〖Flash小游戏〗四元置换的迷题

ken222ww

我最大限度了<br>

金眼睛

<P>Flash做得很棒！问题不是很难，只要不是追求最少步骤，呵呵！</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我总结的解法如下，分为三步。</P>
<P>步骤一：还原123</P>
<P>先把1和2调到正确位置，可以任意发挥；如果1和2完成之后3在左下角，先让它离开这个位置，之后转动左上角的四个格，使2来到左上角，保持1和2不动将3调整到右上角，这样再次转动左上角的四个块，123就都归位了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>步骤二：还原456</P>
<P>利用类似123的方法，可以轻松还原456。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>步骤三：关键步骤，789可以形成5种其他状态。</P>
<P>对于最下方的三个格abc来说，只要能变为bac，则由对称性就可以变为acb，其他情况可以通过它们的组合来实现。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>设：动作1为左上角四个格顺时针转动90度，动作2为180度，动作3为270度</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 动作4为右上角四个格顺时针转动90度，动作5为180度，动作6为270度</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 动作7为左下角四个格顺时针转动90度，动作8为180度，动作9为270度</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 动作10为右下角四个格顺时针转动90度，动作11为180度，动作12为270度</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>abc变bac过程最少需要5步，有四种情况：</P>
<P>1，7，10，3，12—3，10，1，12，9—7，10，3，12，1—10，1，12，9，3</P>
<P>其对称过程abc变acb为（与上面四种情况一一对应）：</P>
<P>6，12，9，4，7—4，9，6，7，10—12，9，4，7，6—9，6，7，10，4</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>abc变cba，abc变cab，abc变bca最少都需要六步，过程很多就不全给出来了，每种情况给一个过程。</P>
<P>abc变cba：8，6，7，10，4，7</P>
<P>abc变cab：3，6，12，4，1，9</P>
<P>abc变bca：1，7，3，6，10，4</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-10-10 22:15 编辑 ]

sokoban

<P>

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-10-10 20:09 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=264203&amp;ptid=14898" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 问题是，它的“打乱”是否也是按照四轮换方式打乱的？否则，会出现不可能复原态吗（如果此物有不可能复原态的话）？还是任何乱态都可复原？ &nbsp; 有如随机组装魔方的话，有可能出现不可复原态。此物是否也这样？

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>可以生成所有置换，即所有状态构成对称群S_9，所以怎么打乱都能还原。</P>

Cielo

赞原创游戏！<br><br>------------------------------------------------------------------------<br>呵呵，如果只看上面两行的话，就是UR魔方的6个角块啊。<br>------------------------------------------------------------------------<br>晕，自己想的方法太繁<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0">，毕竟是随手试出来的（右上、左上、左下、右下顺时针90°分别记为1、2、3、4，实际上就是按照平面坐标系的一到四象限来分的）<br>实际操作中，123456很快就可以排好，只剩下789中的三轮换或者对换需要解决。<br><br>下面考虑从复原态开始做一系列公式。<br>1'4'1332323'2'3'2，效果是第三行从789变为978<br>在此基础上做232‘4’1‘4’114，合起来效果是第三列从369变为683<br>将第一个公式沿对角线对称一下，即343‘112’1‘2’1212‘，将上面所说的683变为368<br>总效果是交换了89<br>

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-10-10 23:26 编辑 ]

世纪末wizard

我的电脑不能用flash饿 好可怜 还要下载flash软件打开 不过楼主挺赞的

noski

赞原创解法！我是先摆好1和9，然后利用2356和4578只有一个公共块的特性，还原2356，再还原剩下的478

sokoban

<P>

原帖由 <I>世纪末wizard</I> 于 2008-10-11 15:59 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=264813&amp;ptid=14898" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我的电脑不能用flash饿 好可怜 还要下载flash软件打开 不过楼主挺赞的

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<P>直接用IE打开就可以了吧</P>

noski

用IE打开画面会比较大，建议用Adobe Flash Player 9打开。

浮游虫

文曲星上有``N年前玩过``跟魔方一样，玩了N年都不知道该咋玩``

Cielo

原帖由 <i>浮游虫</i> 于 2008-10-12 23:03 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=266270&amp;ptid=14898" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
文曲星上有``N年前玩过``跟魔方一样，玩了N年都不知道该咋玩``

<br><br>呵呵，这和文曲星上那个大不一样的！<br><br>文曲星那个如果把7和8交换位置就还原不了了啊。<br>