魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
楼主: ggglgq

小议《广义魔方存在3置换的一个充分条件》 [复制链接]

Rank: 2

积分
273
帖子
224
精华
0
UID
40201
性别
保密
发表于 2008-8-20 12:53:06 |显示全部楼层
原帖由 <i>ocp</i> 于 2008-8-20 12:50 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=218602&amp;ptid=12792" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
啊?。。。!不可能通过转层来表达变换的也是合法变换?我考,哈哈哈。。。楼上真是宇宙飞碟的转世灵童!乌木,你还有话说吗?哈哈哈
<br>在给定的基本动作下,它不是合法变换。但你可以把它定义为基本动作,于是就是合法变换了。<br>

使用道具 举报

积分
185
帖子
192
精华
0
UID
21460
性别
保密
发表于 2008-8-20 13:00:06 |显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

使用道具 举报

积分
185
帖子
192
精华
0
UID
21460
性别
保密
发表于 2008-8-20 13:04:24 |显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

使用道具 举报

积分
185
帖子
192
精华
0
UID
21460
性别
保密
发表于 2008-8-20 13:31:48 |显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
18017
帖子
16456
精华
9
UID
449
性别

魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2008-8-20 17:06:02 |显示全部楼层
<P>25楼g老师说:“ 另:此处“初始状态”的含义是:“复原状态”或“还原状态”。”</P>
<P>30楼earthengine说:“初始状态不一定是复原态。……但在定义了初始状态之后,状态和变换就有了一一对应。”</P>
<P>我的看法同earthengine说的。此外,关于“逆状态”,我有不同于g老师的看法,写在另一帖《关于“逆状态”》了。</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-20 17:09 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
4787
帖子
1876
精华
12
UID
93
性别

魔方理论探索者 十年元老

发表于 2008-8-20 21:40:28 |显示全部楼层
&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 很愿意同 乌木 先生进行有意义的探讨!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 为了简明,举一个简单的例子:<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 我们知道: 每一个整数都有且只有一个(<FONT color=blue><STRONG>唯一</STRONG></FONT>一个)相反数!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 在“群论”中,我们称“整数的相反数”为“整数的逆”!并且每一个元素<BR>&nbsp; <BR>(状态)的“逆”(逆状态)是唯一的。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 这里最关键的问题是 单位元( 整数 0 )。 单位元( 整数 0 )在“群论”<BR>&nbsp; <BR>中是唯一的(核心)! 这个单位元(核心)在“群论”中是不能随便改变的!<BR>&nbsp; <BR>否则,所有元素(状态)的“逆”(逆状态)都不唯一了。“群论”的基石“群”<BR>&nbsp; <BR>也就荡然无存!&nbsp; 这显然是极其荒唐的事情!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 用 乌木 先生的话说,其实就是“每一个整数都有很多(<FONT color=red><STRONG>不唯一</STRONG></FONT>)个相反数!” <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 比如<FONT color=red><STRONG> 3 关于 5(核心) 的相反数为 7</STRONG></FONT> 。( 乌木 先生当然可以这么称呼)<BR>&nbsp; <BR>这样称呼是很混乱的! <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 为了简明“概念”、“定义”等,更为了魔方理论体系的完备,这种混乱的称呼<BR>&nbsp; <BR>必须要“规范”。&nbsp; 我更改了所有相关定义,也包括相似变换中的定义。<FONT color=blue><STRONG>本人对此持<BR>&nbsp; <BR>严谨负责的科学态度!<BR></STRONG></FONT>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue size=6><STRONG>魔方“状态 M 的逆状态” 的定义</STRONG></FONT>:<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如果对于“状态 M ” 进行“变换 N”的操作后,得到“<FONT color=blue><STRONG>复原状态</STRONG></FONT>”,<BR>&nbsp; <BR>则称“状态 N”为“状态 M 的逆状态”。 <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 由“状态 M ”的逆“状态 N”得到,“状态 M ”、“状态 N”互为<BR>&nbsp; <BR>“逆状态” 。并且&nbsp; <FONT color=blue><STRONG>魔方的每一个“状态” 都只有&nbsp;</STRONG><FONT size=6> </FONT><STRONG><FONT size=6><FONT color=red>一</FONT> </FONT>个</STRONG></FONT>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; <BR><FONT color=#0000ff><STRONG>“逆状态”</STRONG><FONT color=#535353>!</FONT><BR></FONT>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 最后,请大家自行查找高等代数中矩阵的“逆”,或者“群论”中“逆”的<BR>&nbsp; <BR>相关描述,正确理解“逆”以及数学中“逆”的“<FONT color=blue size=7><STRONG>唯一性</STRONG></FONT>”!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;<BR>
~~ 宇宙在旋转运动 ~~ 魔方在循环变换 ~~

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
18017
帖子
16456
精华
9
UID
449
性别

魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2008-8-20 22:31:39 |显示全部楼层

回复 36# 的帖子

<P>谢谢。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>你说“ 在“群论”中,我们称“整数的相反数”为“整数的逆”!并且每一个元素(状态)的“逆”(逆状态)是唯一的。”</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这里,你把群论中的“元素”替换以“(魔方的)状态”,看来是可以的咯?(我是不懂的,问问。)</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>整数和整数的相反数可以排在一根数轴上,而魔方的状态和魔方的逆状态将如何排队?什么态相当于1,什么态相当于2,……3,……4,…………?相当于1的魔方态和相当于-1的魔方逆态如何区别?即谁算“1”谁算“-1”?如果它们已经像整数、整数相反数那样排好了,我捣乱地把复原态两边的、相应的两个魔方态的位置对换一下,能被发现吗?</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>或许这里谈不上仿照整数那样的“论资排辈”,那么,至少(比如)4.3×10^19-1个态要被分为两类,分别“堆”在复原态的两边吧?可是4.3×10^19-1是个奇数,怎么分为两部分呢?是哪一态找不到自己的逆了呢?</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>还有,30楼earthengine说:“初始状态不一定是复原态。……”,看来他错了?你不是说他群论好吗?</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-20 23:33 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
4825
帖子
2795
精华
7
UID
383
性别

魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-8-20 22:35:36 |显示全部楼层
问得好!问得太有水平了!哈哈哈,真没有想到,被GGGLGQ斥为头脑木纳,概念错乱的乌木先生还有如此犀利的提问,你就不怕别人心肌梗死!

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-20 22:38 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
18017
帖子
16456
精华
9
UID
449
性别

魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2008-8-21 08:00:56 |显示全部楼层

回复 37# 的帖子

<P>“是哪一态找不到自己的逆了呢?”</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对此问题,我想想,是否这样:魔方毕竟不同于数轴,若g老师所说是对的--除了复原态之外,每态有自己的唯一的逆,那么,在此,还得把“消同态”时排除出4.3×10^19的、类似“UU态”和“U'U' 态”之一的态请回来亮亮相,或者说,4.3×10^19中,有些态的逆就是它自身,它(们)无须分堆于复原态的两边的。看来,魔方和数轴的区别不是一点点啊!还是别拿数轴出来瞎比划为好。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>顺便,若把复原态和比如“UUUU态”也看作一对互逆的态,或把复原态看作“自身逆”的态,则在此问题上复原态就不特殊了,它也有逆--自身。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>问题是,除了复原态外,这种“双重国籍”般的态的数目一定要是奇数,才能使复原态两边的、互逆的态都能一一配对。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我不会证明那种态的数目一定是奇数,哪位证明一下?如果证反,岂不是有至少一个既“无逆”又非“自身逆”也不是复原态的态,这是什么怪物啊!</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-21 21:51 编辑 ]

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
4825
帖子
2795
精华
7
UID
383
性别

魔方理论探索者 八年元老

发表于 2008-8-21 09:21:37 |显示全部楼层
一个不懂魔方的家伙胡说八道也犯得着去认真对待,你也不嫌累。

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-3-29 14:15

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部