过定点的直线在椭圆上截得一段线段，最长的一定是短轴吗？

liyifan1996

椭圆方程为(x^2)/9+(y^2)/4=1，定点D（0，3），一条恒过D的直线交椭圆于A，B两点。 当直线为x=0时，|AB|最长，是只有这个椭圆刚好适用，还是其他椭圆也是如此。在这个椭圆里又怎么证明当x=0时，|AB|是最长的？