四维几何题

至尊达哥

如图 四维五胞体s-（E-JKI）各侧四面体的体积分别为 V四面体SJKI=15 V四面体SEKI=16 V四面体SJEI=10 V四面体SEJK=24 V四面体IEJK=32 且各侧四面体与底四面体所成的二体角都相等 求此胞体体积.

此题选自网络。

TCBiang

这题目可能是无解的，因为一个四面体四个面的面积比加上四面体的体积无法确定这个四面体的形状，内切球的半径也就无法确定，后面的也就没法算了。

hubo5563

双子流星 发表于 2016-5-2 19:20
体积如何用定积分来求？？？

回复不能添加图片，请看上楼。

hubo5563

双子流星

hubo5563 发表于 2016-5-1 11:41
曲面包围的体积、曲线包围的面积等都可以用定积分求。
可量长度的，三角形的高、底边长度、周长等，三 ...

体积如何用定积分来求？？？

至尊达哥

honglei 发表于 2016-5-1 22:13
schuma对这个东西好像挺有研究，看他有没有时间来看一下。

期待schuma大神回归。

至尊达哥

乌木 发表于 2016-5-2 07:20
胡老师没错，你算错了。
从S(x)=（x/h)^2 *S，应该得到S(x)=S/h^2*x^2，而不是你的S(x)=S*h^2*x^2 。

在纸上用笔写了一遍，才发现我是真算错了......
电脑上的符号表示不习惯。

乌木

hubo5563 发表于 2016-4-30 20:35
我们知道三维中的锥体，设从锥体顶点到任意一个平行底面的截面距离为x，锥体高度为h，底面为S，
截面和 ...

谢谢胡老师的详细解答。

乌木

至尊达哥 发表于 2016-5-1 21:12
S(x)/S=（x/h)^2
S(x)/S*S=（x/h)^2 *S（左边式子中的S可以约分）
S(x)=（x/h)^2 *S

胡老师没错，你算错了。
从S(x)=（x/h)^2 *S，应该得到S(x)=S/h^2*x^2，而不是你的S(x)=S*h^2*x^2 。

honglei

schuma对这个东西好像挺有研究，看他有没有时间来看一下。