容积问题：边长为1的正方形对折后将三边粘合，其容积最大是多少？

刀田一日

乌木 发表于 2014-8-6 07:54
“对折”方法不止一种，题目说的是哪一种？

“三边粘合”这4个字就可以说明对折方式了！

钟七珍

刀田一日 发表于 2014-8-7 12:42
可以有新折痕，也可以弯曲。

我最初的想法是：纯牛奶的这盒子里还能再装些牛奶，不知道最多能装多少

最大容积为：0.086≈1/11.63.

刀田一日

钟七珍 发表于 2014-8-7 23:44
最大容积为：0.086≈1/11.63.

这个，是怎么算的呢？

钟七珍

刀田一日 发表于 2014-8-8 09:41
这个，是怎么算的呢？

这道题应当表达成：用一张边长等于1的正方形纸板（不计厚度），把它制作成一个上口敞开的容器。问：制成容器的最大容积是多少？（通常，已经剪下的废料，不再拼接于容器边缘。只是把剪开的口子粘接成一体。）

刀田一日

如图，盒装纯牛奶的包装就是平面材料不经过任何裁剪，仅做粘接而成。

我在考虑的，就是正方形对折，粘接成封闭的如图中右边的样子。如果扎一洞往里面吹气，就会变成像左边那样的立体，不过，没有刻意设定折痕的话，它的形状应该像枕头一样。

钟老师所说的开口容器，还说到了裁剪，应该跟我说的是两码事

钟七珍

刀田一日 发表于 2014-8-8 15:12
如图，盒装纯牛奶的包装就是平面材料不经过任何裁剪，仅做粘接而成。

我在考虑的，就是正方形对折，粘 ...

哦。我理解的是开口容器；而楼主的本意是密闭容器。的确不是一码事，我理解有错！

基本粒子

楼主是下面的意思吧



第二幅为第一幅图的侧面，小口是用来吹气的。
求图形的最大体积

基本粒子

应该可以将题目描述为下面的形式：
从一张无伸缩，可任意弯曲的纸上剪下两个全等平面图形
将两个全等图形的对应边进行粘接，向两张纸中间充入空气，最多能充多少体积的空气。
语文不好，期待更好的描述

基本粒子

如果全等形是长方形，像牛奶盒那样折成长方体的话，最大体积就是开口容器的算法。每一个长方形折成体积最大的开口容器，然后对接，就是体积最大的密闭容器。

基本粒子

至于立体图形无限制和平面图形无限制的情况，应该很复杂，我连限制条件和变量都没想出来