[原创]魔方循环变换理论概述 （待完善）

乌木

我也是这样认识的，不知对不对？
这样的18步态A，如果其最少步也具体知道的话，则态A走那最后一步的逆步骤，必然回到17步态。如果初态到18步态A有多条最少步路线（即，因合并同态而会聚于同一态A），那么，就有多个最后一步的逆步骤，都是回到17步态。对吗？这是另一问题，我顺便说说，和“终极状态”的判断无多大关系。

乌木

原来有些东西是群论概念，我不懂了。看来，先接受有关的结果，学学如何应用等等，已经够有趣的了。

1楼说：“对于变换 A ，
circle0(A) 表示变换 A 的首尾相连的旋转变换，旋转方向
继承变换 A 的方向；
注意：变换 circle0(A) 是没有首尾的，但却是有方向的。”

那么，拿到一个魔方，如何让它做circle0(A)呢？它总得开步走第一步吧？是否在circle0(A)之中任选一步作为第一步？那么，这一步就是这一次进入循环的“首”，对吗？所谓“没有首尾”不是指无法进入循环。对吗？
此外，每循环若干遍数时，魔方一定恢复初态一下。对吧？那么，每次进入同一循环的“进入点”不同的话，魔方复初的循环遍数都一样吧？即，每次选取的“首”虽不同，相应的公式的阶是一样的，对吗？

乌木

1楼说：“2.魔方循环变换的定义：
对于有效变换 A ，如果 A = 1 ，并且 any(circle0(A),half(A))
都是最少步变换，则称变换 A 为循环变换。记作：
循环变换 A 或 circle(A)。”
155楼又说：“ 6、循环变换和循环公式是一个概念吗？
  不是。”
你问的是“循环”，大概就是指“循环变换”吧？
如何对照1楼的定义来答复你的问题，我不清楚，因为那定义我还没弄懂。
此外，我只知道，不仅是OLL公式，任何公式都有自己的重复周期，但好像这事情还不完全是g老师说的“循环变换”，我说不清楚。请哪位说说。
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贴出后看到161楼，看来，不是所有公式都符合“循环变换”定义中的A的。

既然“‘循环变换’是极其特殊的‘循环公式’，它是值为1的并且所有半子变换都为最少步的‘循环公式’”，那么，是不是这样：
1楼说的那个特殊的变换A，做一遍时，魔方就复初；
而普通公式虽然也都有重复周期，但大多数要做多遍，魔方才复初。且普通公式大多不符合A的定义。
对吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-8-31 09:10 编辑 ]