[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用

清道夫2

PENGW的N阶定律为其后的其它相关理论研讨做出了开创性的铺垫,N阶定律提出的一些独一无二的概念如簇,扰动,色向和等,被其它后来的理论大量引用与推广,就状态描述而言,N阶定律之后的理论匀没有脱离N阶定律的原创概念,N阶定律描述的准确性更是不容置疑.

对N阶正方体色子阵魔方:

"一式复原法"采用的核心思路,最早可见于pengw基于N阶定律提出的定律复原法

"一式复原法"严格地讲,应该是簇内变换的"一式复原法",此方法尚不能以数学形式处理扰动关系,因而无法复原扰动簇是"一式复原法"的一个严重隐患.

"一式复原法"不是以一个魔方的初态为代入量进行运算处理,因而一式复原法严格地讲应该是"单基态簇一式复原法"

"一式复原法"尚没有声明对有色向簇与无色向簇处理方法区别,而这种区别是显然存在的.

"一式复原法"如何将扰动方程结合进来,是最终成功的关键,而不仅仅一种数学游戏.

如果将扰动关系简单地视为奇偶游戏,就请邱兄弟用非扰动方法计算一下任意阶魔方状态数,预言一下三阶最大公式循环周期.

当前N阶定律的诸多概念被邱兄弟大量移植到异形魔方上,令人欣慰,由此证明N阶定律开创性描述的应用价值.

对邱兄大作的一些看法,只代表个人意见,还望笑纳.

[此贴子已经被作者于2005-11-10 13:53:29编辑过]

清道夫2

0.你凭什么说忍冬是偶然发现,你就是必然发现?你搞清楚扰动方程的由来吗?你就连沿用的术语都来自忍冬的N阶定律,由此说来你在抄袭?或者是在N阶定律的指导下,在其它异形体上添加了一些微不足道的细节?你所谓的异形体的复杂性高于正方体色子阵魔方吗?你知道是谁的理论是你思路的基石?你的扰动关系的数学表达是什么样?

照我的理解,你只是将N阶定律略加改写,以适应更简单的异形魔方而已,哪种魔方更复杂不是一目了然?忍冬将最复杂的魔方都处理了,余的简单异形体还要他亲自动手?

1.我觉的忍冬好象只对正方体色子魔方感兴趣,其它乱其八糟的结构只需推广推广就行了,这些问题有挑战性吗?

2.邱兄弟做了N阶定律的大量推广衍生工作,但几乎你所有关于异形魔方的思想都能在N阶定律中找到痕迹,这是巧合吗?你总不能将曾经指导过你的东西说的一无是处吧,况且你的论文中几乎处处都有别人思想的痕迹.

3.至于归纳魔方复原的方法,忍冬不是早于你半年以上就将基于N阶定律的"定律复原法"说的很清楚了?并被你在"一式复原法"中彻底沿用?

4.能不能用你的新理论表达一下公式循环原理?

5.能不能用你的新理论计算一次N阶正方体色子阵魔方的状态数,并预言各阶魔方的最大公式循环周期?

6.能不能由任何人随意指定一个状态,你用"一式法"从头到尾解给大家看看?

任何被人理解了的东西都无须大惊小怪,但在此以前,你为什么没有想出来?如果要说有什么问题的话,你理论上的问题就前面几点就够你费心了,如果不能解决上楼提的几个问题,你的一式复原法如何能够复原魔方?我再问几个问题:

1."一式法"与已有的复原方法有什么本质不同?

2.你认为你的理论原创性体现在什么地方?

3.你的复原方法与手工法相比有什么优势?

如果就连最典型的魔方的问题都没有解决,又匆忙推广到几乎无限量的异形体,又有何意义?邱兄弟以数学为工作对象,我们则以数学为工具处理实体问题,魔方是一个实体,总不能为了数学的美丽而牺牲物理性质吧?况且能找到一个魔方通用构造的规则描述吗?

以上仅代表我个人的观点,无论对错,希不要介意.

[此贴子已经被作者于2005-11-10 17:55:04编辑过]

清道夫2

1.只是对一些玩家在取的一定程度的认识后,对前辈的理论所表现出的轻狂及不负责任的语言感到遗憾,之所以有此反应,是因为这些玩家已经不是第一次这样出言了.

2.其实只要愿意,对新发表的论文找出点问题并不是困难的事情,数量跟质量是不等同的.

3.楼主是发现了不同魔方扰动的一些共性,但远没有达到用其专业工具进行定量,定性,高度概括地表达的程度,更没有为N阶定律准备好任何反证,反而,为求高大全而暴露出很多问题,用这些尚不成熟甚至是毛病百出的东西去急于否定前辈,实在令人费解.

4.一式法的核心思想是pengw原创的"定律复原法",楼主极力倡导的"一式法"在扰动关系方面存在尚未克服的严重问题,一句话,一式法尚不能用来复原魔方,就更谈不上任何实用层面的价值.楼主对N阶定律中扰动关系的轻视态度,是导至其"一式法"存在严重问题的根本原因.

5.无须将范围扯的太宽,"一式法"即然称针对所有结构的魔方,那么只须用一式法(即然楼主急于否定前辈,其所用的方法想必与N阶定律截然不同)计算正方体色子阵魔方的状态数,预言公式循环周期计算方法,计算各阶魔方的最大公式循环周期,即可对一式法的进行有力的检验.楼主是否认真做过这些验正工作?

6.不要试图在各种魔方之间建立统一理论,这是不现实的,数学上也是不可行的,描述上更是不可能的.在标准的魔方上完成高度统一,高度自足,获的验证的魔方理论显然并不是一件简单的事.

[此贴子已经被作者于2005-11-10 23:35:16编辑过]

清道夫2

三交换早就在N阶定律簇内变换中作为基本变换描述了并在N阶定律中扮演着非同寻常的重要角色,可能爱因斯坦先生一直没有注意到.你的"不知道三交换公式"的假设可能是很新的新手才会提出这样的问题.你的关于"不用三交换"的假设更是一般新手都不会作这样的假设.你最强调的三交换早被N阶定律给描述与强调了,只是你自已刚领悟到其重要性.一句话,你对三交换的强调,完全是对N阶定律描述的不自觉引用,谢谢哪!

而你"一式法"生成的公式可能是最没有效率的公式,且远不及经验公式,复原问题决不仅仅是一个"只要完成即可"问题,当前魔方上唯一有意义的问题就是最有效率的复原,爱因斯坦先生不妨一试.

三交换也不是万能,对于扰动簇也无能为力.而"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,这个结果对"一式法"难到还不致命?楼主一定不要急功近利,一定要冷静分析,这一切的一切,都是楼主所不屑的扰动关系带给楼主的困扰和致命伤

楼主对各种结构魔方(非正方体色子阵魔方各方面的属性显示简单很多)的扰动关系成因有一定认识,但根本没有建立(也根本不可能)一个跨结构的统一扰动关系的数学表达,因而除了引导一下思路,根本没有实用价值,正如"一式法"洋洋洒洒万言,作者极尽赞美之词,却刻意回避自身存在的严重问题,仔细看看N阶定律,其高度统一且复杂的扰动关系描述,楼主是否真正领悟到其中的用意?

本人并不反对真正意义下的理论统一,关键是要统的下去,统的完美,仅仅想当然地使用数学联想,粗制滥造地企图整合一个"广义相对论",经不起任何检验,却匆匆否定前辈深思熟虑的理论,其后果可想而知,况且在这些理论中,前辈理论的思想无处不在,又如何否定的了?

本希望楼主能够自已意识到"一式法"的严重错误并加以处理,但楼主数次出言不逊,令人遗憾,只好帮其指正,希不要介意.

[此贴子已经被作者于2005-11-11 7:08:37编辑过]

清道夫2

乌兄,如果实现了一次二个中棱块交换,必然导至二个边角块交换一次及一个中心块90度转动一次,从簇间层面上,完成了扰动校正(去扰动)

三阶扰动方程:St=H+M+A 就是表达上面的关系,其中,H:中心块,M:中棱块,A:边角块

去扰动后,余下的只是用簇内变换相关的三交换,色向变换即可完成魔方复原.详情参见N阶定律应用篇中,三阶魔方定律.

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-11-11 7:44:07的发言：

小邱的“一式法”有很强的可读性与实用性，也总结出很多种魔方的共性所在，是篇雅俗共赏的好文。忍冬的论文都没什么实例，所以很难做到雅俗共赏。

"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对二,三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四,五阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,想想问题的严重性吧.

1."一式法"的核心原则是PENGW的"定律复原法"

2."一式法"以单簇为处理对象,即仅仅是N阶定律簇内变换的应用实现,与簇间变换(去扰动)没有关系

3.仅凭簇内变换无法复原魔方,这就是小邱"一式法"的致命错误,即没有将"定律复原法"的原则全部融入"一式"

4.如果要融入簇间变换,就必须对扰动有预言能力,即建立一般性的扰动方程表达,并将扰动方程融入"一式"中,一般性扰动方程表达目前只有N阶定律实现了.

[此贴子已经被作者于2005-11-11 8:58:17编辑过]

清道夫2

大烟头跑题了,"一式法"的核心是簇内变换,即如何实现一个簇内的块的位置交换,色向改变,如果不是这样,小邱导出公式的根据何在?小邱"一式法"依据的核心原则是PENGW的定律复原法,但小邱并没有完且遵循这个原则,可能有技术实现上的困难,但这是错误的根源.

本来讨论就是小邱的一式复原法嘛,干吗去跟手工法混在一起,幸好本人昨天睡得很好,哈哈哈...

以下是PENGW完成于西藏"定律复原法"的内容:

3 定律复原法
3.1 初始设定
起始图案:特定的任意非复原图案,称为A
目标图案:复原图案,称为B
3.2 操作目标
找出A到B的实现步骤
3.3 复原方法
* 从簇间关系的角度,找出A图案当前存在的非零态扰动关系并将其消解为零态扰动关系
* 仅用簇内变换规则对各块实施复位
3.4 算法优点
* 概念清淅
* 没有混沌的感觉,没有重复
* 构造算法容易
* 特别适合电脑处理
* 公式极少
* 特别适合高阶魔方还原
3.5 算法缺点
1. 对N阶定律要有非常透彻的理解
2. 特别不适合手工玩家复原，玩家应有鹰一样的视觉,内存条记忆的准确性

3. 可优化性差

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=790&page=1

大烟头说:

"这里所指的复原是指简单方法的复原了。如果是快速复原，那就需要大量的扰动的与不扰动的公式堆集成的。忍冬的论文好象没这快速法的内容吧，不过我们吧里很多快速玩家，一定很喜欢看这些快速法的理论的！"

清道夫说:

忍冬的理论从来就是宣称与转动无关,但预言转动的结果.即是最简单的复原方法也逃不脱扰动关系的折磨.

只要各位不讨厌这个得理不饶人的老头,圣诞节争取前来开会.

[此贴子已经被作者于2005-11-11 10:04:52编辑过]

清道夫2

1."一式法"是如何识别扰动并预以纠正,是不是用与一式法完全无关的方法?

2."一式法"在走入扰动的死角后,必须借助其它消扰动方法才能走出来,这样又破坏了已复原的簇,因此严格地讲,需要簇内与簇间二种独立方法协同工作,从这一点上看,一式法是不完整的且不能独立完成魔方复原,由此又回到PENGW的"定律复原法"

由此看来,"一式复原"的命名有待考量.

清道夫2

1.不错,一式法遵循"定律复原法"的指导,强调了消扰动,但这个问题是交给读者来处理,一式法本身没有处理扰动的具体方法与手段,因而一式法是不完整的,需要外部"插件"来完成簇间变换.

2.正是因为一式法以N阶定律簇内三交换为变换主体,因而一式法从指导原则(定律复原法)角度及从数学方程或方法的角度是不可能将消扰动处理合并到自身方程中,即魔方不可能通过一个方程来全部复原,或者说一式法的主体是不可能独立复原魔方的.

3.一式法论文中,对扰动的描述仅限于扰动现象探讨论,尚没有提升到数学一般性高度,更没有融入一个统一的方程式中,因而一式法做为一种复原方法是不能导出正确结论的.

4.簇内变换与簇间变换并无轻重之分,因而爱因斯坦所言差也,这二种变换谁离得开谁,何来本末倒置?可能正是因为一式法只重簇内变换而轻视簇间变换,所以导致一式法存在严重可行性危机,我认为一式法现在还不是一个可以导出正确结论的方法,至少在其作者真正解决扰动描述与预言之前.请作者认真对待你说的次要问题,这至少反映了作者对N阶定律的理解不够深刻.

5.从以上论述中不难看出,"一式法"的核心构思就先天不足,需要一式法方法以外的手段协助处理扰动问题,其自身不能告诉别人如何处理扰动,因而一式法是一个不能自足的理论,自然不能导出一般性正确结论.

6.即是是从簇内变换的角度,一式法如何面对有色向簇,无色向簇,中心块簇三者复原的不同要求?一式法没有说明.

7.当前意义下的"一式法",只能称为三交换公式"生成法",只能解决魔方复原的部分问题而非全部.

8.希艾伯特先生冷静面对他人异议,读透前人理论的含意,一式法仍然在前人理论的支配下游弋,切勿好大喜功而误入难以脱身的困境.

[此贴子已经被作者于2005-11-12 0:22:19编辑过]

清道夫2

邱兄弟关于异型魔方扰动关系的探讨,严格地讲并非是对N阶定律的推广,理由如下:

1.邱兄弟并没有将N阶定律关于正方体色子阵魔方的性质融入或结合进自已的描述中

2.邱兄弟只是照搬N阶定律的思想,去偿试描述其它复杂性及性质相对简单很多的异型魔方,允其量只能算是将N阶定律做简化改版,以适应更简单的异型魔方描述.

3.邱兄弟并没有找到统一各类魔方描述的方法,事实上也不可能找到,其所举的例子相互孤立,除了沿用N阶定律的思想外,各类魔方间并无数学上的本质联系或更高层面的归纳.

4.楼主所谓的"应用事例"根本上就是缺乏魔方现实问题解决的举证支持.

5.综上所述,楼主只是在N阶定律框架下,做了一些适应其它魔方的孤立改写工作,而非"爱因斯坦"的广义归纳与提升.

6.希楼主在评价自身工作方面,更为客观准确可信,去掉毫无必要的夸张,不要重蹈某些理论家华而不实不堪一击的狂言,不要一厢情愿地声称"四海归一,天下一统",否则层出不尽的反证将洪水般冲毁梦想.

N阶定律也仅仅只是声明在N阶正方体色子阵魔方状态描述方面"四海归一,天下一统",原因这类魔方的结构及性质存在极大的相似性与关联.然而结构差异极大的魔方之间,何以做为"一统"的基础?

同时希望楼主不要孤芳自赏地陶醉于自已的专业(数学)中,魔方并不等同于数学,一切一切的论述应以解决现实魔方的现实问题为最高目标,偏离此一目标的数学引进,将失掉魔方层面的一切意义.玩家最终关心的是"到底解决了什么样的有意义的魔方问题",其它一切漂亮的工具(数学)也仅仅只是工具,不是主角.

况且,当前并不存在只有"一式法"才能解决的特色问题,一式法相对已有方法,在解决魔方问题方面并无显而易见的优势,反而倍受反证困扰和现有理论的质疑,PENGWN阶定律的推论"定律复原法"作为一式法的理论核心,早就声称这种方法不适合于手工处理,即没有现实可操作性的意义.

[此贴子已经被作者于2005-11-12 11:01:28编辑过]