公式产生的原理：忍冬版

乌木

<P>嗯。那么，倒过来看待另一个三置换公式 U R U' L' U R' U' L＝（U R U' ）L'（U R' U' ）＋ L ，先捣鼓相似变换，后干“一转”，也一样吧？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，1楼的公式是否可以解析为U＋（BD'）（B'U'B）（DB'），即f＝BD'，F＝B'U'B，f'＝DB'。其中F＝B'U'B是非“一转”的、更一般一些的四轮换。行吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-10 14:55 编辑 ]

乌木

<P>还有，是否可以拓宽一些看看：有时两个不同模式的七置换可以组合为一个三置换。比如，</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>七置换一URU'L'模式为：1－2－7－8－3－6－5；</P>
<P>七置换二UR'U'L模式为：1－5－6－2－3－8－7。</P>
<P>初&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 态：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 2 3 4 5 6 7 8</P>
<P>七置换一之后：&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5 1 8 4 6 3 2 7</P>
<P>接做七置换二之后：<FONT color=red>2 3 1</FONT> 4 5 6 7 8</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-10 18:59 编辑 ]

乌木

那么，是否对一个公式有时可以见仁见智，比如，对 U R U' L' U R' U' L 可以看成相似变换＋一转；可以看成两个七置换的合成；也可看成一个“换位置”ABA'B'。对吗？

乌木

<P>

原帖由 <I>pengw</I> 于 2008-9-13 06:45 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=237723&amp;ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> &nbsp; 你一定要清楚，什么样的置换对应魔方的转动单位，这样就不会迷失方向

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这么说来，魔方上还有不“对应魔方的转动单位”的置换？不会吧？即使单单一个二置换，只要另两个簇同时伴有相应的置换，也是允许的，还有什么不“对应魔方的转动单位”的置换呢？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如果你是指，单单一个二置换的同时另两个簇不伴有相应的置换，是不可能的，那我没意见。因为那是错装方法才能实现的，确是不对应魔方的转层动作的。否则，真不知魔方上还有不“对应魔方的转动单位”的置换啊。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-13 09:04 编辑 ]

乌木

<P>噢，还有一种不可能的三置换：三置换的同时，一个块变色向另两个块不变色向，这种置换倒也是不对应魔方的转动的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>不过，在一个正确魔方上，毕竟没有不对应魔方转动的置换。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-13 09:28 编辑 ]

乌木

<P>

原帖由 <I>pengw</I> 于 2008-9-13 09:26 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=237742&amp;ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我为什么反复强调期转层定义的四轮换？希楼上要想通，否则其它一切构造公式的企图都很难得呈。

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>魔方的任何正确状态都可以经过转层动作复原，广义来说，这些复原过程都是一个个公式。哪有不“对应魔方的转动单位”的置换呢？除非是超出魔方所有合法态的非法态。</P>

乌木

嗯，我只能对你的“什么样的置换对应魔方的转动单位”这话从反面来想－－什么样的置换不对应魔方的转动单位？也就是什么样的置换不是经过那UU'RR'……共12种动作做出的？还未想出，继续想。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-13 12:04 编辑 ]

乌木

R2（U MF' U2 MF U）R2，这个PLL公式也属于共轭变换（相似变换），对吧？

乌木

那么，R2（U MF' U2 MF U）R2这个共轭变换有点与众不同：一般用共轭变换方法往往是把不同层的有关的块临时调到同一层做已知的公式，后者多数是同一层的置换等等。那个PLL公式反其道而行之，把同一层的块临时调到不同层做公式。在同一层做棱块三置换另有非共轭变换的公式，何必用什么共轭变换呢？或许为了更简捷、好记，也或许仅仅是多一种方法而已。蛮有意义啊。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-13 21:22 编辑 ]

乌木

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原帖由 <I>earthengine</I> 于 2008-9-13 21:57 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=238356&amp;ptid=13591" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 你这个公式也可以这样分析：R2（U MF' U2 MF U）R2 =(R2U MF' UR2) (R2U MF UR2)，因此它本质上是MF‘的相似公式和MF的相似公式复合而得。

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>等号右边最好写成这样：(R2U MF' <FONT color=red>U'</FONT>R2) (R2<FONT color=red>U'</FONT> MF UR2)。</P>