四阶上帝之数新进展

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:20
楼主，如果你要指定复原顺序，那么，用层先法去做四阶，会算出一个什么样的上帝之数?我想,你一定很难接受

当然，所以我并没有选用层先法，而是选用了我现在的这组集合。这组集合当然是精心挑选的，而且具有很大的主观性。比如先前有人证明四阶上帝之数<=82，用的就是另一组集合。它们在你看来都是“层先法”，算出的上帝之数距离真实值确实可能会很远。但作为一个尝试，我认为这是值得的。何况三阶上帝之数也是这么一步步降低上界、增加下界来得到的。具体可以参考：http://cube20.org/

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:23
况且,可以指定的复原顺序几乎是不限量的,你确认在上帝面前,它们都平等?

在上帝面前，黑猫白猫能抓到耗子的就是好猫。相信你应该能理解这句话的意思。

如果你能找到更好、更巧妙的方法，我会对你刮目相看的。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:29
恕我直言,我认为,基于指定复原顺序的计算,其前提就错了,难到,每次从初态变换,都必须经历楼主定义的三个阶段 ...

四阶状态数达到了10^45这个数量级，直接处理我认为几乎不可能。我暂时能想到的处理方法就是分阶段，然后再逐渐尝试合并各个阶段，这只是我作为一个探索者的尝试。这个思路很可能南辕北辙，但这只是一个试图降低四阶上帝之数的尝试而已。我所做的，就是告诉大家我做了这个尝试，并且确保我给出的57步这个上界是正确的，对我来说这就够了，后续如何再进一步降低上界则需要大家一起动脑子了。

至于你说先转内层，当然可以，如果你有兴趣可以往这方面尝试一下。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:32
回58楼,你又怎么判断你选的方法就是最好的而没有更好的了?言下这意,你是打算偿遍无限量的有序复原方法?

并没有这个意思，请别误会。我相信会有更好的，也期待它的出现。而我只是尽我所能做了一些尝试罢了。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:40
如果你认为57是正确的,则应该加一个前提:
1.把四阶块整理成三阶块
2.用三阶方法复原四阶

如果你说的是证明方法的话，我的证明确实是这样的（“用三阶方法复原四阶”更精确的表述应该是类似“用三阶方法继续四阶的复原”），这不是前提，是过程。我们讨论的是魔方，和自由意志什么的有关系吗？

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:46
当然，如果，你的计算准备无误，57显然是一个里程碑，而我的基于转式的计算值作为"大于或等于",还不及你的一 ...

是的，你的方法给出的是上帝之数的下界。尽管没有看到最终的数值，但从你的帖子来看这个下界应该是有效的，我认可你得到的下界。

正如你17楼所说的，下界的计算还是比上界容易很多的。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:51
不过,我仍然建议楼主不要捆绑特定的操作顺序,正如,面对一个仅许单人通过的桥,对于给定队列ABC,硬要指定一个过桥顺序CAB,可能会多出一些事

谢谢你的建议。受限于现在计算机的水平，我暂时也只有这种分阶段的思路了。分阶段确实会导致上界不够紧，但我也挺无奈的。像二阶魔方那种规模就直接暴力破解了什么的。总之，如果你有什么更好的、具有建设性的思路可以告诉我，我可以代为分析和使用计算机实现。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 23:58
你那几个数字是如何算出来的,还没有说明白,哈哈

真要说清楚的话10个帖子也说不完，感兴趣的就试着参考这里吧，反正是类似枚举法之类的暴力方法，没太多算法层面的技术含量：http://www.jaapsch.net/puzzles/compcube.htm

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-12 13:23
基于转式数的四阶下界最新计算结果:

纯色>=34

180度作为1步还是2步？

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-12 17:20
180算2步

恩好的。。。我之前57和55步的结果都是180算1步。。。