奇偶差异性魔方

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原帖由 <i>大烟头</i> 于 2008-8-27 10:38 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=224846&amp;ptid=12914" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
gg老师是说奇阶魔方整体转时有奇偶性，偶阶魔方整体转无奇偶性吗？
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即然gg老师承认所说的奇偶性就是忍大师扰动论里的扰动，那如何判断一种魔方状态下是奇状态还是偶状态？忍大师的扰动论是可以判断任一魔方 ...

<br>按照我的理解，整体旋转自身有24种状态变化，其本身的奇偶性是固有的，与阶数无关。gg兄不过是说，从1维到N维，所有的立方体魔方整体转都是有奇偶性的。你要是把魔方放在桌子上，确定一个原始方位，我马上可以告诉你：它的状态是奇还是偶。从一个现象即可明白：大家都知道，3阶以上魔方如果保持角块不动，整体搬移棱块的方法只有12种是合法的。这12种就对应12种“偶整体翻滚”，而非法的12种就是“奇整体翻滚”。<br>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-8-27 17:50 编辑 ]

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原帖由 <i>大烟头</i> 于 2008-8-27 18:45 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=225255&amp;ptid=12914" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
回楼上earthengine ：把魔方当成骰子来研究我不反对，我感兴趣的是研究魔方整体翻转有什么用处？或者说魔方整体翻转的规律有哪些有趣的现象？
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把一粒骰子扔在地上，骰子可能出现的总状态数是多少呢？
&amp;nbs ...

<br>&nbsp;这些说法都是对的。关键是你如何定义什么叫做“相同”状态了。整体翻转的规律当然是有许多有趣现象的，比如它蕴含了很多小的变换规律。而这些状态在研究魔方，甚至其它理论（比如固体物理的晶体）的时候都很有用处。我就不一一举例了。<br>

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原帖由 <i>pengw</i> 于 2008-8-28 08:35 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=225762&amp;ptid=12914" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
earthengine说:
3阶以上魔方如果保持角块不动，整体搬移棱块的方法只有12种是合法的.
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&nbsp;pengw:
整体搬移就是三阶整个棱块相对位置和色向不变的一种变换,那么一定是始于三个四轮换.在角块不变的情况 ...

<br>还需要公式吗？六面梅花你不会吗？四面梅花你不会吗？自己找公式去。<br><br>顺便说一下，以上变换分别是：棱块4个3轮换（六面梅花）和6个对换（四面梅花）。是否合法请用你的理论计算一下。<br>

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原帖由 <i>pengw</i> 于 2008-8-28 13:57 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=226059&amp;ptid=12914" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
我的意思是说，复原状态下，F层四个棱块，B层四棱块，中层四个棱块，一起朝一个方向整体滚动，行吗？

<br>这就是我为什么说只有12个合法状态的原因。正常整体翻转有24个状态，但是棱块的整体翻转方式只有12种是合法的。够清楚了吧？<br>

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原帖由 <i>大烟头</i> 于 2008-8-28 20:35 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=226446&amp;ptid=12914" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
感觉我真的跟不上这种跳跃式的思维！
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从魔方变成骰子，魔方整体转的奇偶性成了角块不动棱块整体转。
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不知道g与e你们研究这些零碎的魔方现象有何用？这些只能称这一种魔方现象，谈不上是一种理论。 ...

<br>这些现象早有数学家加以研究了，这些结果都是熟知的。现在只不过是介绍到这里来而已。还有，骰子并不简单。我在附近的玩具店就能找到各种形状的骰子，有四面体的，有12面体的，等等，它们的状态数都各不相同的。