四阶上帝之数新进展

pengw

计算下界的本质是，假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的计算思路,否则,楼主给出的值过大,这一点我可以证明

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 08:46
计算下界的本质是，假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的 ...

好的，请证明一下。

黑白子

pengw 发表于 2015-3-10 08:46
计算下界的本质是，假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的 ...

证明用的是降阶法，前三步是35步，最后利用三阶20步的结论，得到12 + 7 + 16 + 20 = 55，这里把旋转180度算作一步。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-9 21:53
18楼不是证明，照17楼的定义，下界应该小很多，我可以给出一个证明，不过，希望首先看到楼主的57步证明

57步的证明的描述在 http://cubezzz.dyndns.org/drupal/?q=node/view/525 ，具体计算结果1楼也有贴出。55步的证明在这里：http://cubezzz.dyndns.org/drupal/?q=node/view/541

pengw

如果，仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态，肯定没有这么简单，单看三阶最远状态，其中的角簇还是初态！因此，建议慎重对待

黑白子

pengw 发表于 2015-3-10 14:29
如果，仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态，肯定没有这这么简单

55步和3阶魔方的20步一样，都是以层为旋转单位（90度、180度、270度都算做一步）；和以每步90度旋转标准完全不同，无法判断魔方的奇偶性。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 14:29
如果，仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态，肯定没有这么简单，单看三阶最远状态，其中的角簇还是初 ...

你说的没错。

pengw

pengw 发表于 2015-3-10 14:29
如果，仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态，肯定没有这么简单，单看三阶最远状态，其中的角簇还是初 ...

续上贴，况且，各簇的最远状态能否搭配在一起还要看能否与N阶定律相容或与扰动关系冲突否

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 15:32
续上贴，况且，各簇的最远状态能否搭配在一起还要看能否与N阶定律相容或与扰动关系冲突否

是的，我同意。

pengw

楼主的的方法虽然还存在一起需要克服或验证的问题，但是，如果一但可行，那么处理难度将成几何级数的下降，我甚至认为，这将是唯一的从上界逼近上帝之数的有效方法，这是一个有极大吸引力的方向，会出什么结果，大家一起努力