[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用

爱因斯坦

以下是引用清道夫2在2005-11-11 8:43:47的发言：

"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对二,三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四,五阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,想想问题的严重性吧.

你对一式法的理解还只是在该名字上,应该多注意看看下面的具体内容,邱兄早就注意并重视扰动的问题了,所以每讲一种魔方都不厌其烦地强调注意消除扰动,注意消除扰动.简直有点罗嗦了.可以发现一式法不单包含三交换而且还包含对扰动的消除.是由两部分组成的,大家都只知其一,不知其二.

要仔细看看内容再发表看法.

提到名字,就有很多说法了.难道"20秒还原法"一定可以让人都能在20秒内还原吗?万里长城就真的长10000里整吗?这都是大概的一些说法,如果名字要取的很准确那就不知道要用多少字才行.同样一式法的取名也是抓主重点得来得一个大概的名字,而具体的东西还是要看具体内容.

乌木

14楼清兄说：

“乌兄,如果实现了一次二个中棱块交换,必然导至二个边角块

交换一次及一个中心块90度转动一次,从簇间层面上,完成了

扰动校正(去扰动)。……”

我回复：原来如此，谢谢指点。我原以为交换了两个棱的同时，增加了

角块等的扰动；您这一说我才知道，正好相反，是同时消了角块等的

扰动。而且也知道了簇内交换和簇间消扰动（有时）是可以同步进行的，

不一定“先消那个那个，再做这个这个”的。我所用的方法该算是

不自觉地纳入了扰动问题的有关论述，或者说，可算是一个例子吧。

此外，在尚未交换两棱之时，能看出存在角块等的扰动，这恐怕

不容易吧？而且，我猜想，这种扰动恐怕不是固定的，而是因所做的

操作而变、而转移的，即具有从属性。我交换这两棱，同时消了这两角

的扰动；交换那两棱，则消了那两角的扰动。即，这两角的状态，

对于那两棱来说，谈不上是扰动，那两角之态，对于这两棱来说，

谈不上是扰动。扰动与被扰动是在一定的外部条件才表现出来的，

有点像癌基因在一定的外界因素诱导下发作一样。

还有，扰动与被扰动具有相对性。我交换两棱时，有两个

角块等演的是扰动者角色；同一个操作，目的是交换这

两个角块，则这两个棱块等就是扰动者。

仅是一些模糊想法，还讲不清，道不明，抛砖引玉而已。

[此贴子已经被作者于2005-11-11 12:50:38编辑过]

爱因斯坦

以下是引用清道夫2在2005-11-11 10:20:05的发言：

1."一式法"是如何识别扰动并预以纠正,是不是用与一式法完全无关的方法?

2."一式法"在走入扰动的死角后,必须借助其它消扰动方法才能走出来,这样又破坏了已复原的簇,因此严格地讲,需要簇内与簇间二种独立方法协同工作,从这一点上看,一式法是不完整的且不能独立完成魔方复原,由此又回到PENGW的"定律复原法"

由此看来,"一式复原"的命名有待考量.

一式法从提出到现在都在强调消除扰动(可以查看邱兄以前发的帖子),消除扰动一直都包含在一式法里面.并不是后来出现问题才添加进去的,所以消除扰动本就在一式法包含的范围以内,何来与一式法无关的方法.这一点我要为邱兄澄清.

一式法的主体是簇内三交换,而且得到三交换的方法统一,所以我想邱兄在初命名的时候就以这个主要的部分来命名的.

而各簇间的扰动消除比簇内三交换使用得少得多.而且消除一次扰动只需要转动一个单位,这明显又比H转法的8下少得多.由于这些原因消除扰动就没有喧宾夺主了,就成了一式法的次要问题了,就没有在标题里面出现了.

才导致了这么多误解,但只要看看他帖子的具体内容就能明白.另外扰动的消除在一楼里面就又,而且适用于一般魔方.

对一式法的理解并不是对这三个字进行剖析,而是对内容的理解,对H转法中H的划分方法才是重点.扰动只是在里面扮演了"原子核"的角色,很重要但很小.所以容易处理.

我想还是不要本末倒置的为好,为了一个月亮而放弃满天的星星.

乌木

我22楼的话意犹未尽。我觉得扰动不扰动还有一种性质，是否叫“广义

性”？还是用3阶第3层调两棱为例。“对调两棱”的目的若是为了通常

意义的“六面复原”，对调后，它们俩处于非扰动态（比如为A－B）。

而再次对调这两棱后，就说它们俩处于扰动态（B－A）。但是，若目标

不是“六面复原”，而是某种打乱态（所谓“克隆”这种打乱态），

且正好B－A是需要的态，则此时A－B就反而是扰动态了。这是另一种

相对性，取决于“广义复原”的目标。

清道夫2

1.不错,一式法遵循"定律复原法"的指导,强调了消扰动,但这个问题是交给读者来处理,一式法本身没有处理扰动的具体方法与手段,因而一式法是不完整的,需要外部"插件"来完成簇间变换.

2.正是因为一式法以N阶定律簇内三交换为变换主体,因而一式法从指导原则(定律复原法)角度及从数学方程或方法的角度是不可能将消扰动处理合并到自身方程中,即魔方不可能通过一个方程来全部复原,或者说一式法的主体是不可能独立复原魔方的.

3.一式法论文中,对扰动的描述仅限于扰动现象探讨论,尚没有提升到数学一般性高度,更没有融入一个统一的方程式中,因而一式法做为一种复原方法是不能导出正确结论的.

4.簇内变换与簇间变换并无轻重之分,因而爱因斯坦所言差也,这二种变换谁离得开谁,何来本末倒置?可能正是因为一式法只重簇内变换而轻视簇间变换,所以导致一式法存在严重可行性危机,我认为一式法现在还不是一个可以导出正确结论的方法,至少在其作者真正解决扰动描述与预言之前.请作者认真对待你说的次要问题,这至少反映了作者对N阶定律的理解不够深刻.

5.从以上论述中不难看出,"一式法"的核心构思就先天不足,需要一式法方法以外的手段协助处理扰动问题,其自身不能告诉别人如何处理扰动,因而一式法是一个不能自足的理论,自然不能导出一般性正确结论.

6.即是是从簇内变换的角度,一式法如何面对有色向簇,无色向簇,中心块簇三者复原的不同要求?一式法没有说明.

7.当前意义下的"一式法",只能称为三交换公式"生成法",只能解决魔方复原的部分问题而非全部.

8.希艾伯特先生冷静面对他人异议,读透前人理论的含意,一式法仍然在前人理论的支配下游弋,切勿好大喜功而误入难以脱身的困境.

[此贴子已经被作者于2005-11-12 0:22:19编辑过]

清道夫2

邱兄弟关于异型魔方扰动关系的探讨,严格地讲并非是对N阶定律的推广,理由如下:

1.邱兄弟并没有将N阶定律关于正方体色子阵魔方的性质融入或结合进自已的描述中

2.邱兄弟只是照搬N阶定律的思想,去偿试描述其它复杂性及性质相对简单很多的异型魔方,允其量只能算是将N阶定律做简化改版,以适应更简单的异型魔方描述.

3.邱兄弟并没有找到统一各类魔方描述的方法,事实上也不可能找到,其所举的例子相互孤立,除了沿用N阶定律的思想外,各类魔方间并无数学上的本质联系或更高层面的归纳.

4.楼主所谓的"应用事例"根本上就是缺乏魔方现实问题解决的举证支持.

5.综上所述,楼主只是在N阶定律框架下,做了一些适应其它魔方的孤立改写工作,而非"爱因斯坦"的广义归纳与提升.

6.希楼主在评价自身工作方面,更为客观准确可信,去掉毫无必要的夸张,不要重蹈某些理论家华而不实不堪一击的狂言,不要一厢情愿地声称"四海归一,天下一统",否则层出不尽的反证将洪水般冲毁梦想.

N阶定律也仅仅只是声明在N阶正方体色子阵魔方状态描述方面"四海归一,天下一统",原因这类魔方的结构及性质存在极大的相似性与关联.然而结构差异极大的魔方之间,何以做为"一统"的基础?

同时希望楼主不要孤芳自赏地陶醉于自已的专业(数学)中,魔方并不等同于数学,一切一切的论述应以解决现实魔方的现实问题为最高目标,偏离此一目标的数学引进,将失掉魔方层面的一切意义.玩家最终关心的是"到底解决了什么样的有意义的魔方问题",其它一切漂亮的工具(数学)也仅仅只是工具,不是主角.

况且,当前并不存在只有"一式法"才能解决的特色问题,一式法相对已有方法,在解决魔方问题方面并无显而易见的优势,反而倍受反证困扰和现有理论的质疑,PENGWN阶定律的推论"定律复原法"作为一式法的理论核心,早就声称这种方法不适合于手工处理,即没有现实可操作性的意义.

[此贴子已经被作者于2005-11-12 11:01:28编辑过]

清道夫2

我想说的,大概就这些了,也许不太留情面,但对事不对人,本人观查一式法很长时间了,本想在以后更合适的时机表达,很遗憾,因故不的不现在道出.相互监督的机制看来还是有相当必要的,可以让每一个人保持理智与自律,受惠的自然是多数.还是那句话,欢迎任何人,对本人的拙作"以其人之道,还制其人之身"

[此贴子已经被作者于2005-11-12 7:36:01编辑过]

清道夫2

以下是引用乌木在2005-11-11 23:22:04的发言：

我22楼的话意犹未尽。我觉得扰动不扰动还有一种性质，是否叫“广义

性”？还是用3阶第3层调两棱为例。“对调两棱”的目的若是为了通常

意义的“六面复原”，对调后，它们俩处于非扰动态（比如为A－B）。

而再次对调这两棱后，就说它们俩处于扰动态（B－A）。但是，若目标

不是“六面复原”，而是某种打乱态（所谓“克隆”这种打乱态），

且正好B－A是需要的态，则此时A－B就反而是扰动态了。这是另一种

相对性，取决于“广义复原”的目标。

乌木问的实在漂亮,对魔方变换的理解已经很抽象了,我的回答是:不管叠加在魔方上操作有多少或有多么地不同,其终止状态一定满足扰动约束,乌兄可以举证求解,本人乐意回答.

清道夫2

多发...

[此贴子已经被作者于2005-11-12 11:10:05编辑过]

清道夫2

真正的一式法,应该呈现以下印象:

1.以任何状态为初始状态

2.将初始状态作为唯一的输入参数带入一式法方程,一次性解方程求得魔方复原的完整公式

只有满足以上二点,才称的上具有数学意义的真正的一式法,否则,任何人都看不出数学到底在其中如何行使职责或扮演什么角色.更无法看出一式法与种类繁多的解魔方程序有什么区别.

一定要谨慎对待前人的理论与总结,在情况不甚明了的情况下,想当然地倾力投入到了细节研发中,不计后果地前突,耗费大量精力后才发现存在不能克服的原则性大错,岂不晚了?慎慎.

最后,建议楼主在大家熟悉的标准魔方(2,3,4,5阶)验证一式法没有问题后,再向更简单的异型魔方推广,除非楼主能搞出一个统一所有魔方性质的超理论,否则任何"大统一"的说法都是极其夸张的无稽之谈,还是就事论事的逐个讨论为好

[此贴子已经被作者于2005-11-12 18:16:23编辑过]