活用空穴法和共轭法寻找公式实例

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<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="L' (R' TD2 R)U(R' TD2 R)U' L U">
</applet>
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这个公式可以作为PLL使用。<br>
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以上这个公式，因为是一对角块一对棱块交换，总的步数（180度算2转）必须是奇数，因此利用标准的空穴法是不可能找到的。共轭法或者相似公式需要有现成的角块棱块交换的公式，这也似乎比较难。<br>
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不过，结合使用空穴法和共轭法，我们仍然能把这个公式构造出来！<br>
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首先，我们寻找一个有空穴的公式。这次，我们的空穴不仅有一个块，而是有两个，一个棱块一个角块。这个公式很直接。<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="(R' TD2 R)">
</applet><br>
这样，使用空穴法我们可以构造一个棱块-角块对的三轮换。<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="(R' TD2 R)U(R' TD2 R)U'">
</applet><br>
现在，参与三轮换的棱块-角块对其中有一个并不在U层。通过一个共轭变换我们可以得到一个全部在U层的。<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="L' (R' TD2 R)U(R' TD2 R)U' L">
</applet><br>
最后，我们利用三轮换+四轮换来得到一个对换。这就是本文开始提到的公式。<br>
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这个公式并不是最小步。即使把所有的双层转去掉换成普通步骤，仍然需要11步。但是Cube Explorer搜索得到的最小步是10步。不过，它应该比较适合人脑记忆。

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-22 22:50 编辑 ]

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-22 22:43 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=247145&amp;ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
MD2D2可直接用TD2代替。JAVA中有两层转的动作。

<br>谢谢提醒，马上改。<br>

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-22 22:48 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=247152&amp;ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
等价的公式 B2 R' U' R B2 L' D L' D' L2 又是怎么得来的呢？是否还有别的产生法？
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<br>这个是电脑自动搜索的吧。不过它仍然很有特点。<br><br>B2R'U'RB2是 U'的共轭，因此，它由一个角块四轮换和一个棱块四轮换组成。<br>L'DL'D'L2=L2 LDL'D' L2它是L和D的交换子的共轭。L和D的交换子对棱块是一个三轮换，对角块是双对换（带有方向变化）。<br>这个要人脑来理解就比较困难一些了。<br><br>

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-22 23:13 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=247187&amp;ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
获得1楼的公式后，不妨再精简为：
&nbsp;

  
  

<br>当然，你要是需要在 Cube Explorer上试验，那么必须改成这个形式。不过，R'TD2R有个好处是，它在图形上很直观，结构上，它也很明显就是TD2的一个共轭。至于实际应用的时候哪个更顺手，就需要请教手法方面的高手了。<br>

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<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="F' R U2 L' B L' B' L2 U2 R'">
  <param name="rearView" value="true">
</applet><br>
作为一个练习，你看看这个公式可以怎样分析？

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 16:46 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=247775&amp;ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
ABA'B'：BL'B'L ；共轭变换：RU2L'（BL'B'L）LU2R' ；整个公式：F'＋左边这个共轭变换。对吧？

<br>对了。所以你看虽然这个的变换位置和1楼的不同，却可以用相似的方法解决的。（你之前提出的那个等价公式，两部分分别和这个公式的两部分共轭）。<br>

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 20:34 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248094&amp;ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
19楼的意思是否这样：假定1楼的结果态是复原态经过公式F得到的话，那么17楼的结果态就是复原态经过 XFX' 得到的？还是别的意思？（前者两邻角两邻棱换，后者却是两对角两邻棱换。前者不翻色，后者角块翻色。）
&amp;nbs ...

<br>参考7楼，你给的那个公式是由两部分组成，一部分是基本层转的共轭，另一部分是层转交换子的共轭。17楼的公式则是基本层转+层转交换子的共轭。因此我有上面的评论。<br>

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 21:34 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248193&amp;ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
噢，只是某种对比而已。
7楼公式的模式是〔“一转”的共轭 ＋ 一种交换子的共轭 〕；
17楼式子的模式是〔“一转” ＋ 另一种交换子的共轭 〕。
至于1楼式子模式则为〔 又一种交换子的共轭 ＋ “一转”〕。
&amp;nb ...

<br>7楼的交换子是 Z交换子，17楼的是Y交换子，1楼的就不属于这些类别了。<br>

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原帖由 <i>Cielo</i> 于 2008-9-23 22:37 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248250&amp;ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
Z交换子是RUR'U'，Y交换子是RU'R'U是从所换的4个角块排成的形状来说的吧。

<br>请仔细观察，事实上不光是角块，而是棱块和角块一起排成了这个形状。<br>