又一个关于魔方的数学趣题

假木瓜

还原完后，U2 M2U2 M2，四面就出来了。

小鱼宝儿

楼主的问题，我几年前见过，当时也没搞懂呵！不过对于n=0,5,6,这三种情况，我认为楼上几位说的不太确切。楼主说：“当一个三阶魔方已还原n个面时（注意，是面，面！）”这句话，意思是“仅还原n个面”还是“不少于n个面被还原”？我理解的是前者。按我理解，n=6时当然是一种状态，就是复原时的状态；n=5时，我认为这种状态数为0，因为我们不可能仅仅还原5面而剩余一面不还原；而n=0时，也不是魔方总状态数，因为魔方总状态中包括n=1,2,3,4,6的情况。

小鱼宝儿

乌木 发表于 2012-12-8 21:57
1楼说“当n=5时，同n=6”，意思就是，纯色三阶无法只复原5面，留下一面未复原。也就是，复原5面后，第6面 ...

不还是n=6嘛，n=5的情况不存在。

小鱼宝儿

乌木 发表于 2012-12-8 22:29
三阶纯色魔方，参照中心块组，单单一面同色的条件下，这一面的四个角块的位置变化数为4！＝24，四个棱块的位 ...

乌木老师果然无处不在啊！
楼主的问题，我几年前见过，当时也没搞懂呵！不过对于n=0,5,6,这三种情况，我认为楼上几位说的不太确切。楼主说：“当一个三阶魔方已还原n个面时（注意，是面，面！）”这句话，意思是“仅还原n个面”还是“不少于n个面被还原”？我理解的是前者。按我理解，n=6时当然是一种状态，就是复原时的状态；n=5时，我认为这种状态数为0，因为我们不可能仅仅还原5面而剩余一面不还原；而n=0时，也不是魔方总状态数，因为魔方总状态中包括n=1,2,3,4,6的情况。
呐，貌似乌木老师理解的后者哎，这可咋办。

小鱼宝儿

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与魔为友

余挺 发表于 2012-12-8 21:43
4个面都没见过

这简单，u2，r2，u2，r2

小鱼宝儿

不好意思，上面的想错了。

乌木

15楼对于“相对两面未复原而其余四面已复原”的情况说：

好像不对吧？此时任一角块有所移动的话，已经复原的“其余四面”就不能保持都复原，也就是说此时角块不可能有2^4种位置变化了吧？

小鱼宝儿

乌木 发表于 2014-2-1 09:42
15楼对于“相对两面未复原而其余四面已复原”的情况说：

好像不对吧？此时任一角块有所移动的话，已经复 ...

有道理，让我想想..

小鱼宝儿

乌木 发表于 2014-2-1 09:42
15楼对于“相对两面未复原而其余四面已复原”的情况说：

好像不对吧？此时任一角块有所移动的话，已经复 ...

的确是我错了，最终答案是不是3*2^4/2-3+12*2*2^2/2-12=57？