小学四年级的一道数学题

刀田一日

这应该是道比例题
设AB全程=S，
由于甲乙始终速度不变，所以相同时间走过路程的比例是相同的
(S+110)/[(S+(S-110)]=90/(S-90)
S(S-160)=0
由于S>0，所以S=160

计算中发现，160=90+（90*2-110）,难道四年级小学生是这样算？

刀田一日

峰云人物 发表于 2014-9-20 19:31
此题应该有两个解：
1、两车第一次相遇后分别到达AB后返回第二次相遇，答案是160千米
2、两车第一次相遇后 ...

小学课本里，相遇问题、追及问题，是数学里相似的两类问题，一般是两种问题不会混合出题。

如果把追及问题作为广义的相遇问题来考虑，这道题需讨论3种情况：

1，甲乙分别到达B、A两地后折回，发生第2次相遇。即全程走了3倍的AB路程。S=160
2，乙太慢，没能走完1个AB，被甲追上。90/(s-90)=(s+110)/110____S取正得10√199-10
3，甲太慢，没能走完1个AB，被乙追上。90/(s-90)=(s-110)/(2s-110)____S=190±10√163

刀田一日

额。。。这个题，关键是要看出来第2次相遇时走了3个全程啊。

刚开始我按总共2个全程算了半天。

第2次相遇路程差=3×第1次相遇时路程差

因事先无法判断甲乙谁快，不妨设：乙比甲快
(2s-110)-(s+110)=3[(s-90)-90]

解得：S=160

这样做，不会有2次方程的舍根讨论