有关顶层一步法的问题

乌木

<P>我那帖子贴出后就没再多想，目前也不大在状态。此刻可能说错，好在大家会指正。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>原帖说的顶层应该指下两层已复原来着，否则，一个三层都打乱的魔方单单看顶层的话，完全会有比如单单要翻正一个块、或单单要互换两个块的位置之类的情况，要解决就得再给出下两层情况。而原帖只给出顶层情况。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>通常所见的PLL数目和OLL数目相乘不是顶层总态数，好像我那帖子中后来已自我否定了。因为PLL的21式并非全部调动要求，别的调动要求可以简单地转换为21式之一。为复原，不必全列出；为计算顶层状态总数，就要全部列出。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>要计算顶层状态数，可以先算4个块在4个位置的排列数，再乘以各块色向变化数；棱块、角块的这种数再相乘；最后还要排除由魔方规律确定的不可能情况。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>注意，这样的计算方法一定包含了某一顶层态分别做U、U2或U'的态，故不可以再“乘以4”什么的。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-16 08:11 编辑 ]

乌木

“不过，要是考虑具有对称性的情况，那就复杂一些，要慢慢计算。但总数只会比这个少而不会多。”对此，给新手解释一下：这并不是说顶层的状态数62208将少若干，而是指顶层一步式的数目可以精简若干。正如PLL公式的数目也不必给出所有要求PLL的情况的公式一样。

乌木

那帖子倒也并没有说1211是完全了。我在另一帖也提了几种状态用“1211”不大好解决，gan今天也说“感觉好像不太完整啊，有些情况都没列出来的”。看来，那只是没完成的工作，或者只是工作暂时做到这一步而已。

乌木

<P>具体看看那1211个公式，还不包括顶层做一下U或U' 即转换为“1211”式的初态之一的情况。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>至于我初步看下来有些情况无论“逆”、“镜像”还是U或U' ，都没有对应的公式，要么我没反复细看，要么确是“1211”不全。究竟“1211”全了还是不全，此事照我那样人工看看不行，还得靠理论说话。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>期待着……</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-20 01:23 编辑 ]

乌木

<P>“64”是原话还是你说的？因为，那“16”是否包括了“单步旋转”的“×4”？（好像“旋转”也是某种性质的“对称”？）讨教，讨教。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，那“16”也不知怎么回事？一个顶层花样旋转后得到共4个花样，再各自有个“对称”花样，总共是8个。哪来的“16”？比如：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-23 14:58 编辑 ]

乌木

<P>64，人工画画还可以承受，但画不出。上面的图我漏了逆步骤。上面的图是旋转加对称，现在应再考虑逆步骤的旋转加对称，也是8个，总共16个。16种花样包括了旋转，你怎么还要旋转呢？“64”究竟是原文有的吗？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>至于影响不影响环结构，此处无关，顶层一步式（给了一式就等于给了其逆、其对称和其逆对称）就是要你把其余15种花样经过旋转或旋转加逆或旋转加对称或旋转加逆对称，来解决全部16种相关的花样，与“环结构”无关。顶层“复原”后，最多再做一下U或U'或U2，魔方整体就完全复原了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-23 17:46 编辑 ]

乌木

<P>那么，从它那里一个公式就可以得到其对称公式，其逆公式和其逆对称公式，一共4个公式，解决4个顶层态。对吧？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>可又是如何扩大为16个什么什么花样的呢？甚至又怎么会扩展到64花样的呢？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我想弄清楚了，需要时，花点时间画出来看看。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-23 20:08 编辑 ]

乌木

初步看看你这16个态，
2是1的90度转，3是1的180度转，4是1的270度转；
6是5的90度转，7是5的180度转，8是5的270度转；
10是9的90度转，11是9的180度转，12是9的270度转；
14是13的90度转，15是13的180度转，16是13的270度转；
5是1的对称；
13是11的对称；9以后的有关公式和9之前的某一态公式互逆。
每一行都是顶层旋转的四个模样。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-23 22:41 编辑 ]

乌木

噢，对，这里有要用逆公式解决的顶层态。（22楼关于16式中的逆公式问题我已修改。）我的问题是这16个态有3/4是顶层旋转的态，只要用“转顶层”和四个有关公式（即公式，对称公式，逆公式和逆对称公式）即可解决这16个态。但再怎么发展到64态呢？

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-24 00:17 编辑 ]

乌木

<P>我的意思是（比如）把2、3或4态转顶后用公式1解决后再转回来，与环结构变化无干。也就是说如果给出了公式1后，2、3、4态不必给出，甚至2～16都不必给出。熟悉的魔友决不会直接用公式1去解决态2、3或4的。再熟悉一点的魔友，有了一个公式就等于有了四个相关公式。</P><P>16精简为1，没问题；你说过64精简为1，我没懂。</P>