0和无穷大

lyc458416034

涉及到除数为0的问题时，就需要用极限来解释，你这样的推理完全没有任何数学依据，显然是不可行的。什么0*无穷大=任何数，如果被我们高数老师看到会被笑掉大牙的

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魔方指 发表于 2014-1-21 21:24
是不是因为导体通电后会出现一种叫电杆（gan字不会写）的东西，也有阻碍电流的作用？于是超导成了常规导体 ...

你是说电感吧，那是电流突然从无到有产生的瞬时反向感应电流，只会在刚开始接通时影响电流，不会一直阻碍电流的

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首先，楼主，我对你的好奇心和勇于提问给予支持。但是，希望你在提出这类问题前先理清楚你所用到的理论的正确与否。说真心话，看到你发的这个帖子，能够把它看完真心不容易，因为你所引用的理论没有半点是正确的。不知道你是否学过高等数学，高数中对极限的定义远远没有你想象的那么简单。极限的定义是这样的：
学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当
|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
因此，你开头所说的任何数/0=无穷大，在数学中是绝对没有这种表达方式的，也没有这个结论。而你由此推出的种种结论也就不可能成立。

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魔方指 发表于 2014-1-21 20:29
这是小学和初中的说法，极限理论里0可以作除数的。

别问我什么是极限理论，反正我们长大了，0就可以作 ...

极限里面0也是不可以作为除数的，拜托楼主尊重数学好吗？

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魔方指 发表于 2014-1-22 19:42
很感谢你打了那么多字，确实，很多东西我还是赞同的，毕竟我是提问者，你是回答者，直白地说，你现在是我 ...

在数学当中当除数为0时，我们的处理办法是令除数无限趋向于0但是却不等于0，从而得出商的值趋向于正无穷（被除数大于零的前提下），对于这种运算我们都要在算式前面加上一个数学算子lim（极限算子），而不会赤裸裸的写出一个除数为0的没有意义的算式出来。通过对极限的定义，我们可以令一个函数中的任意变量取极限，令其值趋向于某一个特殊值，这时函数值既可能存在（我们称之为收敛)也可能不存在（我们称之为发散）。由此可见，当我们讨论到极限问题时需要相当谨慎，不能随便的想当然的认为，否则就会引起很大的错误。希望楼主以后遇到类似于无限的概念时不要再太以主观论断。不然就会引起这类谬论。

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耗子哥哥 发表于 2014-1-21 14:58
0在数学里面应该是一个特殊的指代，数学中的0在实际应用中需要具体问题具体分析，比如0度不代表温度没有了。 ...

自然科学中学到深处还是必须借助高等数学的内容，拿一个很显然的例子：你有办法凭借初等数学的知识去解量子力学中著名的薛定谔方程吗？不可误导楼主

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魔方指 发表于 2014-1-23 22:53
是的，很赞同，我会吸取教训的。
那么改“0”为“无穷小”，是不是就有意义了呢？它只是无限趋于0.

楼主，无穷大和无穷小指的都不是数，0是唯一能够称为无穷小的数。无穷大是指自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。同样，无穷小是某些极限为0的变量或函数。他们都不是数，你是不能将之当成数一样进行你所谓的运算。

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魔方指 发表于 2014-1-23 22:53
是的，很赞同，我会吸取教训的。
那么改“0”为“无穷小”，是不是就有意义了呢？它只是无限趋于0.

如果你还是不清楚，你还是不要再纠结这个问题了，以你现在的数学水平是没办法去玩极限这种东西的。

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Scagin 发表于 2014-1-23 09:53
有这样的想法很好啊，多点拿出来分享下，然后其实有一点不足就是说 任何数÷0=无穷大，这个不是真正的零，只 ...

不要误导楼主了，“一个无限趋近于零的数*无限大=任何数”。。。无穷小*无穷大=任何数？？？两个变量（或函数）居然相乘了，结果还是任何数。。。尊重数学，不要再写出这种所谓等式祸害楼主了

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魔方指 发表于 2014-1-23 22:53
是的，很赞同，我会吸取教训的。
那么改“0”为“无穷小”，是不是就有意义了呢？它只是无限趋于0.

或许我的回复小小误导了楼主，我说的令除数无限趋向0是在这样的条件下来的，我们设一函数f（x）=1/x，我们取极限x→0，这时有f（x）→∞，我们称f（x）在x→0时的极限为∞，而实际上严格来说，f（x）在x→0时的极限是不存在的。但是我们定义了无穷大这个概念，因此我们称f（x）为x→0时的无穷大。结合我上面回复所说的无穷大的概念，楼主应该明白了吧，无穷大无穷小这种东西本就不应该出现在简单的数字运算当中，所以你帖子中的出现的那些数学算式在数学中是一点意义也没有的。