半位腾挪随心记

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a.先考虑怎么把J4的箱子推开，全局只有一个偶半位，想要直接换行把J4的箱子推离第四行，必须要一个奇半位才能推到I列，用偶半位只能推到K列，导致点位不够无解。所以只能用平移的方法将其推到第四行其他位置。这时候分情况讨论K列靠墙的两个箱子的位置：
a.1.如果有一个箱子在K3。那未来要把K3箱子推到位时，I3一定是没有箱子的（否则第二行不能放下三个箱子）因此J4一定有一个箱子。这意味着J4的箱子和K3的箱子形成了互相依赖，想要推开一个那另一个必须留在原地，因此这种情况是不可能的；
a.2.如果有一个箱子在K5或K6。要用平移的方法把J4移开，那么J5一定是箱子，否则会出现一个整位，此时这种情况和上一种情况是等价的，因此也不可能；
a.3.那么K7-K10四个位置一定有两个箱子，因为J10是墙，所以K10一定有一个箱子（J9K9都是箱子的情况和K10是箱子等价）。

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b.再考虑K10是箱子时，如何把这个箱子推走。注意到H3,H5,J3和H10,H8,J10上下6个墙是完全对称的，所以和a.1.的情况一样，想要把K10移开，那么J9要放一个箱子，但是想要把J9的箱子移开，K10或K3两个地方其中之一一定要放一个箱子，也就是说J4,J9,K3,K10四个位置相互依赖，四个位置不可能同时没有箱子，所以这关是无解的。

这里4个位置互相依赖，和网锁有一点像，我觉得属于一种互锁。区别是，网锁是目标点互锁，也可以看作是逆推互锁，也就是逆推时不可能把处于网锁的箱子拉开；这种情况是箱子互锁，也可以说是正推互锁，即正推时不可能把处于互锁状态的箱子全部推走。

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ps 上面分析了《周而复始-v2.3》左下局部是无解的，也就是说这个局部必须借用大关卡的其他部分才能解决。而H10不变墙的小关卡则是有解的，关卡求解的关键步骤也隐藏在上面的分析里，这里就不具体说明了，大家可以试一试。这个小关还是比较难的，右边的结构有解，但是处理起来还是很麻烦，而且左边的结构也不容易。解开之后，或许你就能想明白大关卡是怎样运作的。

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Title: 周而复始-v2-左下局部
Author: 油纸成伞
Comment: 有解

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pps 《周而复始-v2.2》的左下也是有解的，也就是说J8箱子可以变墙，难度稍微提高一点，大家可以试试。

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Title: 周而复始-v2.2-左下局部
Author: 油纸成伞 + cjcjc
Comment: 有解