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楼主: 邱志红

[原创]一式解万方 [复制链接]

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发表于 2005-9-24 16:58:15 |显示全部楼层

第四节中间说:“……前面式子中有×X2。就是连续叉乘两次,即×X×X.


还有叉乘三次的如×Z3。……”



下标“2”和“3”应改为上标,对吗?

第五节彩图下面,(A的逆操作)A-1,“-1”应为上标,

对吗?

[此贴子已经被作者于2005-9-24 17:14:04编辑过]

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发表于 2005-9-24 17:23:20 |显示全部楼层
以下是引用cube_master在2005-9-23 22:48:16的发言:

乌木朋友真细心

多谢你的指正,这并不是作者邱志红的错误,而是我将文档改编成网页文档时出错。现已改正。

如还发现有错误的地方请继续指正。

乌木先生:

  感谢你能如此仔细地阅读我的帖子,这使我更加有信心了。你上面说得很对,为了方便你阅读,我还是把原版的文档发给你吧。免得这样的事情重复发生,另外cube master的修改工作也特别繁重。所以,想看原版文档的朋友可以和我取得联系,我的QQ是563848194,我的邮箱是gongsui001@163.com .欢迎各位来我这里获取原版的文档。

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发表于 2005-9-24 19:24:19 |显示全部楼层

谢谢。说明一下,再深一点的内容我看起来会更难、更慢,

可能会看不下去。最多提些鸡毛蒜皮的小问题。

此外,我的邮箱其实就在那“信息”按钮(“查看乌木的个人资料”)里。

-- yumin598@163.com ,只是麻烦您了。

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发表于 2005-9-24 22:02:19 |显示全部楼层

两篇原版文档收到,多谢。

这样,就肯定了我在30楼所说的两个小问题。

正在看原版,又有个小问题:

第四节中间,

“……还有叉乘三次的如×Z3 实算来和×(-Z)一样的。……”

这里的(-Z)的负号应改为Z的右上标吧?

否则,前面是Z方向的第1层在转,

后面(-Z)是Z方向的第n层在转,不是同一层了 。



10.11.自我回答:不对,那(-Z)的负号对的,

不应改为Z的右上标!即邱文第四节中间

“……还有叉乘三次的如×Z3 实算来和×(-Z)

一样的。……”是对的!

我原来误解了,现在明白:“×”之前的都是具体的

“操作串”(操作串中可含叉乘!);之后的一个X之类

不是操作,只是把之前的操作串施加于另一方向

(具体什么方向见文中所述)。总之,同样一个(例如)

X,在表达式的不同位置,表示不同的意思!

初接触者很不适应呀![em03][em03][em01][em01]

[此贴子已经被作者于2005-10-11 17:24:19编辑过]

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发表于 2005-9-24 23:27:42 |显示全部楼层

不会打公式,打了也可能贴出时会变形,还是以图代替:

AG2cABad.gif




10.11.自我回答:看了后面邱兄的回答,知道这个运算对的。

若得到Z(1 -),即D’,反倒不对了。

即,D×Y×Y×X=R

有趣的是,D×(-X)=R,等价!

所以,邱文中那里的×Y×Y×X能否简化为×(-X)?

另外,逆操作不逆操作问题,见43楼邱兄的回答。

[此贴子已经被作者于2005-10-11 22:01:39编辑过]

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发表于 2005-9-25 11:30:13 |显示全部楼层

4VHksqoY.gif


10.11.自我回答:对的。但我想应说明是什么样的同构;

按后面“佚名”的说法,叉乘一次、二次……n次分别都是

同构,所以我想还应说明是几次的什么同构。对吗?

[此贴子已经被作者于2005-10-11 20:07:02编辑过]

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发表于 2005-9-25 11:32:20 |显示全部楼层

T0vJJurk.gif




10.11.自我回答:不对。据邱兄的回答,叉乘号后面的X

之类只表明前面的操作(串)如何改变方向,其上标说明

叉乘几次(至于-1次就是3次!);没有下标,故谈不上

第几层。这里叉乘号前面无操作符号,是不完整的式子,

只是讨论局部式子;被操作的是第几层取决于叉乘号前面的

操作符的下标。

[此贴子已经被作者于2005-10-11 20:32:33编辑过]

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发表于 2005-9-25 12:31:17 |显示全部楼层
以下是引用乌木在2005-9-24 23:27:42的发言:

不会打公式,打了也可能贴出时会变形,还是以图代替:


这里的A是一系列操作,就是使复原魔方变成左图那样的一系列操作。当然不是一步了。

其实A是可以不具体写出来的,但为了防止误解,我还是举一个具体的方法吧。

这是cube的某个方法,翻译为:

X3- Z12 X3- -Y1- Z32 -Y1 X3 Z12 X3- -Y1- Z32 -Y1 X32

设为A,那么A×Y2×X的结果就是下面的。

-X3- -Y12 -X3- Z1- -Y 32 Z1 -X3 -Y 12 -X3- Z1- -Y 32 Z1 -X32

现在就请乌木先生验证。

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发表于 2005-9-25 12:47:29 |显示全部楼层

对不起,又出问题了,还是上下标的问题。没办法啊!!!!

X,Y,Z等后面有两个字符的,分别为下标(先)与上标(后)。只有一个就是下标无疑了。

幸亏我写得开,要不前后连在一起,我也分不清上标与负号了。

对了,这也是一种不错的写法。

把步骤写开一些,X,Y,Z等字符后面的数字符号分别为下标(先)与上标(后)。

乌木先生以后就可以怎么写了,我看得明白的。说不定我就以这种写法来代替原来的写法。

看公式时分三个步骤,一看 X,Y,Z等字符确定转轴的方向(大拇指的方向)

二看 下标(先)确定转层(第几个)

三看 上标(后)确定转的次数,-1次就是逆转一次

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发表于 2005-9-25 14:54:35 |显示全部楼层

“原稿”中说A包括一步的操作:

“……一个操作不要误解为就是一步,

而应该是一个操作序列,当然包含只有一步

的操作序列在内。……

故34楼中我才试做了A=Z这种一步操作的。

〔此外,“新”写法时下标1不能省了。

例如(Y2)的2表示下标,(Y 1 2)的2表示上标,

所以37楼中您那“A×Y2×X”应改为“A×Y12×X”。〕

我验证了37楼的13步的A,经A×Y12×X后得到的13步的逆操作,

完全对的。所得的两个花样分别就是第五节两个彩图。

(佩服!不妨把A×Y12×X谐音记为“啊呀呀爱个死”。)

我34楼的运算看来也应对的,但运算得到Z的逆操作

怎么会是-Y(即操作R)呢?魔方复原态经A=Z(即操作D),

得相应的花样;复原态经操作R得到的花样

和前一花样不像互逆的花样呀。

问题在哪里,我得再想想。


10.11.自我回答:虽然不省写下标1较好,但应记住:

叉乘号后面的X等的下标1不是指什么第几层,而是在书写

上占据个位置而已,使后面的上标更明确,表示叉乘几次。

34楼的问题我已在34楼自我回答了。按邱兄的说法,并不

是任何操作经这样叉乘后都得到“逆花样”的。

[此贴子已经被作者于2005-10-11 20:55:56编辑过]

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