[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用

乌木

59楼清兄说“……建议楼主将一式法严格地分着二步走,

第一步彻底消除扰动,第二步完全用簇内变换,……”

我说，这可能吗？最近话题和跟帖太多了，我在什么地方

说过这问题，不管了，再重新说吧。

我只能以3阶为例，做某个公式，对调两棱的同时，也消除了

两个角等的扰动；如果用这同一个公式目的是对调两个角，

则同时就消除了两棱等的扰动。

在此例，消除扰动和簇内变换怎能分步做呢？

那么，在他例，消除扰动和簇内变换就能分步做吗？

或者，在高阶，就能分步？

也许，清兄明知不能，故意这样“建议”，以便让

楼主留下深刻印象？

我看不懂清兄的意思是哪一种。

清道夫2

以下是引用cube_master在2005-11-14 21:15:04的发言：
似乎有点明白，这个“一式法”用在盲拧上应该有实际作用。

老大,这话可就打飞机了!

清道夫2

以下是引用乌木在2005-11-14 21:49:31的发言：

59楼清兄说“……建议楼主将一式法严格地分着二步走,

第一步彻底消除扰动,第二步完全用簇内变换,……”

我说，这可能吗？最近话题和跟帖太多了，我在什么地方

说过这问题，不管了，再重新说吧。

我只能以3阶为例，做某个公式，对调两棱的同时，也消除了

两个角等的扰动；如果用这同一个公式目的是对调两个角，

则同时就消除了两棱等的扰动。

在此例，消除扰动和簇内变换怎能分步做呢？

那么，在他例，消除扰动和簇内变换就能分步做吗？

或者，在高阶，就能分步？

也许，清兄明知不能，故意这样“建议”，以便让

楼主留下深刻印象？

我看不懂清兄的意思是哪一种。

乌兄弟所言差也,不但可能,而且比想象的简单很多,要明白这些,乌兄一定要花点时间去弄清N阶定律中何为簇内变换,何为簇间变换,这是可以定义的很好的二个层面,.一切一切的争论都在这二个层面进行.

1.对二三阶只需读取并校正边角块簇的的扰动

2.对四阶及四阶以上,只需读取并校正n-1(2n+1,2n,n>=1)个边棱块簇,外加一个边角块簇的的扰动

3.判断方法是,只要簇的偶环数是奇数则该簇被扰动,需要校正扰动.其它状态则无需校正

严格地讲,一式法只要使用以上方法首先消除所有扰动,则后面的路就一帆风顺了.不过,一式法仍然是"边走边看"的复原方法,与一般复原方法没有本质区别,三交换经验公式是极其成熟精简的公式,.一式法复原过程中,每执行一次三交换公式就得去读一次簇状态,再用数学法生成下一步执行的三交换公式,这样做的代价远远超过凭直觉立即生成的三交换公式的执行效率,而且三交换公式并不适用于中心块色向处理,这些都是一式法必须面对的问题.

综上所述,我的观点是,一式法在标准高阶魔方复原方面不适用,一式法相对手工方法没有任何优势可言,反而效率及公式长度更差.也没有优化的可能.建议楼主慎重考虑发展一式法的必要性.

[此贴子已经被作者于2005-11-14 22:42:11编辑过]

邱志红

"没有任何……" "没有……的可能"……

这些字眼太武断了,希望你发言的时候也注意要慎重使用.

另外我有自己的主见,不需完全要按你的思路来.

主题是由我来决定,而挑刺是你的自由.

乌木

回复63楼清兄的话：那么，是能分步走的咯。

但是，我说的

“……我只能以3阶为例，做某个公式，对调两棱的同时，

也消除了两个角等的扰动；如果用这同一个公式目的是

对调两个角，则同时就消除了两棱等的扰动。

在此例，消除扰动和簇内变换怎能分步做呢？……”

这一个例子该是不能分步走吧？

我记得这还是您（或者是冬兄）指点我的呀，原来我对此例

有误解，以为调棱时的副作用－－“角块等受牵连而也变动了”

是一种新生的扰动呢，而您（或冬兄）指点我说，调棱时角块等

的变动正是消了角块等的扰动！所以，我才说此例中调棱和消扰动

不能分步走。是不是此例是个特例？

是不是我正好撞到了此例这个枪口上了？

清道夫2

1.当然是分步走

2.对三阶而言,发现被扰动,只须将任意一表层转90度,扰动即可消除了,无扰动则跳到第三步

3.用中棱块三交换公式,中棱块色向变换公式复原所有中棱块,此时中棱块簇复原

4.用边角块三交换公式,边角块色向变换公式复原所有边角块,此时边角块簇复原

5.用中心块色向变换公式复原所有中心块,此时中心块簇复原,对纯色魔方无须这一步

完成以上各步,魔方一定复原,这就是二步走的复原方法,只有首先消除作所有扰动,才能给后面的一簇一簇地复原扫清一切障碍,簇复原的顺序可以随意,这就是N阶定律预言的"定律复原法",一式法就是采用这种原理工作,只是在具体如何消扰动方面没有处理好.

你称之为的二步法,在N阶魔方复原方面层次/概念极其分明,可以统一使用到各阶魔方上,从效率角度却不理想,这正是需要搞转动的人解决的问题.

比对乌木上贴,我的回答是:

如果发现棱角互扰(即中棱块和边角块构成的偶环数都是奇数)只需将上层转90层,余下的问题照上面的3,4,5做就行了.如果没有扰动,就直接照3,4,5做.如果乌兄还是不能理解,请将你的状态图贴上来,请PENGW解释.

三阶最上层的变换,是N阶定律最小最全的实验环境,任何不能由N阶定律解释的上层状态将是N阶定律的一个反证,也是PENGW嚣张的末日,大家努力,哈哈哈.

[此贴子已经被作者于2005-11-15 7:33:01编辑过]

乌木

说滑稽的把口吃者在紧急时改用唱代替说反而讲清了什么什么险情。

我是说不清改用图。[em01][em01]

[此贴子已经被作者于2005-11-15 9:56:18编辑过]

清道夫2

乌木给俺唱挠口令吗？哈哈哈。。。

变换前图案(A)
基准方位：	上：白	下：黄	左：绿	右：兰	前：红	后：棕
上层边角块基态：	红绿白	绿棕白	棕兰白	兰红白
上层边角块当前位置与色向：	白棕兰+	白兰红+	棕白绿-	绿白红-
边角块偶环1:	d	b	c	a
上层中棱块基态：	绿白	棕白	兰白	红白
上层中棱块当前位置与色向：	白红-	棕白	白兰-	绿白
中棱块偶环1:	b			a
上层顺转90度后的图案(B)
基准方位：	上：白	下：黄	左：绿	右：兰	前：红	后：棕
上层边角块基态：	红绿白	绿棕白	棕兰白	兰红白
上层边角块当前位置与色向：	绿白红-	白棕兰+	白兰红+	棕白绿-
边角块奇环1:		c	b	a
上层中棱块基态：	绿白	棕白	兰白	红白
上层中棱块当前位置与色向：	绿白	白红-	棕白	白兰-
中棱块奇环1:		c	a	b

采集表中的A图代表乌木的第一个图

1。从A图的分析中可知，A图分别有一个中棱块偶环及边角块偶环，所以此图处于扰动状态

2。使用二步法

a)让上层顺转90度,偶环全部转为奇环，扰动被消除

b)使用棱的三交换公式及棱的色向公式将三个棱块归位，其它不受影响

c)使用角的三交换公式及角的色向公式将三个角块归位，其它不受影响

到此一个完整的二步法，复原了乌木的上图。

乌木使用的公式已隐含了消扰动步骤，只是其本人没意义到而已。而二步法是严格地使用簇间/簇内变换完成复原工作。

逐层法：

使用时没有有意识地消扰动，后果是，在几乎复原魔方的情况下，不得不退到内层（三阶转动表层，三阶以上转动内层）中去消扰动，而消扰动又破坏了已复原的块，因此必然要重复很多步骤

二步法：

消扰动在先，则不存在任何倒退重复的工作

提示：

当前的一些所谓的奇偶法要么将现有扰动关系描述改个名称而已，或者根本就没有明白扰动的本质意义。有些人随时都带着公式眼镜看魔方，无法从公式立场中脱身，所以很难理解公式无关的N阶定律，我想这不是PENGW的错。尚没有看到任何一种理论将公式这玩意说透，更不要说什么最小步了。从模糊的公式中，任何人不会得到一个关于状态的完整印象，不管将描述的形式改的多么离奇，或用汉语/英语反复表达同一个问题，总之还是同一个问题，或等价或改变包装，有何本质不同？难到别人就看不出来？还是专心搞自已的创意吧

[此贴子已经被作者于2005-11-15 21:12:37编辑过]

乌木

多谢，多谢。对我这个“口吃者”有时确实“以唱代说”好。

楼上清兄对我67楼的“唱”（以图代说）所作的回答，

总算让我知道了：在此例中，我的办法是“调棱－调角

－翻棱－翻角”，其中并非什么“在调棱同时消了角的

扰动”云云，而是在我做调棱公式UFRUR'U'F'时，第1个

转动U即消了扰动，（而且此前我自己还意识不到！[em01]）

接下去的所有佬什子（直到复原）通通算“第2步”！

原来如此！此前，好比一个在水里（“公式立场”），

一个在岸上，弄不好就说叉了。

清道夫2

很高兴乌木能够最终明白PENGW的“定律复原法”，只要掌握了N阶定律的内容，任何人都会很自然地意识到这种方法。一式法的核心思想也是沿用“定律复原法”即乌木说的二步法，但由于一式法没有严格遵守“二步法”的的规则，外加没有准确把握消扰动方法，至使一式法陷入困境。一式法与二步法的区别：

1。一式法依据对簇的目视判断结果，代入数学公式导出一个可用的三交换公式并在魔方上操作，而二步法则使用轻易可得的三交换公式/色向公式快速处理簇内块的复位。

2。一个使用经验公式，一个使用简单数学空间变换，就结果而言没有本质区别，经验公式将更有效率，步长更短。

3.基本的三交换经验公式/色向公公式是如此地实用和精简,看不出在簇内变换中引入一套并不太通俗的数学工具去生成三交换公/色向公式的真正理由.

4.从一个初态着手,不靠转动魔方做引导,一次性计算出复原魔方的完整公式,这才是数学应具有的意义,或一式法应具有的特点.而现在的一式法的套路仍然是"摸着石头过河",无异于传统复原法,一式法的真正特色是将极其成熟,轻易可以得到的基本经验公式改用数学计算导出,其它方面与传统方法无异.

5.一式法作者在释意一式法时,曾自豪地声称:"一式解万方",当前离这个目标尚遥不可及.

特别说明：

前段时间看到一个“相似变换”的术语，感觉很新奇，仔细一看，结果是几乎是每个玩家都懂的小技巧，可谓旧汤装新瓶，说明如下：

1。一个公式（三交换）使的相对位置固定的三个块相互换位

2。对相对位置不同的三个块，能使用同一公式交换吗？能！十六年前就掌握了，而且是一个玩家最最基本的技巧，看下面

3。将相对位置不同的三个块，变换到公式要求的位置，使用公式后，再逆变换回去，这样，同一个公式就完成了相对位置不同的三个块的变换，即一个公式适用于簇内的所有三交换，这就是N阶定律簇内变换表达的“中心块以外的所有簇的任意三个块可以相互换位”，原以为这个原则晋及的不值一提。

4。以上结论可以推广到任意公式，真正的玩家几乎都是在无意识中就使用了这种方法，所以“相似变换”只是新发现的化石而已，玩笑。

5。不过这个原则却非常重要，不亚于三交换原则本身

[此贴子已经被作者于2005-11-16 7:20:37编辑过]