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发表于 2022-9-22 21:26:16
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本帖最后由 20603 于 2022-9-27 16:01 编辑
三、方案的选择。
通过上面的比较,对于50见方的关卡布局,开墙方案和单箱方案更合适,半位方案则适合作补充。就我最初的想法,当然希望开墙方案能成功,这意味着更多的步数。我内心的愿望是这样的:
图18
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Title: 指数转弯测试布局2(漏洞)
Author: Zou Yongzhong
这是最紧凑的布局,也是一个明知不可为而为之的布局,开墙部分会产生明显的漏洞(即使弥补了漏洞也是无解的)。这个布局只是表达了当时内心的思路和愿望。
当然这种布局是不可行的,再次布局我选用了单箱结构:
图19
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Title: 指数转弯测试布局5(无解)
Author: Zou Yongzhong
为什么基础关要使用开墙结构?
图20
其实这里有个设计思路在里面,那就是“嵌套”,像《黄金链道》那样,使基础关卡的步数大幅增加。比如我们把多余的木箱改为墙,看看这一关:
图21
这个结构优化步数为4262步,如果不开墙做嵌套,看看下面的关卡是多少步:
图22
移动步数优化后是184步,嵌套后步数是之前的20倍以上(正式布局后倍数会有较多的缩水),这个部分是全关的基础,参与递归序列的箱子,每推1只都要经过这部分的嵌套绕圈(当然实际重复的基础部分要比这个简洁),这意味着整个关卡步数的大幅增加。
跟《黄金链道》不同的是,《黄金链道》是外部嵌套,这里是“自我嵌套”。这个设计思路就是嵌套的同时不耽误指数关卡的整体布局,不需要占用外部空间,这就是我前面说到的基础部分开墙设计在布局中的意义。
不过很可惜,这一思路虽好,却由于基础部分开墙造成指数增长的效率降低,得不偿失。当我发现这个问题时,曾试图寻找更合适的基础关卡。
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