如何理论判断（3阶）合法、非法态？

pengw

乌兄,能不能介绍一下其它理论的判断方法?让大家相互学习

乌木

好的。其实哪有什么“其它理论”（上面我的话不妥，

使人误以为有其它理论，我只说过“依据”之类的话，

别误会。）

我想想，图ａ的判断依据也不可能与《Ｎ阶定律》有冲突，

否则您也不会说图ａ有什么什么问题了。对图ａ，具体应如何检查，

我还未仔细考虑，现在应邀临时谈谈，不是理论，最多是具体法则，

且容后完善。

对一个打乱后的普通3阶魔方，先看六种颜色是否分别都是9块；

再看有无对面色共处一块，有即错；

三看有无一个块上有两个面（甚至三个面）取同一色，有即错；

四看各角块的三个颜色的色序（从魔方外看入时顺或逆时针）

是否与相应的三个中心块的色序一致。个别有错则“少数服从多数”；

若8个角块色序综合起来，总体无矛盾，但与6个中心块的色序不一致，

可考虑重装中心块（也算少数服从多数）。

还有吗？请魔友们指正。冬兄您看，不是完全不违反《Ｎ阶定律》吗？

然后才开始查有无“组装”错，对此，我只会像大烟头那样，

只会试着复原被查魔方（我买魔方时对打乱了的不放心时就是当场

复原它），不会从理论上判断，所以想到贴出1楼的问题。

[此贴子已经被作者于2005-10-27 19:24:24编辑过]

乌木

对了，我想，对于有些魔方各小块分别贴有文字或图案的，如果因故有

奇数个中心块贴错了，即错转了＋90°或－90°；还有，如果若干个棱

块或角块上的图贴错方向了，例如，某棱块的红Ａ还是红Ａ，但就地转

了个方向，那么，魔方打乱后，能不经具体的复原操作，用理论法找出吗？

一个面的九个小图案的取向要一致，这一点理论中（除中心块转向问题外）

有无涉及？对不起，我还未细看，先问一下而已，接下来的学习中，

我会留心这问题的。（我把上述个别贴错也看作“装错”。若不妥，

不妨另列一类错误就是了。）

清道夫2

乌先生,我说你怎么就不明白,没有一个基态图案,凭什么言贴错?有了一个基态图案,反正都是组装,还需要什么定律来纠错?你将组装问题与转动变换问题搞混了,难到你就不明白,受制于同一种转动变换性质的魔方的生产组装工艺可以有很多变化,是不是我们也需要建立不同的生产组装工艺与转动性质之间的对应关系?除了形象思维就不能抽象一点?记住pengw曾告诫你的二句话:

1.魔方定律在一定条件可以用来判断非法状态

2.不是所有非法状态都可以用魔方定律来识别

[此贴子已经被作者于2005-10-28 23:29:57编辑过]

乌木

14楼清兄说：

“……

1.魔方定律在一定条件可以用来判断非法状态

2.不是所有非法状态都可以用魔方定律来识别”

我答：您说得非常好！正是因为我隐约感觉到这两点，所以贴出1楼

的问题。想想也只有贴到理论区。（实在对不起，我记不起那两句

告诫我的话，现在得记住才好。您再次告诫，谢谢啦！）

我要求用理论判断，不是指非用《Ｎ阶定律》不可，只要尽量不、

甚至完全不操作魔方，说出一定的道理，指出错在哪里，这不也是一种

很好的玩法吗？

至于您说的基态图案，题中那3阶纯色魔方的基态图案之一不就是

以六个中心块为基准的六面复原态吗？这六面复原图我的题中没画

也不必画的，您说呢？

鉴于您说的两条，能否由此完善一下魔方定律呢？或者增添点某种

附录呢？判断非法态也要有所依据，我想这类依据最好在理论上

理一理。这样不好吗？如果现有理论不宜也不必再变动、完善等等，

则，如1楼一类的话题仅作为一个独立的、智力题性质的帖子也行，

不一定要冠以什么什么名称的。

实际生活中完全会有：一个初玩者，不会复原，也不懂魔方着色规律，

还未复原，却把一个打乱着的魔方搞坏了－－如掉了几个塑料色片后，

对着乱态魔方不知该如何重贴，因而可能贴错；又如部分散架后错装了。

我们拿到这种魔方，一般都是先复原它，做到后来就可以判断错否。

但是，能否来个“酷”一点的玩法－－理论判断呢？

您说我把组装问题与转动变换问题搞混了。是得分清才好。

反正，一个合法魔方随便怎么转动变换，是不可能出现非法态的；

而非法态是如何来的，且不管，我只是要求玩家试试另一种玩法而已。

如果有人买来一个复原的魔方，打乱后，能“向毛主席保证”说它没重装过、

也没重贴色片过，我就“向毛主席保证”说它所呈现的“天下大乱”是

合法的，不必再作任何判断。[em01][em01]

***************pengw

上面的语言表明乌兄对N阶定律用途的误解,特此举例说明如下:

1.在编制图案时,你如何确定设计的图案可行?用转动偿试?在三阶当然可以,虽然麻烦,在更高阶怎么办?状态预言可以告诉你答案而不用你费尽心思最后可能是得不偿失的努力

2.计算总状态数,即然N阶定律声称预言所有状态,自然有能力预言总状态数,这个问题是无法偿试的.

3.抽象地讲,玩魔方就是玩状态变换,要玩状态就得知道状态变换的规律,不是所有问题就可能用偿试来解决的,因此对状态预言性的要求,导至N阶定律被构造和发表.

4.以上几点,都是对合法状态而言,至于预言因乱贴色标而导致的非法状态,这不是N阶定律的目标,我本人相信没有任何理论无条件地拥有这种能力,我本人认为这种玩法是极其可笑的,原因不言自明,唯一解决之道就是,照着出厂模样,贴回原样.

***************pengw

不同工艺做出不同魔方，故，谈理论当然要加以抽象。没有人会要求用不同

的理论对付不同工艺的魔方的。1楼的题目并不排斥理论抽象。您说是不是？

如果有人提出您说的那种要求的话，他（她）只能姓莫名须有。[em01][em01]

如果嫌1楼题目过于具象，愿哪位魔友对此类判断法加以理一理，让它们

更一般化才好。不过，这好像应该是另外一个话题了吧？

[此贴子已经被pengw于2005-11-1 0:02:25编辑过]

乌木

对不起，我又看了看前面的跟帖，在7楼冬兄的话中有：

“……N阶定律可以在一定条件下,指导组装错误问题的解决,……”

大概清兄所说的第1点告诫即此。如果是的，说明我看东西

太粗心。诫之，诫之。

至于第2点告诫，恐怕不必找，是否由1即可推论出2来。

总之，今后我要注意，对一些定律之类不能盲目滥用，

还应了解它的适用条件等等。

问题是，1楼的题目并未要求非用什么什么理论。也许那里未

太明确，现再说明一下。看来，“出题目”这一事物的本身也会

在大家议论中逐渐完善的。感兴趣的魔友们解题时莫受

莫须有的限制为要。

[此贴子已经被作者于2005-10-29 22:53:43编辑过]

清道夫2

其一:

将一个纯色魔方各面色标相互置换后变成另一个纯色魔方,二个纯色魔方之间的状态到底是一种什么关系?请乌先生试着回答这个由你的玩法导出的问题.

其二:

想象一个没有任何条件限制的魔方定律是什么模样,我只能想到一种,那就是需要用户帮助找答案的魔方定律.

[此贴子已经被作者于2005-10-30 22:21:44编辑过]

乌木

哈，清兄您饶了我吧。看来我得重申一下：

1、我不懂理论，却想多少了解一些。这，并　不　为　过。

2、提问大概有两种，一是自己有答案，到时会公布；另一是自己

也不懂，愿闻高论的。我属后者，我正等着魔友们的高见。

－－－－－－－－－－－－－－－－

您楼上的两个问题同样问得非常非常好！但我只能试着答复答复看：

“　　　　　”（回答完毕。）

[em01][em01]您的明白？

[此贴子已经被作者于2005-10-31 4:46:27编辑过]

乌木

补充：楼上“……另一是自己也不懂，愿闻高论的。……”并非指

我不知道1楼图错在哪儿，而是指我不会用理论分析法判断之。

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17楼清兄为我设计那两个问题的良苦用心我是清楚的，无奈我这榆木

脑袋乌老头不开窍，不得不用楼上那开玩笑方式答复您，您别介意，

别与我一般见识噢。

－－－－－－－－－－－－－－－－

再议1楼之题：

1、例如，对上图所示魔方，我不必做什么操作改变其状态，先如12楼

所述判断着色无误；再根据《Ｎ阶定律》的2.3.2.推论1，判断

各中棱块无误；据《Ｎ阶定律》的2.3.3.推论1，判断边角块

“白红蓝”有误，得出结论是该状态非法。当然，这仅是举例。

******************pengw

2.3.3.推论1用于描述边角块色向变换的最小相互影响,怎么会导出着色错误结论?告诉我,你是怎样在用,这一点上显示你没有正确理解色向,要改变你的公式眼光真难,玩笑.乌兄,醒醒吧,清道夫2为你设计的二个题目已经够明确了,我们不是在玩拼图游戏,前面我已提醒过你,注意色向相关的定义问题,如果不能正确掌握,你的问题会暴涨.

******************pengw

对1楼图能这样判断吗？若我们一时答不出，不等于以后也答不出。

完全可悬题待时，留个思考又何妨。

2、对于像1楼那样的魔方态，非理论判断法，已说过，用具体复原它

即改变它的状态，根据直到快结束时是否出现非法的复原要求，

来作判断。

也可以不去动它，另用一个已知合法的相同魔方，如菜鸟区

《如何克隆一个魔方（花样）》一帖所述，试堆砌出它。

做到快结束时，据是否出现非法要求来判断。

当然，这两种方法无原则区别。也都不是我要问的。

[此贴子已经被pengw于2005-10-31 8:59:11编辑过]

清道夫2

乌兄:

不要再去争细节问题,依据忍冬的说法,三阶纯色魔方可用N阶定律判断状态是否非法的条件是:

1.有一个基态图案

2.相对基态图案,中心块着色的相对位置不变,中棱块/边角块的着色不变

如果乌兄声明的状态满足以上二点后,用N阶定律无法判断该状态是否非法,这将是自N阶定律发表以来,首次被举反证.依据就近几楼的讨论,相信乌兄已明白用定律判断状态合法性为什么要附带条件,毕竟我们不是在玩拼图游戏,以后你所有例举的状态,请事先声明满足以上二点条件,读一个状态不是很容易的事,如果你不声明,恕不签别.

如果满足以上二个条件,请参照以下文章分析:

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=886&page=1

[此贴子已经被作者于2005-10-31 8:36:18编辑过]