广义魔方存在3置换的一个充分条件

pengw

不要急，想清楚了再发表，理论区确实须要楼主这样善于思考的玩家，请不要计较讨论中的用语

earthengine

我的证明不依赖于任何四轮换或者类似的东西。你可以在一个具有五轮换特性的魔方上实践出三轮换。基本要求是存在两个相似公式，它们的相关位置除了一个之外完全相同，然后另有一个公式能把多出来那个位置移到第三个地方，但不会动其它的相关位置。如果能这样，那么三轮换存在。

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-8-18 19:33 编辑 ]

pengw

关于三置换的独立行为以及色向变换的证明，也已完成，只是没有发表

pengw

回22楼，你不从“公理性”四轮换去推导三置换，你的证明没有说服力，也没有抓住问题的本质。五轮也好、三轮换也好都是四轮换工作的结果，这是一个不能否认的事实，四轮换才是魔方结构定义的最基本变换，没有人会认为四轮换是须要证明的，你首先应该证明三置换是如何来自四轮换，之后才能去证明三置换的一般性，这才是正确的思路，一定要尊重魔方上的基本变换特征。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-18 19:55 编辑 ]

乌木

1楼说：“对于每个公式f，必然存在另一个公式f' 能把f 造成的影响复原。这个f' 叫做f 的逆。”那么，如果f＝UR的话，f' 是R'U' 呢，还是（U R）104 呢？按照你的说法，都是；但是通常总是说f' 是R'U' ，很少人愿意说（U R）104是UR的逆。（还有数不清的符合你说法的 f' 。）

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-18 20:50 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-18 20:43 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=216965&amp;ptid=12745" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
1楼说：“对于每个公式f，必然存在另一个公式f' 能把f 造成的影响复原。这个f' 叫做f 的逆。”那么，如果f＝UR的话，f' 是R'U' 呢，还是（U R）104 呢？按照你的说法，都是；但是通常总是说f' 是R'U' ，很少人愿意说 ...

<br>按照我的定义，(UR)104和R'U'是全等公式。因此，它们可以互相代替。我前面的提法逆只是让逆公式的存在性变得明显而已。<br>

earthengine

原帖由 <i>pengw</i> 于 2008-8-18 19:37 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=216896&amp;ptid=12745" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
回22楼，你不从“公理性”四轮换去推导三置换，你的证明没有说服力，也没有抓住问题的本质。五轮也好、三轮换也好都是四轮换工作的结果，这是一个不能否认的事实，四轮换才是魔方结构定义的最基本变换，没有人会认为 ...

<br>我现在的版本是从任意轮换或者公式出发推导三轮换，更有一般性，顶楼已经更新。<br>

pengw

一切置换都源于四轮换，只有从纯四轮换推导出三置换才能令人信服，希望你理解我的说法并抓住问题的实质，不要迫于别人的追问而急于想去证明而失去冷静的分析而跌入圈套（看来会下套的人还不止一人嘛，哈哈哈），你一楼的证明显然不能令人信服，我想没有几个人能看明白你在说什么，你最好用图来表达你的意图，也不要轻易定义什么定理,要明白，三元置换，五元置换及所有可能的置换都是四元置换的派生置换，派生置换是不能自已证明自已的。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-18 21:50 编辑 ]

pengw

我又看了一遍你的证明，从数学规范角度，不算是证明，过于武断，为了交卷。搞得这么复杂，显然没有打算让别人看懂，看懂了可能不是好事？哈哈哈

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-18 22:03 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>pengw</i> 于 2008-8-18 22:01 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=217077&amp;ptid=12745" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
我又看了一遍你的证明，从数学规范角度，不算是证明，过于武断，为了交卷。搞得这么复杂，显然没有打算让别人看懂，看懂了可能不是好事？哈哈哈

<br>我是怕太规范了更看不懂了……<br>