“上帝之数”我觉得应该是21

7zzz

今天早上闲的没事，琢磨了一下，粗略算了算，觉得上帝之数应该是21，具体呢，写在下面，因为魔方的对称，自己在计算的地方难免出现纰漏，如果有错误，还望高手不吝指教，多多拍砖。

7zzz

个人是这样考虑的：
从完好已复原的魔方出发，做“步数”将其打乱，计算经过“步数”打乱后的状态数，用这个数和公认的魔方变化数43252003274489856000相比，如果小于，则不可能是，如果大于，则有可能是。


那我下面就计算，完好的魔方，经过20步打乱后的变化数，结果呢，我的计算是，这个变化数，居然小于魔方总的变化数。

下面是具体的计算过程。

野 子

这个上帝之数到底是什么意思啊？是要经过21个步骤把魔方还原么？哪么人能在短时间内观察和计算出来么？最快要多长时间？怎么算呢？

robester

十九步和更少步数的状态加进去没有

limite034

你的帖子一出来，我就没敢抢位置，想让你把计算过程完成，但是你总是迟迟到到。害得我“说都不会话了”

7zzz

当我们用魔方软件解魔方的时候，总会得到一个公式，比如说用cube explorer

U' B' D R U R B' U R' F U L' U R U 。。。。

公式本身并不重要，我是想说，我们做得每一步，只能是R，或者（R’ L  L'  U  U'  D  D'  F  F'   B   B'），有12种操作，（至于R2之类的应该是算两步吧，如果算一步，那么我就已经错了。。）

也就是说，做得每一步，都可能有12种选择，那么 经过20步 总的变化为 12^20= 3833759992447475122176

同样，这里面有很多重复的情况，比如说相邻的两个操作，U' D 完全相同于D U'  但是在刚才的变化数中却都计算了进去
这种相临的情况，共有12种，即(U D)(U D')(U' D)(U' D')(L R)(L R')(L' R)(L' R')(F B)(F B')(F' B)(F' B') 分别和他们相反的情况对应
那么变化数就应该排除这12种情况
3833759992447475122176/12=12^19=319479999370622926848

当然，这样的情况可以出现在第一步与第二步，也可能出现在第2步与第3步。 总之，如果是20步还原，这样的情况就是19种

319479999370622926848/19=1.68147*10^19

而显然 1.68147*10^19< 4.32520*10^19


所以说，上帝之数不应该等于20的，当然，我中间计算的过程也许有错误，欢迎高手不吝指出。

铯_猪哥恐鸣

恩，你已经错了，某2是算一步的。。。

limite034

先不提及计算的过程是否有误，我支持你参与此问题的讨论。参与的人越多越好！

7zzz

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-4-9 08:45 发表
恩，你已经错了，某2是算一步的。。。

哦，呵呵，那看来是考虑不周，我再想想。

AlphaCB

这个证明很奇特 不管对错 总是一种新的思维了