魔棍变魔球

乌木

吧内有个魔棍变成的造型，就叫它魔球吧。做法应不止一种，下面给出一种做法的示意图供参考。
   
   
单号小块都是矩形面在最外表面，双号小块都是三角形面外露，左右上下盘绕方法依图示次序走即可：
   

一根24节的魔棍，共有多少种变化？此题不知如何计算，详见下面55楼。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-5-19 18:00 编辑 ]

乌木

楼上的图不是上传到论坛的吧？好像仅仅在您的机子中的E 盘内呀（地址是file:///E:/mg%20qiu.jpg），故这里点击不出来。

乌木

您可以“回复”任一帖子或“编辑”你自己的帖子，然后“浏览”－选中文件－－“打开”－“上传”（暂时看到的是一串代码）－“发表”即可。

乌木

<P>回复18楼：一根魔棍共有24个块，内部有一根尼龙线把它们串联在一起，块和块之间可以任意旋转，就整根魔棍来说，可以像拧麻花一般任意变形，使魔棍呈现各种形状。下图中第24块旋转了90°，这一端形状就和原来不同了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P> </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-8 23:12 编辑 ]

乌木

请看：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1

乌木

一根24节的魔棍，共有多少种变化？我原来以为，选某一节作为参照物，即把它固定不动，假定其余23节都独立做0°、90°、180°或270°旋转（即不计非n× 90°的变化）的话，那么，变化总数是4²³。
后来想想，不对，没有那么多，任一节并非都能实现四种旋转的。这里有个空间阻碍问题－－如果某一节要做某一角度的旋转，遇到已经在那里的别的小节妨碍，是很可能的。同一个单元空间中不能同时进入两个魔棍小节。
问题是如何排除不可能态？如果要用电脑算，是否先要把空间分割成许多单元空间？怎么分割呢？是不是分为一个个小的立方体单元，某一小节要么不进入某一立方体单元，要进入的话也只能占据该单元立方体的一半空间（4种取向），单元的另一半空间还是允许取向合适的别的小节进入的。当然也可以空着，没有东西进入。这“取向合适”就是对后来者的限制条件之一了，也即要避免空间阻碍，有阻碍的取向，就排除。
哪位行家上来指点指点？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-5-20 21:53 编辑 ]