等比5阶+斜转的实现

HoldeN

为什么要强调是等比的5阶呢，之前设计了等比的4阶+斜转 （http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... 6007&extra=page%3D2），如果不追求等比，选择把隐藏的小三角零件露出来，是直接可以得到第二款4阶+斜转的：



这种小三角（三阶的交叉点）是在斜转线的内侧的，与2阶+斜转的中心4个三角等价。当然了，如果捆绑中间两层，那就是等比的3阶+斜转。

再来看霍老大版本的3阶+斜转 （http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... 5710&extra=page%3D4），三阶的交叉点是在斜转线的外侧的，所以这是一种浅切的3阶+斜转，而等比的3阶+斜转是深切的。最早的等比3阶+斜转不清楚是基于什么结构的，如果都是以斜转作为基础，那么它们由浅到深的关系是这样的：


霍老大版本的3阶+斜转（上图2），标着1号的小三角与上图1的月牙是同类块，但是这个魔方没有包含2号块，所以它要做成2阶+斜转的话还要转接一层做成深切的3阶+斜转，做出2号块，才能进一步做2阶+斜转。

为了方便理解，我按照我的方式把霍老大版本的3阶+斜转也画一下，虽然不知道霍老大的具体结构是怎么样的，猜测大体上思路应该差不多吧：



外层的比例不知是不是1/5，我是按照1/5来画的。放到5阶+斜转上这就是外层的结构，至于5阶中间的两层，完全参照等比4阶+斜转就是了：



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再说一下这个处于临界点的3阶+斜转：



霍老大的版本做出这个相对会更简单一些，只需要把三阶的线稍微往内侧移一点隐藏掉1号块就行了，设计上没有新增任何难点，只是想不想做的问题。同理许大师最早的等比3阶+斜转，只需要3阶线往外移一点但是隐藏的是完全不同的2号块。我的版本是直接先做了最深切的2阶+斜转（从2阶起步，转角也是从浅到最深），然后转面部分再逆向由深到浅，也是隐藏了2号块，但是超过了这个临界点做成浅切的反而更难了。

如果把霍老大版本的3阶+斜转，中心块分成4部分像魔中魔那样嵌套在2阶+斜转的6个中心面上，就可以得到第三款4阶+斜转：



可以看出，等比的5阶+斜转就是在此基础上像混元3阶那样中间再加多一层。当然还可以做成各种6阶+斜转，不过就不是等比的了。

HoldeN

78mm对5阶+斜转来说还是太小了，稳定性比较差。