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[咩咩羊]数学问题之梯形面积 [复制链接]

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两年元老

发表于 2014-1-17 07:20:13 |显示全部楼层
如题,已知一梯形如下图中所示,且AB=a; BC=b; CD=c; DA=d求梯形面积?
u=2127018000,537781606&fm=21&gp=0.jpg

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亚洲纪录(AsR) 六年元老

发表于 2014-1-17 10:01:50 |显示全部楼层
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发表于 2014-1-17 10:17:19 |显示全部楼层
本帖最后由 QianWen 于 2014-1-17 10:21 编辑

有办法找高度吗?
让2S= C-A+B+D
三角形的面积=(s(s-B)(s-D)(S-C+A))
这样就找得到高度了

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两年元老

发表于 2014-1-17 10:20:03 |显示全部楼层
jimofc 发表于 2014-1-17 10:01
算不了1234567890

当然可以算啦,楼主六年级的时候算出来的噢~

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亚洲纪录(AsR) 六年元老

发表于 2014-1-17 10:40:57 |显示全部楼层
南宫昱沁 发表于 2014-1-17 10:20
当然可以算啦,楼主六年级的时候算出来的噢~

假设abcd都等于1,那么面积是多少

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发表于 2014-1-17 10:42:44 |显示全部楼层
算出了一个非常复杂的算式。

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发表于 2014-1-17 10:58:52 |显示全部楼层
本帖最后由 wangyunsixian 于 2014-1-17 11:08 编辑

过A作AE//CD 则AE=c,BE=b-d
已知△ABE三边可以解三角形求得∠B三角比,h=a·sinB,然后面积公式......

另外5#,梯形上下底长度不能相同啊(b≠d),不然就是平行四边形了


......

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六年元老 八年元老

发表于 2014-1-17 12:46:09 |显示全部楼层
算不出来嘛

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发表于 2014-1-17 15:33:48 |显示全部楼层
有答案和讲解吗???
qq:2584827746
初一~~~~~~~

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透魔

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四年元老

发表于 2014-1-17 15:57:16 |显示全部楼层
必须加一个强制条件,角BAD和角ADC都大于等于90°
则该梯形面积为

S=d(a^2-c^2+(b-d)^2)/2/(b-d)+sqrt(p(p-a)(p-c)(p-b+d))                 其中P=(a+c+b-d)/2
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