玩复原过，可能魔方吧里没几个人会打通关的吧，有兴趣的可以与我交流一下心得。

其实我就是依靠“一式法”的一个"暴发户".在三阶都还没有完全解定前,就会解Puzzle2.05里面各种魔方了,

“一式法”是一个短期记忆的方法,一般我解魔方的时候就开两个游戏,一个用来解魔方.另外一个用来得到各种约束交换,然后观察出规律运用到那个正在解的魔方里面.完全不需要牢记具体的交换.

“一式法”就像工具书一样,用的时候可以拿出来查一查,不用的时候就又放回去.随时用随时取,很方便的.有了这样一个工具,就远胜一般来说相对于固定的方法.

由于短期记忆,所以我几乎每次解同一种魔方的具体方法都不大一样.因为“一式法”选层是很灵活的.

至于Puzzle2.05里面的魔方,我还有几种找不到方法,比如:SkewbUltimate,PentUltimate,还有OctaStar. Dogic,Tricosa是不了解结构,不知道可以怎么转.所以无法入手.棘手的还有捆绑的魔方,规律难寻. 其余的魔方我基本都解决了.至少已经预知了可行性,只是动手实践的问题了.

希望大烟头能指点一二,交流一下心得.

爱因斯坦

以下是引用乌木在2005-11-14 11:19:54的发言：

楼上爱兄说“……我解魔方的时候就开两个游戏,一个用来解魔方.

另外一个用来得到各种约束交换,然后观察出规律运用到那个正在

解的魔方里面.……”

真是好办法。是在一个窗口吗？还是一幕两窗口？还是两台机子？

是一屏幕两个窗口.只用一台机子.

爱因斯坦

另外我还要澄清一点,一式法里面的三交换,都不是单纯的位置交换.

而是位置与色向同时变化的,通过不同的叠加就可以得到纯位置交换或纯色向扭转.所以位置与色向同时变化的公式更基本一些.

硬要把小块的复原分成位置复原和色复原两步就太呆板了.现在估计很少有人玩三阶魔方的时候先复原一面(不是一层),再在该层里进行位置交换的吧.也不会有人拼十字架的时候先把块转到位置再原地翻转的吧.都不是一气呵成把位置兼色向都复原.直到后来约束太大的时候才分成位置复原和色复原两步.