公式产生的原理：忍冬版

pengw

“没有四轮换，一切构造公式的企图都很难得呈”,如果大王都没听懂这句话的意思，真是魔方吧的悲哀。我到是没有在魔方上找到什么空穴，做结构分析的专家不是在胡弄人吧？哈哈哈

大烟头

<P>1234是在同一转层上让它变成4123这个容易理解。</P>
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<P>1235 不在同一转层上要变成2351 是什么原理啊？你怎么知道是BD'B'U'BDB' ，1到5是表示哪个块你都没说明清楚啊！</P>
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<P>我知道忍大师的意思就是把5这个块经过公式转到顶层里的4这个块的位置上，然后转动顶层1235成了2351，最后还要把4这个块逆转归位，是这回事吗？</P>
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<P>另外说下：我只知道U的两边加个互逆的公式称共轭法，这共轭法生成的魔方环结构与U产生的环结构是一样的，这是否就是所谓的相似变换？</P>
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大烟头

环结构一样的状态是否都算是相似变换？相似变换的定义是什么？

earthengine

原帖由 <i>大烟头</i> 于 2008-9-13 13:24 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=237951&amp;ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
环结构一样的状态是否都算是相似变换？相似变换的定义是什么？

<br>他说的相似变换，在数学家那里的确是叫做共轭变换的。既然他发明了这个词，且也用了那么久，我们暂且沿用下来好了。<br>

乌木

R2（U MF' U2 MF U）R2，这个PLL公式也属于共轭变换（相似变换），对吧？

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-13 17:26 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=238134&amp;ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
R2（U MF' U2 MF U）R2，这个PLL公式也属于共轭变换（相似变换），对吧？

<br>对。共轭变换或者相似变换的定义是：共轭变换可通过三个变换步骤叠合完成，其中第一个和最后一个互逆。可以证明共轭变换必然具有相同的环结构，但逆命题我不知道是否成立。对于N阶魔方的情形，由于它是完全自由的，因此这个逆命题是成立的，一般的情况就不知道了。<br>

乌木

那么，R2（U MF' U2 MF U）R2这个共轭变换有点与众不同：一般用共轭变换方法往往是把不同层的有关的块临时调到同一层做已知的公式，后者多数是同一层的置换等等。那个PLL公式反其道而行之，把同一层的块临时调到不同层做公式。在同一层做棱块三置换另有非共轭变换的公式，何必用什么共轭变换呢？或许为了更简捷、好记，也或许仅仅是多一种方法而已。蛮有意义啊。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-13 21:22 编辑 ]

fang0402

公式不是电脑算出来的吗

earthengine

原帖由 <i>fang0402</i> 于 2008-9-13 21:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=238320&amp;ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
公式不是电脑算出来的吗

<br>魔方的历史比电脑古老。在有电脑之前，公式只能是人脑算出来的。<br>

pengw

相似变换：F*=f'+F+f,f任取值，F不变的所有F*称为F的相似变换,管它叫什么名字，这里又不是数学区，只要意思表达准备无误就行了，也可以叫它循环变换，以前有人这样叫过，哈哈哈。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-13 21:51 编辑 ]