[求教]简单说说内部魔方（2in4）

lbninja

<P>之前发了一询问内部魔方还原问题的帖，结果没有得到太明确的答复。为了防止这个话题被沉下去，故在此班门弄斧，简单说说我的看法。</P>
<P>我来说说四阶魔方内含二阶魔方的情况。对于还不了解什么是内部魔方的朋友，见帖<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=13558&amp;extra=page%3D1">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=13558&amp;extra=page%3D1</A></P>
<P>完全还原好的状态如图所示：（粉色为标准配色中的桔黄色）</P>
<P> </P>
<P>需要说明的是，只有当外部魔方的动作涉及到M层，也就是中间层时，才会对内部魔方产生影响，外面表层的动作不引起内部魔方变化。</P>
<P>介绍完毕，现在来看一个一般情形：</P>
<P> </P>
<P>现在问题是，如何还原内外魔方，使之成为图1的样子？</P>
<P>四解通常解法，是降阶，那现在我们来还原面心。既然刚刚说了，只有中间层的操作会对内魔方有影响，所以考察一下还原面心的操作我们会发现，只要控制得当，还原面心时，对内魔方无非是做了RR'这类动作，即实质上完全无影响（本文称作“无干扰操作”），这样就启示我，可以先还原内部魔方再对齐面心。</P>
<P>于是不理外部魔方，专心还原二阶内魔方。还原后，再将四阶的面心还原（注意颜色的对应），得到如图的情形：</P>
<P> </P>
<P>再看合并楞块的情形，试后发现这竟然也是无干扰操作，按照gozichen先生在吧里给的一次拼六棱的思路，根本不会影响内部魔方。即使最后只剩下两三条棱未还原，观察天亮先生的公式，竟还是无干扰操作。</P>
<P><FONT color=black>最后三棱合并：B TD' F U2 F' TD B'</FONT></P>
<P><FONT color=black>只有最后的二组棱块合并，同层、相对或相邻：1 </FONT>TD2 R F' U R' F TD2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp; L2 TD2 R F' U R' F TD2 </P>
<P>于是开始按三阶还原，显然这个过程不会影响到内部魔方，还原到最后，出现三阶不可能情形：临棱互换</P>
<P>注意到三阶不可能的两种情形：单反一棱和对棱互换（临棱互换于对棱互换可以通过顶层三置换得到，该过程无干扰）</P>
<P>就我所会的公式而言，解决他们的公式分别为：</P>
<P>四阶棱单反现象：MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2</P>
<P>对棱互换：MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2</P>
<P>现对一复原好了的魔方做该操作，可以发现，内部魔方都有不同程度的改变：</P>
<P> &nbsp; </P>
<P>&nbsp;</P>
<P> &nbsp; </P>
<P>于是便很疑惑：如此一来岂不无法还原了？</P>
<P>思索后，找到问题所在：四阶魔方的面心方向！</P>
<P>于是打乱，一切重来，四阶中心色向先调好，然后再来，结果还原成功。（运气么？）</P>
<P>于是我得出如下结论：</P>
<P>由于魔方还原过程中均为无干扰操作，故如果在还原末期出现三阶不可能的情形，一定会导致内外魔方不能同时复原，即该情况其实不会出现，由此推论，之所以出现三阶不可能情形，与内部魔方的混乱情况与外部魔方中间面心方向有关。</P>
<P>并且由此想到扰动问题。因为吧里很多理论家都指出，所谓扰动就是魔方的某个面转了九十度导致出现三阶不可能情形，现在看来，内部魔方与扰动有着密切联系，但具体的联系我还没有思路。</P>
<P>五阶等更高阶的内部魔方，都存在内部魔方的面心问题，该问题对外魔方还原的影响在下尚未研究。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>不过我的结论存在一个漏洞，即是否能通过无干扰操作完成单反一棱于对棱互换（我认为否）这一点，我没有给出严格的证明。故在此提问：</P>
<P>1 是否能通过无干扰操作完成单反一棱于对棱互换？</P>
<P>2 内魔方与扰动到底什么关系？</P>
<P>3 高阶内魔方与外魔方的一般规律是什么？内魔方面心方向到底有无影响？</P>
<P>4 只还原好各个面心方向，而不还原内部魔方，是否会出现三阶不可能情况？（由于金优的魔方软件操作麻烦，故不能进行大量试验，希望有理论上的解答）</P>
<P>本人抛砖引玉，期待各位大侠的解释，谢谢。</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 lbninja 于 2008-9-11 12:53 编辑 ]

Atato

<P>看完了.有一些问题我可以试着解释</P>
<P>1."所谓扰动就是魔方的某个面转了九十度导致出现三阶不可能情形，现在看来，内部魔方与扰动有着密切联系"</P>
<P>这是LZ原话</P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT color=#000000>"扰动是簇层面的概念，位移簇如果不能用三交换将所有块回归到基态图案上的位置，则该簇被扰动，也称该簇为扰动簇，反之则称该簇为基态簇。中心块簇只有色向，没有位移，中心块簇不能通过中心块变换全部回归到基态图案上的状态，则中心块簇被扰动，或称扰动簇，反之称为基态簇"</FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT color=#000000>这是忍大师原话.</FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT color=#000000></FONT></SPAN>&nbsp;</P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT color=#000000>2 内魔方与扰动到底什么关系？</FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial>关系的确很密切.</FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial>因为四阶魔方中层转动一次 <SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT color=#000000>扰动关系就改变一次</FONT></SPAN></FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"></SPAN></FONT></SPAN>&nbsp;</P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">
<P>3 高阶内魔方与外魔方的一般<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%B9%E6%C2%C9">规律</SPAN>是什么？内魔方面心方向到底有无影响？ </P>
<P>借一句大烟头的话:内魔方做三置换对外魔方无影响.</P>
<P>我转了几次.没有找到反例.而且要证明我也没有方法.(用最小步?我觉得最小步貌似不怎么严密)</P>
<P>其实只是大魔方里面多了一个小魔方而已.</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>4 只还原好各个面心方向，而不还原内部魔方，是否会出现三阶不可能情况？（由于金优的魔方软件操作麻烦，故不能进行大量试验，希望有理论上的解答）</P>
<P>这个三阶不可能情况是什么意思?三阶是内魔方?</P>
<P>如果是内魔方.我认为不会出现三阶不存在的状态.</P>
<P>因为里面的三阶魔方的规律是三阶魔方转动的规律</P>
<P>即本质没有改变.因此变换规律也不会改变.</P>
<P>所以不会出现不可能态.</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">5.是否能通过无干扰操作完成单反一棱与对棱互换</SPAN></FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">这个问题..可能可以用相似变换来解决.这个等待忍大师来说吧.</SPAN></FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">我还没有到可以用N阶定律来解决问题的程度</SPAN></FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"></SPAN></FONT></SPAN>&nbsp;</P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">最后我想说几点.</SPAN></FONT></SPAN></P>
<P><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT face=Arial color=#000000><SPAN style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">&nbsp;</P></SPAN></FONT></SPAN></SPAN></FONT></SPAN>

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-9-11 13:37 编辑 ]

kexin_xiao

看看，学习一下

lbninja

4 只还原好各个面心方向，而不还原内部魔方，是否会出现三阶不可能情况？（由于金优的魔方软件操作麻烦，故不能进行大量试验，希望有理论上的解答）
是说仅对四阶魔方的面心进行调整，而不还原内部魔方，，能否不作单反一棱等的操作还原？
不过我试了试，好像答案是否定的

Atato

<P>字数太多...后面的没有了...我再开帖说吧</P>
<P>这个状态实际上是很好解的.R2U2R2.</P>
<P>如果要考虑外魔方 用两个三置换公式.</P>
<P>对于4#说的.2#已经解释的挺完整了嘛...</P>

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-9-11 13:58 编辑 ]

lbninja

当然，这样外魔方就乱了

大烟头

<P>这种魔方的解法不难，构造区我做的那个“超四”魔方就是这种的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>四阶魔方的基本扰动方式有二种，一是表层扰动，另一个是第二层扰动。二阶魔方的扰动只有表层扰动。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>从这种嵌套式的魔方的玩法中可知道，内部二阶的扰动是与外部四阶的内层扰动是关联的。当内部二阶魔方处在扰动状态时，外层四阶的第二层必定也是处于扰动状态。</P>
<P>四阶第二层的扰动是有奇数个侧棱块偶环（最简状态是两侧棱对换），二阶的扰动是有奇数个角块偶环（最简状态是两角对换）。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>六轴魔方上的各种扰动就是不同转层奇次步引起的变化状态，用三置换公式是不能消除的。这也说明三置换公式是非扰动的公式。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>一个公式是否是扰动公式是很容易判断出来的，分析各转层步长的奇偶就行了。</P>
<P>&nbsp;</P>

魔鱼儿

呵呵,这是高人讨论的问题,我在这里学习了

bbshanwei

是否可以简单的把内部魔方理解成降阶法的理论基础呢？

魔葱

我是新手，学魔方1个多月，来学习学习~~~~~~~~