三轮换的故事之三

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-21 21:24 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=219365&amp;ptid=12822" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
先把色片分开考虑，后又把几个色片弄成“连锁组”，有何必要或有何奥妙？

<br>连锁组不是<span style="color: Magenta;">规定</span>的，是根据我们选取的规则，自行产生的。如果把基本动作看成是公理，那么连锁组是由它推出的定理。目的只有一个：让我们的置换理论可以应用。因为目前理论中的节点没有状态，为了加入状态，我们增加更多的节点。并且，在选取基本动作的时候，注意使它们能连锁变化，如此而已。<br>

wxl5188

我啥都看不懂,但是我会拧,而且快!并且挺佩服研究理论的人!

chuan1392010

俺是看不太懂啊,不过应该是个不错的帖子啊,还是顶一个.

rubik-fan

你误解了搂主的意思。我猜想你理解的意思是：魔方任何变换公式t，都可以找到一个t‘，可以复原t所造成的打乱状态，那么最起码，可以让t’是t的逆。所以没有必要说“由于周期的存在”。而搂主之所以说“由于周期的存在”是这个意思：任何一个变换公式t，都是一个巨大的循环公式的前半部分，这个循环公式的后半部分就是t‘。t'之所以能把t所造成的打乱状态复原，是因为两者加在一起刚好是一个周期。乌木先生，你说呢？

乌木

<P>不知楼主是否此意，这里也不必管了。好像大家已经有个不成文的约定，t' 表示t的逆步骤，这也不去管它。你的说法蛮有意思。可是我有两个问题：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>1、何必非把巨大的循环公式前一半后一半地等分呢？哪怕（比如）把绝大部分看作t，把最后几步，甚至最后一步看作t'，照样也属于“把t所造成的打乱状态复原”。或者，那大循环公式的第二步（连一遍公式都还没有做完！）开始就可以算作恢复第一步所造成的打乱态－－一种很大很大的“曲线救国”嘛。对吗？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>2、“巨大循环公式”的后一半决不是前一半的逆步骤！一个公式重复若干遍之所以能复原魔方，不是靠什么半途而退，而是靠魔方状态变化的循环性质，坚持<FONT color=red>前进</FONT>，从而达到“柳暗花明又一村”，但不过是兜了一大圈之后的“同一村”。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-23 10:10 编辑 ]

乌木

所谓逆步骤，在具体执行的时候，和“前进”没区别，好像上海到北京是“朝前”开车的，北京回上海也是“朝前”开车的。逆不逆的，还是要看初终态，中间过程的变化一一对应起来是效果相反的，则两个步骤串互逆。另一种回到初态的机理就不同了，是因循环变化而达到复原。

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-23 16:18 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=221237&amp;ptid=12822" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
所谓逆步骤，在具体执行的时候，和“前进”没区别，好像上海到北京是“朝前”开车的，北京回上海也是“朝前”开车的。逆不逆的，还是要看初终态，中间过程的变化一一对应起来是效果相反的，则两个步骤串互逆。另一种 ...

<br>对。但你这是假设线路都是双向的。不过实际中，有些地铁轨道是环线，都是单向的，所以你不一定能走回头路。但是如果线路都可以循环，那么你可以从一个站到另一个站，也就一定可以从那个站回来。这就是逆的存在性。<br><br>你可以參考我在另一个帖子<a href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12958">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12958</a> 里面对你的回复，有时候即使可以回头，但两者的代价不一定相同。在那里我举了魔方投币游戏的例子，你完全可以规定L‘要4个币才能转，而L只要一个。于是这是所有理智的游戏者都会选择用LLL代替L'。<br>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-8-24 11:22 编辑 ]

smok

三置换的故事就这么动听,记得有一个儿童故事,讲述蚂蚁从粮仓偷米的故事,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,一只进去,一只出来,循环了8.3*10^22次,写满足了二个图书馆,楼主明白吗?

乌木

<P>魔方的转层动作实实在在是双向的，因而任何两态之间的任一条变换路线都是双向的，不是我的假设。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>目前的魔方转轴没有“棘轮”，以后实现了的话，也只是用LLL代替L' 而已，不会改变魔方变化规律吧？也不会改变态态变换路线的双向性吧？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-24 14:40 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-24 12:08 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=221924&amp;ptid=12822" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
魔方的转层动作实实在在是双向的，因而任何两态之间的任一条变换路线都是双向的，不是我的假设。
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目前的魔方转轴没有“棘轮”，以后实现了的话，也只是用LLL代替L' 而已，不会改变魔方变化规律吧？也不会改 ...

<br>变化规律没有变化，但是最小步长的计算会发生很大变化。<br>