问公式周期1980问题

乌木

让下面的动画先演示一遍，你查查所得状态是否符合上述条件，即是否一3角块循环，一5角块循环…………循环内部色向和非零等。点击不同的括号的第一动作符，可以查看公式分别做了1、2、3、5、6、9、10、11、15、90、330、495、989遍后的魔方状态，有的中间态表明有的小循环位置复原了或位置、色向都复原了等等情况。这是间接地核查该公式的重复周期是否990。你有耐心的话，可以重头到尾监视它的演示，中间应无全复原态出现的。

(F' R' F D' U' F' L' D2 L' B L B2 R' D2 F')仅是符合要求的许许多多公式之一，因而下面的做一遍公式后的魔方状态仅是许许多多符合“1980”条件的状态之一。


  
  



[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 10:25 编辑 ]

乌木

楼上的公式用于全色三阶魔方时，可以论证其重复周期为1980。

如何论证，留给您思考。如果不会论证，尽管跟帖问，我可以过一段时间答复的。

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我的论证见19楼，供参考。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 10:26 编辑 ]

乌木

这状态是我据冬兄文章的条件人为设计的，相应的简捷公式我就不知道了，当初只好记下复原步骤的逆步骤当作有关公式，很长，但也可用到java中验证了。是g老师帮我找出这么简捷的公式的。

谢谢冬兄！谢谢g老师！

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 10:27 编辑 ]

乌木

原帖由 danix800 于 2008-6-29 12:06 发表 d;f/g:/e1h 2o<  

看得出来，你的两次跟帖（“这么说你们都相信1980是正确的了？”和“d;f/g:/e1h 2o<” ）也许表明你是不相信1980是正确的。能具体说说吗？同好探讨，共同提高。

或者你给出任一公式，我来说说它的重复周期，你再验证之。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 10:29 编辑 ]

魔鱼儿

乌木老师好专业,那么这种最大循环周期在魔方快速还原中起什么作用呢?魔方到底还有多深奥?

乌木

我想不出这些佬什子对速解魔方有何作用。

乌木

上面作为例子的公式(F' R' F D' U' F' L' D2 L' B L B2 R' D2 F')对全色三阶魔方的影响如下：
做一遍该公式后对棱块、角块的影响，纯色、全色完全一样，此处只要看中心块如何。
顶中心块：U'－－逆转了90°；左中心块：L' L' L－－逆转了90°；前中心块：F' F F' F'－－转了180°；右中心块：R' R'－－转了180°；后中心块：B B2 －－逆转了90°；底中心块：D' D2 D2－－逆转了90°。共计90°（不论顺逆）的4个，180°的2个。
这样，你不难理解：
每做偶数遍但非4的整倍数遍该公式，那4个中心块转过180°，那2个中心块转过0°。
每做4的整倍数遍该公式，6个中心块方向复初。
由纯色三阶魔方获得的990遍不是4的整倍数，距990最近的4的整倍数为990×2＝1980  。
这1980就是该公式用于全色三阶魔方时的重复周期。也是三阶全色魔方的任何公式中的最大重复周期。
论证毕。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 10:34 编辑 ]

乌木

哦，原来你1楼不是提问，而是要介绍一些东西给大家之前的引子。人家怎么说的，快介绍一下。论坛还是较闭塞，很需要这些内容。

乌木

看来，楼主是相信国外资料说的三阶公式最大重复周期为1260咯？那么，上面给出的、已经验证和论证的三阶公式的最大重复周期为1980又错在何处呢？

乌木

那资料中给出的三阶公式的周期到1260之后没有了，是没再继续呢，还是说1260是最大的了，不再有了？附上那资料：
3～5阶公式的重复周期.rar (8.22 KB, 下载次数: 16)

2008-6-30 01:38:22 上传

下载次数: 16

以下是附件之前的短文：
Rubik's Cube Orders Table
Here's the idea behind this: starting from the starting sequence, any sequence of moves will eventually bring you back there when performed enough times. The 'order' of a move sequence is the minimal positive integer n such that, starting with a solved cube, performing that move sequence n times will bring you back to the solved state. This page is a table of the shortest known (by me) sequences that have specific orders. A cell is left blank if the shortest sequence is equal to the shortest sequence on a 3x3x3 Cube, or if there is no known sequence (in the case where the 3x3x3 Cube cell is blank).
Before you begin, note that, for any size cube, if X is to turn the top layer on a side, x is to turn the top two layers and cX is to turn the entire cube through that side.
Oh yeah, and if you see these huge numbers and wonder how the hell I had the patience to do that... I didn't. I've got a very nice computer program which does the counting for me, and it's been very useful. If you want it, or have any shorter sequences that you'd like to test out, e-mail me at  mailto:mzrg@verizon.net  my e-mail address

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 10:37 编辑 ]