四维几何题

至尊达哥

如图 四维五胞体s-（E-JKI）各侧四面体的体积分别为 V四面体SJKI=15 V四面体SEKI=16 V四面体SJEI=10 V四面体SEJK=24 V四面体IEJK=32 且各侧四面体与底四面体所成的二体角都相等 求此胞体体积.

此题选自网络。

至尊达哥

没人感兴趣么？我就不再发了。。。

至尊达哥

tm__xk 发表于 2016-4-24 14:24
高维不懂..但就这种内容的话跟低维也没差..所以我就姑且按三维的来理解吧..相当于这些夹角相等说明顶点到底 ...

厉害，其实我和你的想法差不多，就是用类比法求的。

至尊达哥

忽然发现还有一个问题......
任意五胞体的体积怎么求？是1/4Vh吗？

至尊达哥

tm__xk 发表于 2016-4-24 17:49
你连体积都不会求还问这种问题?

是的，我不会求。
你会吗？

至尊达哥

hubo5563 发表于 2016-4-26 07:49
四维空间的锥胞体的胞体积是1/4Vh
其中V是胞体底体的体积，h是锥胞体的高。

我想知道为什么是1/4Vh呢？

至尊达哥

乌木 发表于 2016-4-26 08:51
这和四维正方体有类似之处，平面三角形——三维四面体——四维锥胞体；平面正方形——三维正方体——四 ...

最后“生长”出的八根线段的八个端点又可以连接为一个胞体

这句话没看懂......

至尊达哥

michaelchen0220 发表于 2016-4-28 22:25
希望不是求120胞体或者是600胞体，应该有人会

当然不是，即使要求，投影都是个问题。

至尊达哥

hubo5563 发表于 2016-4-30 20:35
我们知道三维中的锥体，设从锥体顶点到任意一个平行底面的截面距离为x，锥体高度为h，底面为S，
截面和 ...

数学真奇妙，只是没学过定积分好像不是很理解......
请教个问题，一维度量是什么？

至尊达哥

乌木 发表于 2016-4-29 19:24
我的思路是，
一维中，只能给出一根长度为a的线段；
二维中，线段两端同向垂直“生长”两根长度为a的线 ...

看明白了，是这样的。