什么系统才叫魔方？

乌木

什么系统才叫魔方？此题由这一帖的探讨引出：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11594&page=4&extra 的31楼。

想想此题颇大，应该起个新话题，以集思广益。

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以下是我的抛砖引玉，若有错误，各位务必指正。

引用：
“ 原帖由 jerold 于 2008-8-6 11:50 发表 为啥两个块的2*1*1不算最简单的魔方，四个块的2*2*1才算最简单的魔方？ ”



这问题蛮可以探讨一下。如果这种2×1×1算魔方，那么3×1×1，4×1×1……等等“糖葫芦串”似的也都算魔方，那么，弯弯曲曲如“神龙摆尾”般的一条小立方块串也可算魔方，对吧？如果都不算，那就要弄个准则排除之。该是什么样的准则呢？

此外，是否还得顺便区分一下魔方和变形金刚？

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是否这样：一帮子部件结合在一个系统中之后，旋转其局部（若干个部件的组合）即改变了系统的状态；而这种可转局部的组合法又是多种多样的。经过若干次多种旋转后，状态变化的总效果除了有些部件可以有（但不一定都发生）取向改变之外，还必须可以有（但不一定都发生）一些部件之间位置轮换，这种系统才叫“魔方”。这样，“糖葫芦”和“神龙摆尾”就没有部件位置轮换，后者整体形状再怎么变，永远没有位置交换，所以不能叫魔方。所以2×2×1魔方是最简魔方。

如果这种描述对的话，不仅常见的三维的多面体系统，有些二维系统似乎也有魔方的性质，比如2×2平面魔方，甚至数字转盘（环形排列的数字子除了循环移动外，还有任意四个数字子的顺序发生180°调头，实质上是二维系统）也有魔方性质。还有那些几个转盘有交叠（共用）部分的“二、三……转盘”玩具中的部件也有部件的交换变化。

或许应该说三维魔方是在二维魔方基础上发展而来的（？）。

至于变形金刚（或某些变形金刚）和魔方是否有共同之处，我还未想明白，愿闻各位高见。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-9 00:37 编辑 ]

乌木

或许这样，具完备魔方性质的最简魔方是2×2×1魔方，而2×1×1等体系算是性能不完备的魔方。此议妥否？

乌木

哈，我想谁都不必“忍住不说几句”。

关于2×1×1，我想，指定了一个“211”成品A，是无法使它发生某两个块互换的，对吗？但是，如果在贴色片时，完全可以把另一个半成品“211”贴成（和A比较而言的）某两块互换了的B。对A，对B都无法使同一“211”发生位置互换，只能比较一批不同的“211”来讨论位置排列上的变化。

而“221”就大不同：同一个“221”魔方身上就可以改变块的排列！

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-9 00:31 编辑 ]

乌木

原帖由 大头 于 2008-8-8 13:41 发表  “忍不住要说几句了。……至于神龙摆尾和‘1x1x2’糖葫芦的区别……”

这两者是有不同，但我的问题中，强调的是它俩的共同点－－无法改变排列，所以我是把它俩归入“211”一类的；我是想知道“211”和“221”有何重大区别。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-9 00:35 编辑 ]

乌木

你这问题也不容易回答。
我想，至少可以答复那帖子要问的：最简单的魔方是什么样的？人们对此分歧不小。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-11 00:12 编辑 ]

乌木

中国话词汇的含义往往会有发展、延伸、变化的。
比如，航空的航，用的还是舟字旁的航，并不意味着水中的船飞上天。
现在的“驾驶”，并无马匹掺乎进来。
现在的马路不走马了，保留了马路这个词汇。
轮船早已用螺旋桨代替早期的巨大划水轮子，保留了轮船这个叫法。
XX广场，实际却是一座大厦，周围毫无空旷的场地。
绿色食品，不是说其颜色是绿色的。
酒吧－－氧吧－－网吧－－魔方吧。


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-2-18 21:17 编辑 ]