[原创]一式解万方

乌木

第六节（同构……）那定义式子：

是否应这样理解：

1、在同一个具体实例中，n个U要一样，例如都是X、或都是-Y……等等；

2、n个U的下标不再代表第几层了，仅表示共叉乘n次。对吗？

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10.11.自我回答：据后面佚名兄的疑问，不一定非要叉乘

n次才算同构；而邱文中，关于n阶魔方的两个操作A和B是

同构的定义式中则叉乘n次，并无别的说明。

故我暂时对此问题没方向也。

[此贴子已经被作者于2005-10-11 21:34:02编辑过]

乌木

自我回答（纠偏）：

33楼、36楼我的问题本身有问题，对叉乘理解有问题。

现自己回答如下：

A×Z（1，3）＝A×（-Z）是对的，

转第几层取决于A，“叉乘号×”后面的Z的“下标”

并不代表第几层！也不该标什么别的下标的。

所以“×Z（1，3）＝×（-Z）”仅说明一种关系，

并不是一个完整的式子！

*此处（1，3）代表下标和上标。

叉乘的作用只是改变原操作A（的方向等）。

我现在的认识对吗？

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10.11.自我回答：对。

[此贴子已经被作者于2005-10-11 21:18:15编辑过]

乌木

又初步看了看第七节（相似及相似变换），一般地说，

在以往玩魔方时，经常用这种方法，我自己叫它

〔“改造”－做某一已知公式－“逆改造”〕。

同样，在异形魔方（square-1）的“颜色复原”中，

我更多地应用了该方法。例如下面一帖的7～9楼：

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=890&page=1

现在《一式解万方》第七节从理论上对此讲得更概括、更全面了，

还应进一步体会这问题。

邱志红

以下是引用乌木在2005-9-24 23:27:42的发言：

不会打公式，打了也可能贴出时会变形，还是以图代替：

这个问题很简单，这个操作是针对具体的操作而言的。不是一般的逆操作的产生方法，只是在这个特殊操作里面是逆操作而已。

邱志红

以下是引用乌木在2005-9-25 16:02:13的发言：

第六节（同构……）那定义式子：

是否应这样理解：

1、在同一个具体实例中，n个U要一样，例如都是X、或都是-Y……等等；

2、n个U的下标不再代表第几层了，仅表示共叉乘n次。对吗？

答1：不必要一样，完全可以是X，Y，Z，-X，-Y，-Z六个中的任何一个。

2：n个U的下标不再代表第几层了，仅表示共叉乘n次。极正确，其实这里U已经不是实体了，即它不代表实际的转层或实际的转动了。只是一种变换过程，是一种运算，就像平方运算一样，那个上标“2”已经不是指实际的个数“两个”了。现在应该明白了吧。所以一般转层里面的下标“1”是不能省去的。而不带下标的X，Y，Z等一定是代表某种运算。它们就是这样区分的。

邱志红

以下是引用乌木在2005-9-25 16:44:15的发言：

自我回答（纠偏）：

33楼、36楼我的问题本身有问题，对叉乘理解有问题。

现自己回答如下：

A×Z（1，3）＝A×（-Z）是对的，

转第几层取决于A，“叉乘号×”后面的Z的“下标”

并不代表第几层！也不该标什么别的下标的。

所以“×Z（1，3）＝×（-Z）”仅说明一种关系，

并不是一个完整的式子！

*此处（1，3）代表下标和上标。

叉乘的作用只是改变原操作A（的方向等）。

我现在的认识对吗？

对了，叉乘后面的东西不能是实体，如转层或实际的转动。只能是表关系的X，Y，Z等。

叉乘的作用只是改变原操作A（的方向等）。这就是同构的精髓，你已经领会到了。×X，×Y等只是起连接作用。表明一种关系——同构。

其目的你也悟到了，叉乘的作用只是改变原操作A（的方向等）。就是使操作作为一个整体改变方向。从而使操作的效果相应地改变方位。

同构的宗旨是使一个操作旋转，来适应不同习惯的玩者，比如有的人习惯把最后一层放在顶层来完成，而有的人却刚好相反。更有甚者习惯把最后一层放在某个侧面完成。而同构就完全能满足他们的需求，实现的方法也很简单，也有很强的几何意义。比如前面两种习惯的玩家的方法可以通过×Y×Y或×X×X来实现互相转化。几何意义就是整个操作以Y方向或X方向为轴转动180度。操作后的效果也由上面的块的变化变为下面块的变化，反之亦然。

所以同构在魔方的各种变换中是很有意义的一种，而只有在我的X，Y，Z系统里面才能方便地直观地实现——通过叉积实现。这也是我为什么要使用X，Y，Z系统的原因。

你现在是否也支持X，Y，Z系统了，至少在理论研究方面。

乌木

<P>谢谢指点。</P>
<P>以前几节肤浅地浏览后，感觉如滑冰，说实话还未掌握；</P>
<P>最后一节相当难，不得不暂停一下，先来捣捣浆糊（沪上流行语，</P>
<P>意思之一为开开玩笑等）吧。</P>
<P>下面的图是给像我这样不习惯理论式子的魔友看的，</P>
<P>（请帮助检验一下。）你们玩理论的朋友莫见笑噢。</P>
<P> </P>
<P>操作 H（pqr）见8楼 第八节《至关重要的操作》</P>
<P>
<HR>

<P></P>
<P><FONT color=#e6421a><STRONG>对不起，多天后发现上图有错，H（131）不对，</STRONG></FONT></P>
<P><FONT color=#e6421a><STRONG>重画如下：</STRONG></FONT></P>
<P> <BR></P>
<P align=right><FONT color=#000066>[此贴子已经被作者于2005-10-11 22:17:02编辑过]</FONT></P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-1 14:38 编辑 ]

乌木

（ 最近上传图片太不顺利了?! 限额大多被浪费了。）

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看看这些图，是否有文章可做？

[此贴子已经被作者于2005-9-27 0:04:28编辑过]

大烟头

版主一天可发40张图片的，乌木先生来当版主吧，我第一个支持你的，我当初就是看到这个特权来的。资讯区的版主你来当最好了，您老见多识广最合适了[em17]

乌木

不敢当。尽管我不算老，还是让更年轻有为的当较好。

限5图/天差不多，但常常无故上传失败，（当然可能是我操作有错，）

未免令人沮丧。