怎么判断魔方的周期是否存在？

黑白子

三阶魔方中，是否存在周期为13的状态？n阶魔方又怎么确定给定的周期是否存在呢？

黑白子

ws847385410 发表于 2015-3-23 16:52
新手表示根本看不明白 ··

例如公式URLD重复6次魔方又回到了复原状态。6就是公式的周期。


  
  

黑白子

luren8asdf 发表于 2015-3-23 18:06
这个题目太大了太难了

例如公式U' R B L'的周期是231，即做此公式231遍魔方复原如初。

  
  

黑白子

有关周期问题可看此帖子
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... p;extra=&page=1

黑白子

黄克元 发表于 2015-3-23 21:27
对任意一个操作序列，总存在一个周期
即它操作n次后回到原样
这个好像早就证明出来了

已知三阶魔方的周期是13，求这个操作序列是什么，怎么求呢？

黑白子

redcarrot 发表于 2015-3-23 23:05
不存在的。用群论的知识可以直接说明。
群论中的一个定理说群中每个元素的阶数（即一个公式的循环周期）必 ...

就是说一个公式的循环周期，必须是魔方总状态数的约数？

黑白子

Kamitsure 发表于 2015-3-24 22:18
正解，LZ可以去看看离散数学

这个是必要条件，不是充分条件吧？

黑白子

祭司zhangcy 发表于 2015-3-25 10:42
必须得是2或3的整数倍

RU'R'U'是5遍，不是2或3的倍数。

黑白子

周期为1的魔方公式有什么用途?